Из вершины В треугольника АВС опущены перпендикуляры ВK и ВМ на биссектрисы внешних уг - лов А и С?

Геометрия | 5 - 9 классы

Из вершины В треугольника АВС опущены перпендикуляры ВK и ВМ на биссектрисы внешних уг - лов А и С.

Чему равна длина отрезка KМ , если периметр треугольника АВС равен 14?

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Nikki21 4 апр. 2022 г., 06:01:43

ДанΔАВС.

Периметр Р(АВС) = 14 см.

Продолжим сторону АС треугольника АВС за точки А и С ,

получим прямую ДЕ.

Проведём биссектрису АК угла ВАД, а также биссектрису СМ угла ВСЕ.

ВК⊥АК и ВМ⊥СМ

Продолжим высоты ВК и ВМ до пересечения с ДЕ.

На ДЕ получим

точки Д и Е.

Так как АК и СМ - биссектрисы и высоты одновременно в ΔАВД и ΔВСЕ, то эти треугольники равнобедренные ⇒

АВ = АД и ВС = СЕ.

Высоты АК и СМ в равнобедренныхтреугольниках АВД и ВСЕ являются ещё и медианами , значит точка К - середина ВД, а точка М - середина ВЕ.

Рассм.

ΔВЕД : КМ - средняя линияΔВЕД.

ДЕ = ДА + АС + СЕ = АВ + АС + ВС = Р(АВС) = 14 см

Средняя линия треугольника равна половине стороны, параллельно которой она проходит, то есть

КМ = 1 / 2 * ДЕ = 1 / 2 * 14 = 7 см.

Vartovsk2010www 6 янв. 2022 г., 19:01:37 | 5 - 9 классы

ВНЕШНИЕ УГЛЫ ТРЕУГОЛЬНИКА АВС ПРИ ВЕРШИНАХ А и С РАВНЫ ПО 100 ГРАДУСОВ?

ВНЕШНИЕ УГЛЫ ТРЕУГОЛЬНИКА АВС ПРИ ВЕРШИНАХ А и С РАВНЫ ПО 100 ГРАДУСОВ.

КАКОВА ВЕЛИЧИНА ВНЕШНЕГО УГЛА ПРИ ВЕРШИНЕ В ?

I1rkaSaElodin 7 янв. 2022 г., 00:53:16 | 10 - 11 классы

Радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 6 см?

Радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 6 см.

Найдите радиус окружности, описанной около треугольника АОС, где О — точка пересечения биссектрис треугольника АВС, если Z АВС = 60°.

LoLshan 13 февр. 2022 г., 06:37:29 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС величина угла АВС равна 46°?

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС величина угла АВС равна 46°.

Найдите велечину внешнего угла при вершине С.

Mila9888 4 янв. 2022 г., 15:09:51 | 5 - 9 классы

Угол С треугольника АВС равен 90 градусов?

Угол С треугольника АВС равен 90 градусов.

Внешний угол треугольника при вершине А равен 150 градусов.

Биссектриса ВВ1 равна 10 см.

Вычислите длину отрезка СВ1.

Nastya2001ru 28 февр. 2022 г., 19:48:50 | 5 - 9 классы

В треугольнике АВС боковые стороны АС и АВ равны между собой?

В треугольнике АВС боковые стороны АС и АВ равны между собой.

Внешний угол при вершине В равен 110 градусов.

Найти угол С.

Sensor5 6 янв. 2022 г., 04:21:03 | 5 - 9 классы

Через вершину С правильного треугольника АВС, в котором АС 8 см проведения перпендикуляр РС плоскости треугольника?

Через вершину С правильного треугольника АВС, в котором АС 8 см проведения перпендикуляр РС плоскости треугольника.

Найдите угол между плоскостями АВС и АРВ если РВ = 10см.

Pisklykov228 20 февр. 2022 г., 08:07:46 | 5 - 9 классы

В треугольнике авс угол с = 30 градусам, а внешний угол при вершине а равен 120 градусов найдите неизвестные углы треугольника?

В треугольнике авс угол с = 30 градусам, а внешний угол при вершине а равен 120 градусов найдите неизвестные углы треугольника.

Катя3777 2 янв. 2022 г., 09:53:16 | 5 - 9 классы

В треугольнике АВС угол А равен 55, внешний угол при вершине В равен 110?

В треугольнике АВС угол А равен 55, внешний угол при вершине В равен 110.

Найти градусную меру угла С.

Vestorban 31 янв. 2022 г., 15:17:03 | 5 - 9 классы

В треугольнике АВС биссектрисы внешних углов при вершинах В и А пересекаются в точе D?

В треугольнике АВС биссектрисы внешних углов при вершинах В и А пересекаются в точе D.

Найдите угол DCA, если угол BDA = 70 градусов.

Bogdanx4429 3 мая 2022 г., 01:42:49 | 5 - 9 классы

В треугольнике АВС внешние углы при вершинах В и С равны 111° и 124° соответственно?

В треугольнике АВС внешние углы при вершинах В и С равны 111° и 124° соответственно.

Найдите градусную меру угла А.

Вопрос Из вершины В треугольника АВС опущены перпендикуляры ВK и ВМ на биссектрисы внешних уг - лов А и С?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Геометрия и соответствует программе для 5 - 9 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.