Дано : ABCD - параллелограмм ; BE = DF, Доказать : AECF - параллелограмм?

Геометрия | 5 - 9 классы

Дано : ABCD - параллелограмм ; BE = DF, Доказать : AECF - параллелограмм.

Ответить на вопрос

Для ответа на вопрос необходимо пройти авторизацию или регистрацию.

Ответы (1)

Lalalalala1000 1 апр. 2022 г., 15:36:08

Дано : Четырёхугольник ABCD - параллелограмм.

ВЕ = DF (Е ⊂ ВС, F ⊂ AD).

Доказать : Четырёхугольник AECF - параллелограмм.

Доказательство : В параллелограмме противоположные углы и противоположные стороны равны между собой (свойство параллелограмма).

Отсюда следует, что ∠В = ∠D, АВ = CD.

Рассмотрим ΔАВЕ и ΔCDF.

ВЕ = DF (по условию) ∠В = ∠D, АВ = CD (по выше сказанному) ⇒ ΔАВЕ = ΔCDF по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Из равенства треугольников следует и равенство сторон АЕ и CF.

AD = BC (по свойству параллелограмма), но в своё очередь AD = BE + EC ; BC = DF + AF.

Учитывая равенство из условия получаем, что ЕС = AF.

Если в четырёхугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырёхугольник - параллелограмм (свойство параллелограмма).

АЕ = CF ; ЕС = AF (по выше сказанному) ⇒ четырёхугольник AECF - параллелограмм.

Ответ : Что требовалось доказать.

KatyBespalova 18 апр. 2022 г., 17:58:46 | 5 - 9 классы

Доказать что ABCD параллелограмм?

Доказать что ABCD параллелограмм.

Егор200305 9 февр. 2022 г., 22:46:14 | 5 - 9 классы

Точки E и F - соответственно середины сторон BC и AD параллелограмма ABCD?

Точки E и F - соответственно середины сторон BC и AD параллелограмма ABCD.

Докажите, что четырехугольник AECF - параллелограмм.

Дтбст 10 мая 2022 г., 06:54:10 | 5 - 9 классы

Дан параллелограмм ABCD?

Дан параллелограмм ABCD.

Найдите разность.

Katya10378 10 мар. 2022 г., 14:54:03 | 5 - 9 классы

Доказать, что ABCD - параллелограмм?

Доказать, что ABCD - параллелограмм.

Срочно.

LuckyCat009 2 мар. 2022 г., 06:07:33 | 5 - 9 классы

Дано : AOCP - параллелограмм, угол 1 = углу 2?

Дано : AOCP - параллелограмм, угол 1 = углу 2.

Доказать : ABCD - параллелограмм.

Kuzmazhelankin 11 мая 2022 г., 02:26:04 | 5 - 9 классы

Доказать, что ABCD - параллелограмм?

Доказать, что ABCD - параллелограмм.

Asolovei 27 апр. 2022 г., 00:47:06 | 5 - 9 классы

Доказать, что данный четырехугольник является параллелограммом?

Доказать, что данный четырехугольник является параллелограммом.

Pugachyova1994 20 мар. 2022 г., 04:56:01 | 5 - 9 классы

Нужно доказать, что ABCD - параллелограмм?

Нужно доказать, что ABCD - параллелограмм.

Помогите плиз.

Tomlinson11 8 февр. 2022 г., 06:20:58 | 5 - 9 классы

Доказать, что ABCD параллелограмм?

Доказать, что ABCD параллелограмм.

Vikykamynina 21 апр. 2022 г., 16:08:40 | 5 - 9 классы

Вы находитесь на странице вопроса Дано : ABCD - параллелограмм ; BE = DF, Доказать : AECF - параллелограмм? из категории Геометрия. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 5 - 9 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.

Последние ответы

Телефффон 2 мая 2024 г., 21:28:41

Ответ : 18loajbvehhhw19? #? #)@@? ; $ ; + $...

В треугольнике АВС известно, что ВС = √3 см , АС = √2 В = √45 Найдете угол А См?

Abdreykashutov 2 мая 2024 г., 21:11:20

Ответ : Рассмотри рисунок. Проведем высоту BH = h треугольника ABC. Расстояние от С до Н обозначим х, от Н до Высоту вычислим из треугольника ВНС и ВНА h² = BC? - x² = 13? - x² h? = ВА? = АН? = 15° - (4 - x)? H? - 152 - (4 - x)? 132 - x² = 1..

Длины сторон треугольника АВС соответственно равны : ВС = 15 см, АВ = 13 см, АС = 4 см?

Пролджэ3 2 мая 2024 г., 21:11:17

Ответ : Дано : треугольник АВС ВС = 15см. ; АВ = 13см. ; АС = 4 см. Найти : расстояние от вершины В до плоскости а ; Решение : Проведем высоту ВН = h треуг. АВС. Расстояние от С до Н обозначаем как х, от Н до А буде 4 - х Высоту вычислим из треуг..