Дан треугольник АВС с площадью 30 см ^ 2?

Даник5045 18 мая 2021 г., 11:57:33

Task / 24843601 - - - .

- - - .

- - - .

- - - .

- - -

S(ABEP) = S(ABE) + S(APE)

S(ABE) / S(ABC) = BE / BC = 2 / 5⇒S(ABE) = (2 / 5) * S(ABC) = (2 / 5) * 30 = 12 (см²) .

S(AEC) / S(ABC) = CE / BC = 3 / 5⇒S(AEC) = (3 / 5) * S(ABC) .

* * * илиS(AEC) = S(ABC) - S(ABE) = 30 - 12 = 18(см²) * * *

S(APE) / S(AEC) = AP / AC = 1 / 3⇒S(APE) = (1 / 3) * S(AEC) =

(1 / 3) * (3 / 5) * S(ABC) = (1 / 5) * S(ABC) = (1 / 5) * 30 = 6(см²) .

Следовательно

S(ADEP) = S(ABE) + S(APE) = 12 см² + 6 см² = 18 см² .

Ответ : 18 см².

Рисуноксм приложения.

Wini1 18 мая 2021 г., 11:57:38

Рассмотри два случая : угол C - прямой и непрямой (острый или тупой).

I. ∠С - прямой

$S_{\Delta ABC}= \frac{1}{2} AC*BC=30\\ S_{\Delta PEC}= \frac{1}{2} PC*EC=30\\ PC= \frac{2}{3} AC \ EC= \frac{3}{5} BC\\ S_{\Delta PEC}= \frac{1}{2}*\frac{2}{3} AC*\frac{3}{5} BC= \frac{2}{5} S_{\Delta ABC}=0,4*30=12\\ S_{ABEP}=S_{\Delta ABC}-S_{\Delta PEC}=30-12=18$

II.

∠C - острый или тупой

$S_{\Delta ABC}= \frac{1}{2} AH*BC=30\\ S_{\Delta PEC}= \frac{1}{2} PF*EC\\$

Параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают от сторон угла пропорциональные отрезки( следствие изтеоремы Фалеса), то есть

$PF= \frac{2}{3} AH$

Тогда

$S_{\Delta PEC}= \frac{1}{2} PF*EC= \frac{1}{2} * \frac{2}{3} AH* \frac{3}{5} BC= \frac{2}{5}S_{\Delta ABC}=0,4*30=12\\ S_{ABEP}=S_{\Delta ABC}-S_{\Delta PEC}=30-12=18$

Ответ : 18 см².

Nikitstf 9 янв. 2021 г., 00:25:48 | 5 - 9 классы

Дан треугольник АВС, в котором АВ = 16 см, ВС = 20 см, АС = 12 см?

Дан треугольник АВС, в котором АВ = 16 см, ВС = 20 см, АС = 12 см.

На стороне АВ взята точка М так, что , что ВМ : МА = 3 : 1.

Через точку М проведена плоскость, пересекающая сторону АС в точке К и параллельная стороне ВС.

Найдите площадь треугольника АМК.

ЖЕНЮЛЯ1303 10 июн. 2021 г., 15:38:41 | 5 - 9 классы

На сторонах АВ и ВС треугольника АВС выбраны точки М и К соответственно так, что МК || АС?

На сторонах АВ и ВС треугольника АВС выбраны точки М и К соответственно так, что МК || АС.

МВ : МА 2 : 5.

Найдите площадь четырехугольника АМКС если площадь АВС 98см2.

Fediv73 6 нояб. 2021 г., 16:09:39 | 5 - 9 классы

На стороне АС треугольника АВС взята точка М, причем АМ : МС = 2 : 7?

На стороне АС треугольника АВС взята точка М, причем АМ : МС = 2 : 7.

Найдите площадь треугольника ABC, если площадь треугольника АВM равна 4 см2.

Юлия1459 26 мар. 2021 г., 19:51:13 | 10 - 11 классы

Дан треугольник АВС со сторонами АВ = 34, АС = 65 и ВС = 93?

Дан треугольник АВС со сторонами АВ = 34, АС = 65 и ВС = 93.

На стороне ВС взята точка М, причем АМ = 20.

Найдите площадь треугольника АВМ.

Кристина0305 2 нояб. 2021 г., 11:45:48 | 5 - 9 классы

Дан треугольник MQN?

Дан треугольник MQN.

В него вписана окружность.

На стороне MQ взята точка R, на стороне QN взята точка S, на стороне MN взята точка T.

QN = 10, MN = 20, MQ = 24, TN = ?

JokerFace1212 1 окт. 2021 г., 18:55:07 | 5 - 9 классы

На стороне BC треугольника АВС взята точка D?

На стороне BC треугольника АВС взята точка D.

Найдите < BAD, если он в 3 раза больше, чем.

Nasi2 16 авг. 2021 г., 22:07:48 | 10 - 11 классы

Дан треугольник ABC, на стороне AC взята точка E так, что AE : EC = a, а на стороне AB взята точка D так, что AD : DB = b?

Дан треугольник ABC, на стороне AC взята точка E так, что AE : EC = a, а на стороне AB взята точка D так, что AD : DB = b.

Проведены отрезки CD и BE.

Найти отношение площади получившегося четырёхугольника к площади данного треугольника.

Амброксил 3 окт. 2021 г., 22:38:20 | 5 - 9 классы

В треугольнике АВС со сторонами АВ = 12, АС = 20 на стороне ВС взята точка К так, что АК - биссектриса?

В треугольнике АВС со сторонами АВ = 12, АС = 20 на стороне ВС взята точка К так, что АК - биссектриса.

На АК выбрана точка М так, что АМ : МК = 5 : 2.

Найти площадь треугольника АВМ, если площадь треугольника АВС равна 56.

OAC 12 сент. 2021 г., 05:43:13 | 5 - 9 классы

Задание 7 В треугольнике ABC AB = BC, AC < AB, на луче CA за точку A взята точка D, на стороне AB взята точка E такие, что ∠ADB = ∠ACE?

Задание 7 В треугольнике ABC AB = BC, AC < AB, на луче CA за точку A взята точка D, на стороне AB взята точка E такие, что ∠ADB = ∠ACE.

Найдите площадь треугольника ABC, если площадь треугольника DEC равна 2.

Galinaikonn 4 дек. 2021 г., 01:56:19 | 5 - 9 классы

1. На стороне ВС параллелограмма АВСD взята точка М?

1. На стороне ВС параллелограмма АВСD взята точка М.

Докажите, что площадь параллелограмма вдвое больше площади треугольника АМD.