Перпендикуляр, опущенный из точки пересечения диагоналей ромба на его сторону, делит ее на отрезки 3 см и 12 см?

Tanyatitarenko2 1 мая 2021 г., 15:12:51

Перпендикуляр OM образовывает прямоугольные треугольники AMO и BMO.

Для них верно, из теоремы Пифагора :

AO ^ 2 = OM ^ 2 + 3 ^ 2

BO ^ 2 = OM ^ 2 + 12 ^ 2

Но при этом для большого прямоугольного треугольника ABO верно :

15 ^ 2 = AO ^ 2 + BO ^ 2

Сложим два первых выражения :

AO ^ 2 + BO ^ 2 = 2 * OM ^ 2 + 9 + 144 = 2 * OM ^ 2 + 153

И приравняем со вторым :

225 = 2 * OM ^ 2 + 153

2 * OM ^ 2 = 225 - 153 = 72

OM ^ 2 = 36

OM = 6

Теперь подставим в первое выражение и найдём половинки диагоналей, т.

Е. AO и BO :

AO ^ 2 = 36 + 9 = 45

AO = $\sqrt{45}$ = 3 * $\sqrt{5}$

BO ^ 2 = 36 + 144 = 180

BO = $\sqrt{180}$ = 6 * $\sqrt{5}$

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей.

Не забываем, что мы нашли половинки диагоналей, т.

Е. :

S = 1 / 2 * 2 * AO * 2 * BO = 2 * AO * BO = 2 * 3 * $\sqrt{5}$ * 6 * $\sqrt{5}$ = 36 * 5 = 180 см ^ 2.

Olyyaa 11 янв. 2021 г., 08:36:08 | 10 - 11 классы

Сторона ромба равна 10, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 3?

Сторона ромба равна 10, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 3.

Найдите площадь ромба.

SivetssA 18 мар. 2021 г., 03:09:29 | 5 - 9 классы

Сторона ромба равна 4, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до нее равно 1?

Сторона ромба равна 4, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до нее равно 1.

Найдите площадь ромба.

Зайка897 16 апр. 2021 г., 05:01:14 | 5 - 9 классы

Пожалуйста помогите ?

Пожалуйста помогите !

Перпендикуляр проведенный из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне делит ее на отрезки длиной 16 см и 25 см Найдите площадь ромба.

МикиMickey 27 апр. 2021 г., 08:04:14 | 5 - 9 классы

Из точки пересечения диагоналей ромба проведен перпендикуляр, который делить сторону ромба на сярэдзни 16 и 25 см ?

Из точки пересечения диагоналей ромба проведен перпендикуляр, который делить сторону ромба на сярэдзни 16 и 25 см .

Знайсти катангес утворагана стороной диагонали ромба.

Timur1219 19 авг. 2021 г., 18:04:50 | 5 - 9 классы

Из точки пересечения диагоналей ромба проведен перпендикуляр, который делить сторону ромба на сярэдзни 16 и 25 см ?

Из точки пересечения диагоналей ромба проведен перпендикуляр, который делить сторону ромба на сярэдзни 16 и 25 см .

Знайсти катангес утворагана стороной диагонали ромба.

Nlta 20 мая 2021 г., 13:42:46 | 5 - 9 классы

Сторона ромба равна 10, а расстояние от точки пересечениядиагоналей ромба до неё равно 3?

Сторона ромба равна 10, а расстояние от точки пересечения

диагоналей ромба до неё равно 3.

Найдите площадь этого

ромба.

Хаким12 1 июн. 2021 г., 08:48:43 | 5 - 9 классы

Сторона ромба равна 9, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до нее равно 1?

Сторона ромба равна 9, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до нее равно 1.

Найдите площадь этого ромба.

Cofarf 9 июн. 2021 г., 05:31:22 | 5 - 9 классы

Сторона ромба равна 12, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 2?

Сторона ромба равна 12, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 2.

Найдите площадь этого ромба.

Irekmaz 6 нояб. 2021 г., 04:25:41 | 5 - 9 классы

Сторона ромба равна 8 , а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 2 ?

Сторона ромба равна 8 , а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 2 .

Найдите площадь этого ромба.

Таня378 5 нояб. 2021 г., 05:44:24 | 5 - 9 классы

Постройте ромб по диагонали и перпендикуляру, проведённому из точки пересечения диагоналей к прямой, содержащей сторону ромба?

Постройте ромб по диагонали и перпендикуляру, проведённому из точки пересечения диагоналей к прямой, содержащей сторону ромба.