В треугольнике АВС со сторонами АВ = 12, АС = 20 на стороне ВС взята точка К так, что АК - биссектриса?

Геометрия | 5 - 9 классы

В треугольнике АВС со сторонами АВ = 12, АС = 20 на стороне ВС взята точка К так, что АК - биссектриса.

На АК выбрана точка М так, что АМ : МК = 5 : 2.

Найти площадь треугольника АВМ, если площадь треугольника АВС равна 56.

Ответить на вопрос
Ответы (2)
Mark2121 3 окт. 2021 г., 22:38:26

Площади треугольников с равными высотами, относятся как их основания.

Биссектриса угла треугольника делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.

S(ABM) = 15.

Виктория150398 3 окт. 2021 г., 22:38:31

Решение данной задачи сводится к двойному применению теоремы о свойстве биссектрисы.

Напомню : биссектриса некоторого углатреугольника делит противоположную данному углу сторону на отрезки, которые пропорциональны прилежащим сторонам.

Краткое решение (без оформления и объяснений, потому что, по сути, все написано чуть выше) на фото.

Gagauzia 4 февр. 2021 г., 00:41:42 | 5 - 9 классы

Дан треугольник АВС на стороне АС постройте точку Д так, чтобы площадь треугольника АБД составила одну треть площади треугольника АБС?

Дан треугольник АВС на стороне АС постройте точку Д так, чтобы площадь треугольника АБД составила одну треть площади треугольника АБС.

A1l1e1n1k1a1 10 февр. 2021 г., 15:33:19 | 10 - 11 классы

Точка М лежит на стороне ВС треугольника АВС, точка К на стороне АС?

Точка М лежит на стороне ВС треугольника АВС, точка К на стороне АС.

Известно, что треугольник АВМ равен треугольнику ВСК.

Что можно сказать о треугольнике АВС?

Den1111d 2 мая 2021 г., 13:34:59 | 5 - 9 классы

Треугольники АВС и КВМ подобны, стороны треугольника КВМ в 4 раза больше сторон треугольника АВС?

Треугольники АВС и КВМ подобны, стороны треугольника КВМ в 4 раза больше сторон треугольника АВС.

Площадь треугольника АВС равна 8.

Найдите площадь треугольника КВМ.

Fediv73 6 нояб. 2021 г., 16:09:39 | 5 - 9 классы

На стороне АС треугольника АВС взята точка М, причем АМ : МС = 2 : 7?

На стороне АС треугольника АВС взята точка М, причем АМ : МС = 2 : 7.

Найдите площадь треугольника ABC, если площадь треугольника АВM равна 4 см2.

Ната211 13 мая 2021 г., 09:24:26 | 5 - 9 классы

В треугольнике АВС точки А1В1С1 середины сторон ?

В треугольнике АВС точки А1В1С1 середины сторон .

Равс = 45см , найти стороны треугольника АВС.

Юлия1459 26 мар. 2021 г., 19:51:13 | 10 - 11 классы

Дан треугольник АВС со сторонами АВ = 34, АС = 65 и ВС = 93?

Дан треугольник АВС со сторонами АВ = 34, АС = 65 и ВС = 93.

На стороне ВС взята точка М, причем АМ = 20.

Найдите площадь треугольника АВМ.

Свампирт 16 июл. 2021 г., 00:38:30 | 10 - 11 классы

Пусть точки L, M, N - середины сторон треугольника АВС?

Пусть точки L, M, N - середины сторон треугольника АВС.

Во сколько раз площадь треугольника LMN меньше площади треугольника АВС.

Чакики 1 нояб. 2021 г., 15:55:27 | 10 - 11 классы

В треугольнике АВС точка К лежит на стороне АС и делит её в отношении 2 : 1 ; точка М лежит на стороне ВС и делит её в отношении 1 : 2 ; ?

В треугольнике АВС точка К лежит на стороне АС и делит её в отношении 2 : 1 ; точка М лежит на стороне ВС и делит её в отношении 1 : 2 ; .

Найти площадь треугольника АКМ, если площадь треугольника АВС = 36.

Илья111119 26 окт. 2021 г., 13:33:41 | 5 - 9 классы

Плоскость альфа параллельная стороне ас треугольника АВС и пересекает сторону АВ в точке N причем АN : NB = 4 : 3?

Плоскость альфа параллельная стороне ас треугольника АВС и пересекает сторону АВ в точке N причем АN : NB = 4 : 3.

Найдите площадь треугольника NBK, если площадь треугольника АВС равна 98 см.

Lizovenkon 18 июн. 2021 г., 19:49:22 | 5 - 9 классы

В треугольнике АВС точка Р - середина АВ?

В треугольнике АВС точка Р - середина АВ.

Отрезок РС пересекается с медианой ВN в точке S.

Найти площадь треугольника BPS, если площадь АВС равна 12.

Вопрос В треугольнике АВС со сторонами АВ = 12, АС = 20 на стороне ВС взята точка К так, что АК - биссектриса?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Геометрия и соответствует программе для 5 - 9 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.