Большая сторона треугольника, вписанного в окружность, равна 6, а вершины треугольника делят окружность на три дуги, градусные меры которых относятся как 1 : 4 : 7?

Puma21 1 дек. 2021 г., 12:45:00

Пусть k - коэффициент пропорциональности.

Тогда дуги, на которые вершины треугольника делят окружность, равны k ; 4k ; 7k.

Т. к.

Градусная мера всей окружности равна 360°, то

k + 4k + 7k = 360

12k = 360

k = 30

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается :

∠A = 30 / 2 = 15°

∠B = 4 * 30 / 2 = 2 * 30 = 60°

∠C = 7 * 30 / 2 = 7 * 15 = 105°

По теореме синусов :

AB / sinC = BC / sinA = AC / sinB

6 / sin105° = BC / sin15° = AC / sin60°

BC≈1, 6

AC≈5, 4

Ответ : ∠A = 15° ; ∠B = 60° ; ∠C = 105° ; BC = 1, 6 ; AC = 5, 4.

Vovana891 23 июл. 2021 г., 07:35:01 | 5 - 9 классы

Острый угол прямоугольного треугольника равен 32 градуса?

Острый угол прямоугольного треугольника равен 32 градуса.

Найдите градусные меры дуг, на которые вершины треугольника делят окружность, описанную около него, и градус этой окружности если гипотенуза данного треугольника равна 12 см.

Tatlubaeva1993 11 мар. 2021 г., 20:41:59 | 10 - 11 классы

Сторона вписанного в окружность треугольника равна а?

Сторона вписанного в окружность треугольника равна а.

Найдите сторону вписанного в эту окружность квадрата.

333333333999 18 окт. 2021 г., 21:48:22 | 5 - 9 классы

Точки А, В, С, расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные велечины которых относятся как 3 : 10 : 11?

Точки А, В, С, расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные велечины которых относятся как 3 : 10 : 11.

Найдите градусную меру меньшего из углов треугольника АВС.

Irinaohotnikova 28 июл. 2021 г., 01:40:57 | 5 - 9 классы

Вершины треугольника ABC делят окружность с центром О на три дуги : AB, BC, AC, градусные меры которых относятся как 2 : 3 : 4?

Вершины треугольника ABC делят окружность с центром О на три дуги : AB, BC, AC, градусные меры которых относятся как 2 : 3 : 4.

Найдите углы AOB, BOC, ABC.

Y6ufedomo7vochka 27 мая 2021 г., 07:14:49 | 10 - 11 классы

Стороны треугольника равны 7, 8, 9?

Стороны треугольника равны 7, 8, 9.

Найдите длины отрезков на которые вписанная в этот треугольник окружность делит его стороны.

Serega55202 19 нояб. 2021 г., 00:38:38 | 5 - 9 классы

Треугольник вписан в окружность так, что сторона АВ является диаметром окружности?

Треугольник вписан в окружность так, что сторона АВ является диаметром окружности.

Дуга СВ равна 68.

Найдите углы треугольника АВС.

Arna97 8 дек. 2021 г., 07:20:08 | 5 - 9 классы

Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О так, что сторона треугольника АВ является ее диаметром?

Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О так, что сторона треугольника АВ является ее диаметром.

Определите градусные меры угла А, угла В, угла С(соответственно), если известно, что дуга АС = 116 градусам.

Алинаасланова 2 авг. 2021 г., 00:04:11 | 5 - 9 классы

Вершины треугольника, вписанного в окружность радиуса 4 см, делят ее на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 1, 2 и 3?

Вершины треугольника, вписанного в окружность радиуса 4 см, делят ее на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 1, 2 и 3.

Найдите длину большей стороны этого треугольника.

Nwm99 25 авг. 2021 г., 18:57:43 | 1 - 4 классы

В треугольник с углами 40 и 50 вписана окружность?

В треугольник с углами 40 и 50 вписана окружность.

Найдите градусные меры дуг, на которые окружность разделилась точками касания.

Klejmenovamanisha 7 июл. 2021 г., 13:10:06 | 5 - 9 классы

"Большая сторона треугольника, вписанного в окружность, равна 6, а вершины треугольника делят окружность на три дуги, градусные меры которых относятся как 1 : 4 : 7?

"Большая сторона треугольника, вписанного в окружность, равна 6, а вершины треугольника делят окружность на три дуги, градусные меры которых относятся как 1 : 4 : 7.

Найдите неизвестные стороны и углы треугольника".

Помогите пожалуйста решить.