В правильной треугольной пирамиде боковое ребро, равное b, наклонено к основанию под углом a?

GAMEMASSACRE 11 июн. 2020 г., 17:48:35

Для начала замечу, что сечение может быть расположено как между высотой и основанием, так между высотой и ребром.

Принцип решения один и тот же.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Из вершины пирамиды проведем наклонную SH под углом βк плоскостиее основания.

Через Н проведем прямую КЕ║АВ

Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой - нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой плоскости

АВ - не лежит в плоскости треугольника SKE, параллельна КЕ, лежащей в этой плоскости, следовательно, плоскость ᐃ КSЕ║АВ

Для решения задачи нужно найти высоту SН и основание KE ᐃ КSЕ.

Делать это будем по шагам.

SO = b * sin α

СО = SC * cos α = b * cos α

SH = SO : sin β = b * sin α : sin β

OH = SO : tg β = b * sin α : tg β

CH = CO + OH = b * cos α + b * sin α : tg β

Так как КЕ║АВ, треугольник КСЕ подобен равностороннему АСВ и также является равносторонним.

∠НЕС = 60°

CE = CH : sin (60°) = (b * cos α + b * sin α : tg β) * 2 : √3

KE = CE

S ᐃSKE = SH * KE : 2

S ᐃSKE = 1 / 2) * (b * sin α : sin β) * (b * cos α + b * sin α : tg β) * 2 : √3

S ᐃSKE = (b * sin α : sin β) * (b * cos α + b * sin α : tg β) : √3 =

S ᐃSKE = b² (sin α : sin β) * (cos α + sin α : tg β) : √3 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -.

1997Liza1997 21 мар. 2020 г., 23:06:40 | 10 - 11 классы

Сторона основания правильной треугольной пирамиды 6 см, боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов?

Сторона основания правильной треугольной пирамиды 6 см, боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов.

Найти объем пирамиды.

Alya1112 8 сент. 2020 г., 03:29:43 | 10 - 11 классы

Через середины боковых рёбер треугольной пирамиды проведена плоскость?

Через середины боковых рёбер треугольной пирамиды проведена плоскость.

Докажите, что она параллельна плоскости основания пирамиды.

Площадь основания 64 см2, найдите площадь сечения.

Darika3123 27 янв. 2020 г., 03:49:19 | 10 - 11 классы

В правильной четырёхугольной пирамиде со стороной основания 13корень из 5 проведена плоскость, параллельная основанию?

В правильной четырёхугольной пирамиде со стороной основания 13корень из 5 проведена плоскость, параллельная основанию.

Найти площадь сечения, если боковое ребро пирамиды делится этой плоскостью в отношении 1 : 4 (считая от вершины пирамиды).

AliceLiddell45 30 мар. 2020 г., 00:43:30 | 10 - 11 классы

Через середины боковых рёбер треугольной пирамиды проведена плоскость?

Через середины боковых рёбер треугольной пирамиды проведена плоскость.

Докажите, что она параллельна плоскости основания пирамиды.

Площадь основания 64 см2, найдите площадь сечения.

Maksimilyuk 13 июл. 2020 г., 02:42:13 | 10 - 11 классы

1. В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна a, а боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 60?

1. В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна a, а боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 60.

Через диагональ основания параллельно боковому ребру проведена плоскость.

Найдите площадь сечения.

2. В правильной треугольной усеченной пирамиде стороны оснований равны 6 и 8 см, а боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60.

Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Anonimim 10 окт. 2020 г., 11:31:25 | 10 - 11 классы

Найдите апофему правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 6см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60?

Найдите апофему правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 6см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60.

Fadeevanataha1953 1 сент. 2020 г., 14:40:37 | 10 - 11 классы

Через середины боковых рёбер треугольной пирамиды проведена плоскость?

Через середины боковых рёбер треугольной пирамиды проведена плоскость.

Докажите, что она параллельна плоскости основания пирамиды.

Площадь основания 64 см2, найдите площадь сечения.

Анечика 22 нояб. 2020 г., 18:48:15 | 10 - 11 классы

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 8 см, боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 45 градусов?

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 8 см, боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 45 градусов.

Найдите апофему этой пирамиды.

Kracatylka1 29 апр. 2020 г., 01:03:59 | 10 - 11 классы

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 4 корня из 3 ?

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 4 корня из 3 .

Боковое ребро наклонено к плоскости основания под углам 45.

Вычислите угол между плоскостями боковой грани и основания пирамиды.

Cccc3 10 апр. 2020 г., 11:44:36 | 5 - 9 классы

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно√ 39 , а сторона основания - 3?

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно√ 39 , а сторона основания - 3.

Найдите тангенс угла наклона боковой грани к плоскости основания.