Геометрия | 10 - 11 классы
Боковые грани правильной треугольной призмы - квадрат.
Площадь боковой поверхности призмы равна 144.
Найти объем многогранника , вершинами которого служат центры всех граней призмы.
Дана правильная треугольная призма?
Дана правильная треугольная призма.
Периметр основания призмы равен 12 см, диагональ боковой грани - - 5 см.
Найдите площадь боковой поверхности призмы.
Боковая грань правильной треугольной призмы - квадрат, диагональ которого равна 3 корень из 2?
Боковая грань правильной треугольной призмы - квадрат, диагональ которого равна 3 корень из 2.
Вычислите периметр основания призмы.
Боковой гранью правильной треугольной призмы является квадрат с диагональю [tex]10 \ sqrt{2} [ / tex]?
Боковой гранью правильной треугольной призмы является квадрат с диагональю [tex]10 \ sqrt{2} [ / tex].
Найдите площадь боковой поверхности призмы.
Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы равна l и образует с боковым ребром угол B (бета)?
Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы равна l и образует с боковым ребром угол B (бета).
Найдите площадь боковой поверхности призмы.
Найти полную поверхность призмы :Площадь боковой грани правильной четырехугольной призмы равна 25 см кв , а в основании - квадрат с диагональю 15 см?
Найти полную поверхность призмы :
Площадь боковой грани правильной четырехугольной призмы равна 25 см кв , а в основании - квадрат с диагональю 15 см.
Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы образует с основанием угол, равный 60 градусов?
Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы образует с основанием угол, равный 60 градусов.
Найдите объем призмы, если площадь боковой поверхности призмы равна 36 корней из 3.
Боковая грань правильной треугольной призмы - квадрат, диагональ которого равна 2 корень из 2?
Боковая грань правильной треугольной призмы - квадрат, диагональ которого равна 2 корень из 2.
Вычислите площадь основания призмы.
В правильную треугольную призму, объем которой равен 45, вписан цилиндр?
В правильную треугольную призму, объем которой равен 45, вписан цилиндр.
Расстояние между осью цилиндра и диагональю
боковой грани призмы равно 0, 5 корень из 3.
Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
Боковые грани правильной треугольной призмы - квадрат?
Боковые грани правильной треугольной призмы - квадрат.
Площадь боковой поверхности призмы равна 144.
Найти объем многогранника , вершинами которого служат центры всех граней призмы.
Боковые грани правильной треугольной призмы - квадрат?
Боковые грани правильной треугольной призмы - квадрат.
Площадь боковой поверхности призмы равна 144.
Найти объем многогранника , вершинами которого служат центры всех граней призмы.
Вы открыли страницу вопроса Боковые грани правильной треугольной призмы - квадрат?. Он относится к категории Геометрия. Уровень сложности вопроса – для учащихся 10 - 11 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Геометрия, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.
Площадь боковой грани призмы : 144 : 3 = 48 (три равных боковых грани).
Значит сторона основания призмы и высота призмы равна √48 = 4√3.
Многогранник, вершинами которого служат центры всех граней призмы - это две равные правильные пирамиды.
Высота одной такой пирамиды равна половине высоты призмы (2√3), а основание - правильный треугольник со сторонами, равными средним линиям треугольника - основания призмы - 2√3.
So = (√3 / 4) * a² или So = 3√3.
Vпирамиды = (1 / 3)So * h = (1 / 3)3√3 * 2√3 = 6.
Тогда объем искомого многогранника равен 2 * Vпирамиды или
V = 2 * 6 = 12.
Ответ : V = 12.