Сделайте рисунокСтороны четырехугольника, взятые последовательно, равны a, b, c и d?

Elenanikulshina 28 февр. 2022 г., 09:50:15

Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°.

Α + β = 180°

Отсюда следует, что косинусы этих углов противоположны

cosα = - cosβ

Проведем в четырехугольнике диагональ и выразим ее по теореме косинусов с двух сторон

$d_1^2=b^2+c^2-2bc*cos \alpha \\ d_1^2=a^2+d^2-2ad*cos \beta$

приравниваем

$b^2+c^2-2bc*cos \alpha =a^2+d^2-2ad*cos \beta$

т.

К. cosα = - cosβ

$b^2+c^2-2bc*cos \alpha =a^2+d^2+2ad*cos \alpha \\ 2ad*cos \alpha +2bc*cos \alpha =b^2+c^2-a^2-d^2 \\ cos \alpha (2ad+2bc)=b^2+c^2-a^2-d^2 \\ cos \alpha = \dfrac{b^2+c^2-a^2-d^2}{2ad+2bc}$.

Дахаегорюляха 26 янв. 2022 г., 12:24:26 | 5 - 9 классы

Окружность радиуса 6 см вписана в четырехугольник, сумма противоположных сторон которого равна 28 см?

Окружность радиуса 6 см вписана в четырехугольник, сумма противоположных сторон которого равна 28 см.

Найдите площадь четырехугольника.

JongMi 30 янв. 2022 г., 05:40:59 | 5 - 9 классы

В окружность вписан четырехугольник два угла которого равны 73° и 66°?

В окружность вписан четырехугольник два угла которого равны 73° и 66°.

Найдите оставныеся углы четырехугольника.

GagaDa0Xdjds 19 февр. 2022 г., 05:09:25 | 5 - 9 классы

Сторона квадрата равна 8√2?

Сторона квадрата равна 8√2.

Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Marinachibirja 29 янв. 2022 г., 10:57:44 | 5 - 9 классы

Сторона квадрата равна8 корней из 2?

Сторона квадрата равна

8 корней из 2

.

Найдите радиус окружности,

описанной около этого квадрата.

Jaroslav27000 5 февр. 2022 г., 21:09:36 | 10 - 11 классы

Окружность вписан четырехугольник два угла четырехугольника равны 101 и 113 найдите больший угол?

Окружность вписан четырехугольник два угла четырехугольника равны 101 и 113 найдите больший угол.

Bamboccia 29 янв. 2022 г., 10:52:58 | 10 - 11 классы

Дан выпуклый четырехугольник ABCD со сторонами AB = 3, BC = CD = 5, AD = 8 и диагональю АС = 7?

Дан выпуклый четырехугольник ABCD со сторонами AB = 3, BC = CD = 5, AD = 8 и диагональю АС = 7.

А)Докажите, что около него можно описать окружность.

Б)Найдите диагональ BD.

GROMOVAKS 3 мая 2022 г., 11:13:29 | 5 - 9 классы

Найти стороны четырехугольника если его периметр 46см а длина сторон последовательная целым числам?

Найти стороны четырехугольника если его периметр 46см а длина сторон последовательная целым числам.

Kamil112233 6 мар. 2022 г., 15:17:43 | 5 - 9 классы

В четырехугольнике стороны AB равно CD и угол 1 равен углу 2 Докажите что этот четырехугольник параллелограмм?

В четырехугольнике стороны AB равно CD и угол 1 равен углу 2 Докажите что этот четырехугольник параллелограмм.

Moscow2015 16 февр. 2022 г., 08:07:05 | 5 - 9 классы

. Диагонали четырехугольника равны 7 и 10?

. Диагонали четырехугольника равны 7 и 10.

Найдите периметр четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника.

Pak20023 18 мая 2022 г., 03:25:20 | 5 - 9 классы

Середины сторон прямоугольника соеденены последовательно?

Середины сторон прямоугольника соеденены последовательно.

Определение вид полученного четырехугольника.