Геометрия | 5 - 9 классы
Окружности с радиусами, равными 4 см и 1 см, внутренне касаются.
Хорда АВ большей окружности касается меньшей окружности, и прямая АВ образует с общей касательной в окружности угол 60°.
Найдите АВ.
Две окружности имеют общий центр?
Две окружности имеют общий центр.
Радиус одной окружности равен 5 см, а другой - 3 см.
Найдите длину хорды большей окружности, касающейся меньшей окружности.
Помогите, пожалуйста, даю 30 баллов, желательно с чертежом, но можно и без?
Помогите, пожалуйста, даю 30 баллов, желательно с чертежом, но можно и без.
Две окружности касаются внутренне в точке В, АВ - диаметр большей окружности.
Через точку А проведены две хорды, которые касаются меньшей окружности.
Угол между хордами равен 60 градусов.
Найти длины этих хорд, если радиус меньшей окружности равен r.
Решите пожалуйста?
Решите пожалуйста!
Две окружности разных радиусов касаются друг друга внешним образом.
Две их общие касательные, которые не проходят через точку касания окружностей, касаются окружности меньшего радиуса в точках A и B, а окружности большего радиуса - в точках C и D.
При этом точки A и C лежат на одной касательной, а B и D на другой касательной.
Найдите расстояние между прямыми AB и CD, если радиусы окружностей равны 1, 5 и 6.
Две окружности касаются внутренне в точке И AB диаметр большей окружности?
Две окружности касаются внутренне в точке И AB диаметр большей окружности.
Через точку A проведены две хорды которые касаются меньшей окружности.
Угол между хордами равен 60 градусов.
Найдите длины этих хорд если радиус большей окружности равенR.
Прямая AB касается окружности с центром О и радиусом 5 см в точке B?
Прямая AB касается окружности с центром О и радиусом 5 см в точке B.
Найдите длину касательной, если расстояние от точки А до окружности равно 8 см.
Если можно то ещё рисунок дайте?
Если можно то ещё рисунок дайте!
Две окружности касаются внутренне в точке B, AB - диаметр большей окружности.
Через точку A проведены две хорды, которые касаются меньшей окружности.
Угол между хордами равен 60°.
Найдите длины этих хорд, если : Радиус большей окружности равен R.
Если можно то ещё рисунок дайте?
Если можно то ещё рисунок дайте!
Две окружности касаются внутренне в точке B, AB - диаметр большей окружности.
Через точку A проведены две хорды, которые касаются меньшей окружности.
Угол между хордами равен 60°.
Найдите длины этих хорд, если : Радиус большей окружности равен R.
Две окружности касаются внутренне в точке B, АВ - диаметр большей окружности?
Две окружности касаются внутренне в точке B, АВ - диаметр большей окружности.
Через точку А проведены 2 хорды, которые касаются меньшей окружности.
Угол между хордами равен 60 градусов.
Найдите длины этих хорд, если радиус большей окружности равен R.
Две окружности радиусов а и 2а касаются внутренним образом?
Две окружности радиусов а и 2а касаются внутренним образом.
Хорда окружности большего радиуса перпендикулярна линии центров и делится на 3 равные расти .
Определите длину ходы.
Прямая касается окружности в точке К?
Прямая касается окружности в точке К.
Точка О - цент окружности.
Хорда КМ образует с касательной угол, равный 85 градусов.
Найдите величину угла ОМК.
Ответ дайте в градусах.
Вы находитесь на странице вопроса Окружности с радиусами, равными 4 см и 1 см, внутренне касаются? из категории Геометрия. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 5 - 9 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.
Координаты точек А и В найдём из решения системы, первое уравнение которой - уравнение окружности с радиусом 4, а второе - уравнение касательной к окружности радиусом 1.
Поместим заданные окружности общей точкой касания в начало прямоугольной системы координат.
Тогда центры окружностей будут на оси абсцисс.
Пусть их координаты : ( - 1 ; 0) и ( - 4 ; 0).
Так какпрямая АВ образует с общей касательной к окружностям угол в 60°, то к оси Ох угол будет - 30°.
Биссектриса этого угла пересечёт ось Оу в точке - (1 / tg 30°) = - √3.
Можно определить параметры касательной в уравнении у = кх + в :
Тангенс угла наклона к оси Ох равен - 1 / √3, в = - √3.
Уравнение АВ : у = ( - 1 / √3)х - √3.
Уравнение окружности R = 4 : (x + 4)² + y² = 16.
Используем подстановку :
(x + 4)² + (( - 1 / √3)x - √3)² = 16.
X² + 8x + 16 + (x² / 3) + 2x + 3 - 16 = 0.
4x² + 30x + 9 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x : Ищем дискриминант :
D = 30 ^ 2 - 4 * 4 * 9 = 900 - 4 * 4 * 9 = 900 - 16 * 9 = 900 - 144 = 756 ; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня :
x₁ = (√756 - 30) / (2 * 4) = (6√21 - 30) / 8 = (3√21 - 15) / 4 ≈ - 0.
313068 (это точка В) ; x₂ = ( - √756 - 30) / (2 * 4) = ( - 6√21 - 30) / 8 = ( - 3√21 - 15) / 4 = ≈ - 7.
186932 (точка А).
Определяем координаты точек по оси Оу :
у₁ = ( - 1 / √3)((3√21 - 15) / 4) - √3 = (√3 - 3√7)4≈ - 1, 5513.
У₂ = ( - 1 / √3)(( - 3√21 - 15) / 4) - √3 = (√3 + 3√7)4≈ 2, 417326.
По координатам находим длину хорды АВ : Точка А Точка В Ха
Уа Хв
Ув - 7, 186932 2, 417326 - 0, 313068 - 1, 551301
АВ =
√((Хв - Ха)² + (Ув - Уа)²) =
7, 937253933.