Докажите, что в прямоугольном треугольнике один из углов равен 30 градусов, если катет в 2 раза меньше гипотенузы ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА : )?

Настюша05 23 февр. 2020 г., 21:51:03

Ой, ну это легко!

)

В прямоугольном треугольнике есть такое свойство : Если в прямоугольном треугольнике есть угол в 30 градусов, то катет, лежащий напротив этого угла, равен половине гипотенузы этого треугольника.

Также есть признак : Если в прямоугольном треугольнике катет равен половине гипотенузы, то напротив этого катета находится угол, равный 30 градусам!

Доказательство :

Дано : ∆ ABC, ∠C = 90º, ∠A = 30º.

Доказать : ВС = 1 / 2АВ

Доказательство :

1) Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90º, то ∠B = 90º - ∠A = 90º - 30º = 60º.

2) Проведем из вершины прямого угла медиану CF.

3) Так как медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы, то CF = 1 / 2AB, то есть, CF = AF = BF.

4) Так как BF = CF, то треугольник BFC — равнобедренный с основанием BC.

Следовательно, у него углы при основании равны : ∠B = ∠BCF = 60º.

5) Так как сумма углов треугольника равна 180º, то в треугольнике BFC ∠BFC = 180º - (∠B + ∠BCF) = 60º.

6)Поскольку все углы треугольника BFC равны, то этот треугольник — равносторонний.

Значит, все его стороны равны и BC = CF = BF = 1 / 2AB.

Ч. т.

Д.

Zxzczx 31 мая 2020 г., 06:04:45 | 5 - 9 классы

Докажите что в прямоугольном треугольнике один из углов равен 30 градусов если катет в 2 раза меньше гипотенузы?

Докажите что в прямоугольном треугольнике один из углов равен 30 градусов если катет в 2 раза меньше гипотенузы.

Анастасиянын 3 апр. 2020 г., 05:57:51 | 5 - 9 классы

Один их углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см?

Один их углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см.

Найдите гипотенузу и меньший катет.

Lenanovikova2 26 окт. 2020 г., 02:04:42 | 10 - 11 классы

Если в прямоугольном треугольнике катет в два раза меньше гипотенузы, то лежащий против него катет равен 60 градусам Да или Нет?

Если в прямоугольном треугольнике катет в два раза меньше гипотенузы, то лежащий против него катет равен 60 градусам Да или Нет?

Anny123321 7 апр. 2020 г., 10:39:57 | 5 - 9 классы

Докажите что если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы то один из его углов равен 30 градусов?

Докажите что если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы то один из его углов равен 30 градусов.

ZaBiYkA 26 нояб. 2020 г., 20:44:19 | 5 - 9 классы

Один из углов прямоугольного треугольника равен 30 градусам, а разность гипотенузы и меньшего катета равен 4 см?

Один из углов прямоугольного треугольника равен 30 градусам, а разность гипотенузы и меньшего катета равен 4 см.

Найдите гипотенузу и меньший катет.

Dfrg 8 сент. 2020 г., 00:45:41 | 5 - 9 классы

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 30 см?

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 30 см.

Найдите гипотенузу катета.

Karolina0808200 1 апр. 2020 г., 19:58:05 | 5 - 9 классы

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а разность гипотенузы и меньшей катета равна 15см?

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а разность гипотенузы и меньшей катета равна 15см.

Найдите гипотенузу.

Bella456 11 нояб. 2020 г., 07:38:05 | 5 - 9 классы

Один катет прямоугольного треугольника равен 8?

Один катет прямоугольного треугольника равен 8.

Другой катет в три раза меньше гипотенузы.

Найдите гипотенузу.

Nastiyzaiy 25 апр. 2020 г., 04:00:50 | 5 - 9 классы

ПриветиииИи))) ^ _ ^ Помогите с геометрией(7кл) Докажите, что если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то один из его углов равен 30 градусов)))если можно более понятно?

ПриветиииИи))) ^ _ ^ Помогите с геометрией(7кл) Докажите, что если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то один из его углов равен 30 градусов)))если можно более понятно!

Rodionilikbaev 25 мая 2020 г., 05:31:52 | 5 - 9 классы

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см?

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см.

Найти гипотенузу и меньший катет.