Сумма двух сторон треугольника, которые образуют угол 60 °, равна 11 см, а третья сторона √37 см?

Ксюнька5064 11 мар. 2022 г., 22:49:16

Даю альтернативное решение.

Также используем т.

Косинусов и синусов, но по - другому.

Стороны a иb

a + b = 11

a² + b² - 2abcos60 = (√37)²

a² + b² - ab = 37

(a² + 2ab + b²) - 2ab - ab = 37

(a + b)² - 37 = 3ab

11² - 37 = 3ab

ab = 28

S = (ab * sin60) / 2 = (28√3 / 2) / 2 = 7√3.

Maloroeva02 11 мар. 2022 г., 22:49:20

Одна из неизвестных сторон равна х, тогда другая 11 - х.

По теореме косинусов х² + (11 - х)² - 2·х·(11 - х)·сos60 = 37,

х² + 121 - 22х + х² - 11х + х² = 37,

3х² - 33х + 84 = 0,

х² - 11х + 28 = 0,

х₁ = 4, х₂ = 7.

4 + 7 = 11⇒ стороны около угла в 60° равны 4 и 7.

S = (1 / 2)ab·sinα = 4·7·√3 / 4 = 7√3 (ед²).

Kurackinleha20 4 янв. 2022 г., 10:21:28 | 5 - 9 классы

ДВЕ СТОРОНЫ РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНЫ 4 СМ И 9 СМ?

ДВЕ СТОРОНЫ РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНЫ 4 СМ И 9 СМ.

НАЙДИТЕ ТРЕТЬЮ СТОРОНУ ТРЕУГОЛЬНИКА.

Illikirillov402 13 янв. 2022 г., 19:01:18 | 5 - 9 классы

Стороны треугольника равны 5 см и 2корень 2 см, а угол между ними — 45°?

Стороны треугольника равны 5 см и 2корень 2 см, а угол между ними — 45°.

Найдите третью сторону треугольника.

A7v7m7 18 февр. 2022 г., 00:43:23 | 10 - 11 классы

Сумма двух сторон треугольника равна 16 см, угол между ними 120 * Третья сторона треугольника равна 14 см?

Сумма двух сторон треугольника равна 16 см, угол между ними 120 * Третья сторона треугольника равна 14 см.

Найдите неизвестные стороны треугольника и его площадь.

Ananasik77777 23 февр. 2022 г., 10:59:58 | 5 - 9 классы

Две стороны треугольника относятся как 3√2 : 7 , а угол между ними равен 45 градусов?

Две стороны треугольника относятся как 3√2 : 7 , а угол между ними равен 45 градусов.

Найдите эти стороны, если третья сторона треугольника равна 30 см.

Bvaaa 17 янв. 2022 г., 15:56:13 | 5 - 9 классы

Сумма длин двух сторон треугольника равна 24 см вычислите длину третьей стороны если известно что периметр треугольника равен 37 см?

Сумма длин двух сторон треугольника равна 24 см вычислите длину третьей стороны если известно что периметр треугольника равен 37 см.

Aldiyar2006 16 февр. 2022 г., 10:44:10 | 5 - 9 классы

Сумма длин двух сторон треугольника равна 24 см вычислите длину третьей стороны если известно что периметр треугольника равен 37 см?

Сумма длин двух сторон треугольника равна 24 см вычислите длину третьей стороны если известно что периметр треугольника равен 37 см.

Mrdanilnikoni 10 февр. 2022 г., 04:16:15 | 5 - 9 классы

Сумма длин двух сторон треугольника равна 24 см Вычислите длину третьей стороны если известно что Периметр треугольника равен 37 см?

Сумма длин двух сторон треугольника равна 24 см Вычислите длину третьей стороны если известно что Периметр треугольника равен 37 см.

Mangofia 7 мар. 2022 г., 17:03:31 | 5 - 9 классы

2 стороны треугольника равны 10 см и 12 см, а угол между ними равен 120°?

2 стороны треугольника равны 10 см и 12 см, а угол между ними равен 120°.

Найдите третью сторону треугольника и его площадь.

Помогите пожалуйста срочно надо.

РенатаМянова 12 мар. 2022 г., 17:44:48 | 5 - 9 классы

В треугольнике одна из сторон равна 22 см, она на 7 см меньше другой стороны?

В треугольнике одна из сторон равна 22 см, она на 7 см меньше другой стороны.

Найдите периметр треугольника, если третья сторона на 8 см меньше суммы первых двух сторон.

Ответ дайте в сантиметрах.

АнькаК4 2 апр. 2022 г., 06:35:24 | 5 - 9 классы

Две стороны треугольника равны 8 см и 4√3 см, а угол между ними - 30градусов?

Две стороны треугольника равны 8 см и 4√3 см, а угол между ними - 30градусов.

Найдите третью сторону треугольника и его площадь.