Геометрия | 5 - 9 классы
Составит доказательство : диагонали паралеллограмма точки пересечения делятся пополам.
Докажите что отрезки соединяющие середины противоположных сторон произвольного четырехугольника точкой пересечения делятся пополам?
Докажите что отрезки соединяющие середины противоположных сторон произвольного четырехугольника точкой пересечения делятся пополам.
Докажите через векторы.
Отрезки АС и ВД точкой пересечения делятся пополам?
Отрезки АС и ВД точкой пересечения делятся пополам.
Докажите, что треугольники АВС и СДА равны.
Отрезки АС и ВD точкой пересечения делятся пополам?
Отрезки АС и ВD точкой пересечения делятся пополам.
Докажите, что треугольник ABC = треугольнику CDA.
Равные отрезки AB и CD точкой пересечения O делятся пополам докажите AD = BC?
Равные отрезки AB и CD точкой пересечения O делятся пополам докажите AD = BC.
Равные отрезки AB и CD точкой пересечения O делятся пополам докажите равенство треугольников?
Равные отрезки AB и CD точкой пересечения O делятся пополам докажите равенство треугольников.
Будет ли четырехугольник ромбом, если его диагонали перпендикулярны и только одна диагональ делится их точкой пересечения пополам?
Будет ли четырехугольник ромбом, если его диагонали перпендикулярны и только одна диагональ делится их точкой пересечения пополам?
Какие из следующих утверждений верны1)Если в параллелограмме диагонали равны то этот параллелограмм - ромб2)Центром симметрии равнобедренной трапеции является точка пересечения ее диагоналей3) Диагона?
Какие из следующих утверждений верны
1)Если в параллелограмме диагонали равны то этот параллелограмм - ромб
2)Центром симметрии равнобедренной трапеции является точка пересечения ее диагоналей
3) Диагонали квадрата делят его углы пополам(напишите с объяснениями пожалуйста).
Помогите с заданием?
Помогите с заданием!
Отрезки AC и BD точкой пересечения делятся пополам.
Докажите, что треугольник ABC = CDA.
Выберите правильное утвержение : Диагонали параллелограммаа)пересекаются под прямым угломб)делят углы пополамв)равны мужду собойг)точкой пересечения делятся пополам?
Выберите правильное утвержение : Диагонали параллелограмма
а)пересекаются под прямым углом
б)делят углы пополам
в)равны мужду собой
г)точкой пересечения делятся пополам.
Отрезки АС и ВD пересекаются и точкой пересечения делятся пополам?
Отрезки АС и ВD пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
Докажите, что треугольник АВС = треугольнику СDA.
Вопрос Составит доказательство : диагонали паралеллограмма точки пересечения делятся пополам?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Геометрия и соответствует программе для 5 - 9 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.
Пусть ABCD – данный четырехугольник.
По условию AO = OC, BO = OD.
Так как углы (AOB) и (COD) равны как вертикальные, то по теореме 4.
1 треугольник AOB равен треугольнику COD, и, следовательно, углы (OAB) и (OCD) равны.
Эти углы являются внутренними накрест лежащими при прямых (AB) и (CD) и секущей (AC) и по теореме 3.
2 прямые (AB) и (CD) параллельны.
Аналогично из равенства треугольников AOD и COB следует равенство углов (OAD) и (OCB) и по теореме 3.
2 – параллельность прямых (AD) и (BC).
Из полученных результатов следует, что четырехугольник ABCD – параллелограмм.
Теорема доказана.
Рассмотрим треугольники АОD и ВОС
1.
∠ADO = ∠CBOкак внутр накрест лежащие
2.
∠DAO = ∠BCO как внутр накрест лежащие
3.
AD = BC противолеж стороны паралл
(след треугольники равны, по двум углам и стороне между ними)
соответств стороны равны
AO = CO, BO = DO.