Помогите, пожалуйста, с задачей по геометрии)Три равных окружности радиуса R касаются друг друга?

EndlessKnowledge 13 мая 2021 г., 18:45:17

Отрезок, соединяющий центры касающихся окружностей, проходит через точку их касания (радиусы касающихся окружностей, проведенные в точку касания, перпендикулярны касательной и образуют развернутый угол).

Треугольник O₁O₂O₃ - равносторонний со стороной 2R.

Площадь равностороннего треугольника : S = a ^ 2 * √3 / 4

S(O₁O₂O₃) = (2R) ^ 2 * √3 / 4 = R ^ 2 * √3

Все углы равностороннего треугольника равны 60°.

Площадь сектора : S = πr ^ 2 * α / 360°

Sсек = πR ^ 2 60° / 360° = πR ^ 2 / 6

Искомая площадь - разность площадей равностороннего треугольника со стороной 2R и трех секторов с углом 60° и радиусом R.

S = S(O₁O₂O₃) - 3 * Sсек = R ^ 2 * √3 - 3πR ^ 2 / 6 = R ^ 2(√3 - π / 2).

Oksizudina 14 апр. 2021 г., 06:26:12 | 5 - 9 классы

Три окружности равного радиуса попарно касаются друг друга?

Три окружности равного радиуса попарно касаются друг друга.

Как расположены центры окружностей относительно друг друга?

1) принадлежат одной прямой

2) принадлежат окружности того же радиуса

3) находятся в вершинах равностороннего треугольника

4) один центр делит пополам отрезок, соединяющий центры двух других окружностей.

Makc123456789 10 апр. 2021 г., 16:29:43 | 5 - 9 классы

Три окружности, радиусы которых равны 1 см 2 см 3 см, попарно касаются внешне друг друга?

Три окружности, радиусы которых равны 1 см 2 см 3 см, попарно касаются внешне друг друга.

Найдите радиус окружности, проходящей через центры данных окружностей.

35 БАЛЛОВ ЗА РЕШЕНИЕ.

Oksanka244 29 апр. 2021 г., 06:43:11 | 5 - 9 классы

Окружности радиусами 4 и 5 дм касаются друг друга?

Окружности радиусами 4 и 5 дм касаются друг друга.

Найдите расстояние между их центрами, когда они касаются внешне и касаются внутренне.

Решите пожалуйста!

Marisarinzhipova 2 авг. 2021 г., 20:21:15 | 5 - 9 классы

Окружности с радиусами 30 см и 40 см касаются друг друга?

Окружности с радиусами 30 см и 40 см касаются друг друга.

Найдите расстояние между центрами окружностей в случаях внешнего и внутреннего косаний.

Данил1654 29 янв. 2021 г., 20:30:01 | 5 - 9 классы

Окружности с радиусами 4 и 5 дм касаются друг друга?

Окружности с радиусами 4 и 5 дм касаются друг друга.

Найдите расстояние между их центрами, когда они касаются внешне и касаются внутренне.

Petrovartem0505 15 апр. 2021 г., 15:37:27 | 5 - 9 классы

Окружности с радиусом 80 см и 60 см касаются друг друга?

Окружности с радиусом 80 см и 60 см касаются друг друга.

Найдите расстояние между центрами окружностей в случаях внешнего и внутреннего касаний.

Shmighielskii 25 апр. 2021 г., 19:18:36 | 5 - 9 классы

Две окружности радиусом 10см и 6 см внешне касаются друг друга?

Две окружности радиусом 10см и 6 см внешне касаются друг друга.

Найдите расстряние между центрами этих окружностей.

Aloyananjela180 11 апр. 2021 г., 18:56:30 | 5 - 9 классы

В параллелограмм ABCD вписаны две окружности равных Радиусов, внешне касающихся друг другу?

В параллелограмм ABCD вписаны две окружности равных Радиусов, внешне касающихся друг другу.

Каждая окружность касается трёх сторон параллелограмма.

Каковы стороны параллелограмма, если его периметр равен 24 а радиус окружности равен равен один.

Kozlovaoa 18 окт. 2021 г., 15:26:59 | 5 - 9 классы

К окружности радиусом 16 и 10 см внешне касаются друг друга?

К окружности радиусом 16 и 10 см внешне касаются друг друга.

Найдите расстояние между центрами.

Panowikrusy 7 мая 2021 г., 17:22:21 | 10 - 11 классы

В правильный треугольник со стороной а вписаны 3 окружности так чтобы каждая из них касалась друг друга и сторон треугольника?

В правильный треугольник со стороной а вписаны 3 окружности так чтобы каждая из них касалась друг друга и сторон треугольника.

Найдите площадь криволинейного треугольника образованного точками касания трех окружностей.