Через середину боковой стороны равнобедренного треуголь -ника перпендикулярно этой стороне проводится прямая, котораяпересекает основание треугольника и делит треугольник на части,площади которых равн?

Жанелика 9 февр. 2022 г., 01:16:23

Имеем равнобедренный треугольник АВС, АВ = ВС.

Точка Н - середина АВ.

Перпендикуляр к АВ в точке Н - отрезок ДН.

Площадь АВС = 144, площадь АНД = 50, угол ВАС = углу ВСА.

Основание высоты из вершины В - точка Е.

Так как АН = НВ, НД⊥ АВ, то треугольник АВД - равнобедренный.

Угол ВАД = углу АВД.

Отсюда делаем вывод, что треугольники ВДА и АВС подобны по двум углам.

Площадь треугольника ВДА = 2 * 50 = 100.

Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента "к" подобия.

К = √(144 / 100) = √1, 44 = 1, 2.

Рассмотрим половины подобных треугольников - прямоугольные треугольники ВДН и АВЕ.

В треугольнике ВДН примем ВН = х, ДН = у, так как АВ = 2х, то ВД = (2х / 1, 2).

В треугольнике АВЕ катет АЕ = 1, 2х, катет ВЕ = 1, 2у, гипотенуза АВ = 2х.

Из него по Пифагору определяем :

ВЕ² = (2х)² - (1, 2х)² = 4х² - 1, 44х² = 2, 56х².

Тогда ВЕ = 1, 2у = 1, 6х.

Площадь АВЕ = 144 / 2 = 72.

Получаем 72 = (1 / 2) * АЕ * ВЕ = (1 / 2) * 1, 2х * 1, 6х = 0, 96х².

Х² = 72 / 0, 96 = 75.

Х = √75 = 5√3.

Ответ : боковые стороны равны по 2х = 2 * 5√3 = 10√3 кв.

Ед. .

Evgeniy2004040 3 янв. 2022 г., 02:09:13 | 5 - 9 классы

Найти площадь равнобедренного треугольника, боковая сторона 15 см а основание 10 см?

Найти площадь равнобедренного треугольника, боковая сторона 15 см а основание 10 см.

Kser70 15 февр. 2022 г., 10:39:30 | 5 - 9 классы

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10см, а основание равно 16см?

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10см, а основание равно 16см.

Найдите площадь этого треугольника.

Lollapalooza 3 янв. 2022 г., 00:45:08 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике боковая сторона рвана 10см и основание равно 12см?

В равнобедренном треугольнике боковая сторона рвана 10см и основание равно 12см.

Найти : а)высоту треугольника, проведённому к основанию треугольника.

Б)Площадь.

Dashik2405 24 февр. 2022 г., 05:05:12 | 5 - 9 классы

Перпендикуляр, проведенный из середины основания равнобедренного треугольника к боковой стороне делит ее на отрезки длиной 8 см и 18 см, считая от вершины угла при основании?

Перпендикуляр, проведенный из середины основания равнобедренного треугольника к боковой стороне делит ее на отрезки длиной 8 см и 18 см, считая от вершины угла при основании.

Найти площадь треугольника.

Ruslan2001MU 10 янв. 2022 г., 23:37:46 | 10 - 11 классы

Отрезок MN, перпендикулярный боковой стороне BC равнобедренного треугольника ABC, пересекает основание треугольника AC и отсекает четырёхугольник, в который можно вписать окружность?

Отрезок MN, перпендикулярный боковой стороне BC равнобедренного треугольника ABC, пересекает основание треугольника AC и отсекает четырёхугольник, в который можно вписать окружность.

Найдите площадь этого четырёхугольника, если основание треугольника равно 16, а боковая сторона равна 17.

Nastay466646 28 янв. 2022 г., 21:05:46 | 5 - 9 классы

Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а медиана проведенная к боковой стороне 15 см?

Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а медиана проведенная к боковой стороне 15 см.

Найдите боковую сторону треугольника.

Перфиловсергей 13 февр. 2022 г., 02:51:45 | 5 - 9 классы

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 39, а основание равно 30?

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 39, а основание равно 30.

Найдите площадь этого треугольника.

Типгеее123 3 апр. 2022 г., 14:05:29 | 5 - 9 классы

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5?

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5.

Из точки, взятой на основании этого треугольника, проведены две прямые, параллельные боковым сторонам.

Найдите периметр получившегося параллелограмма.

Matematic2013 5 мар. 2022 г., 23:24:11 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике основание относится к боковой стороне как 2 : 3Найти стороны этого треугольника, если его Р - 80см?

В равнобедренном треугольнике основание относится к боковой стороне как 2 : 3

Найти стороны этого треугольника, если его Р - 80см.

Elenkamak 28 февр. 2022 г., 04:36:46 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике основание в 3 раза меньше боковой стороны, а периметр равен 81?

В равнобедренном треугольнике основание в 3 раза меньше боковой стороны, а периметр равен 81.

9см. Найти боковую сторону треугольника.