Расстояние от вершины основания правильной треугольной пирамиды до плоскости боковой грани , не содержащей эту вершину , равно 3, 5?

Геометрия | 10 - 11 классы

Расстояние от вершины основания правильной треугольной пирамиды до плоскости боковой грани , не содержащей эту вершину , равно 3, 5.

Высота основания пирамиды равна 5.

Найдите синус угла между боковой гранью и основанием пирамиды.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Fattahovadasha18 10 июл. 2021 г., 01:31:08

Расстояние от вершины основания правильной треугольной пирамиды до плоскости боковой грани , не содержащей эту вершину , равно 3, 5.

Высота основания пирамиды равна 5.

Найдите синус угла между боковой гранью и основанием пирамиды.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - Рисунок в прикрепленном файле

SABC правильная пирамида

ABC _основание

AB = BC = CA

AM⊥ BC (BM = CM)

AM = 5

d(A , (SBC) ) = 3, 5 - - - - - - - - - - - - - - -

α = ∠AMS - ?

* * * α = ∠(( ABC) , (SBC) ) * * *

(линейный угол двугранного углаABCS ; BCлиния пересечения

плоскостейтреугольников ABCSBC )

AM⊥ BC⇒ BC = CM .

СоединимMс вершиной пирамиды S.

Получается SM⊥ BC (т.

К. ΔSBC_равнобедренный : SB = SC) * * * Вравнобедренномтреугольникемедиана, проведенная к основанию, являетсябиссектрисойи высотой.

* * * ∠AMS _искомый.

Из условийAM⊥ BCиSM⊥ BC(BC⊥AM , BC⊥ SM)⇒BC⊥ (AMS)

значит и (BCS) ⊥ (AMS), т.

К. плоскостьBCSпроходит через через прямуюBC, котораяперпендикулярна к плоскостиAMS.

Проведем AH⊥SM в плоскости AMS, H∈SM.

ОтрезокAH и будет

расстояние от точки A до плоскости SBC : AH = d(A , (SBC) ) = 3, 5.

ИзΔAHM :

sinα = sin(∠AMH) = sin(∠AMS) = AH / AM = 3, 5 / 5 = 0, 7.

Α = arcsin(0, 7).

Ответ : α = arcsin(0, 7).

= = = = = = = = = = = = = = = = =

Удачи Вам !

Поля2561 19 июл. 2021 г., 11:14:57 | 10 - 11 классы

Тангенс угла между боковым ребром и плоскостью основания правильной треугольной пирамиды равен 5?

Тангенс угла между боковым ребром и плоскостью основания правильной треугольной пирамиды равен 5.

Найдите тангенс угла между плоскостью боковой грани этой пирамиды и плоскостью ее основания .

Shepelevamariy1 2 мар. 2021 г., 14:14:23 | 5 - 9 классы

Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 40, а высота пирамиды равна 20√3?

Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 40, а высота пирамиды равна 20√3.

Найдите

а) Сторону основания пирамиды

б) Угол между боковой гранью и основанием

в)Площадь поверхности пирамиды

4)Расстояние от центра основания пирамиды до плоскости боковой грани.

Koteko96 29 янв. 2021 г., 18:49:24 | студенческий

Высота боковой грани правильной треугольной пирамиды 3√2 см?

Высота боковой грани правильной треугольной пирамиды 3√2 см.

Угол между боковой гранью пирамиды и основанием равен 45.

Найдите высоту пирамиды.

Mashacat227 18 янв. 2021 г., 21:21:15 | 10 - 11 классы

Боковая грань правильной треугольной пирамиды образует с плоскостью основания угол в 60 градусов?

Боковая грань правильной треугольной пирамиды образует с плоскостью основания угол в 60 градусов.

Найдите сторону основания, если высота пирамиды равна 10√3.

Tatygalieva 6 дек. 2021 г., 03:52:19 | 5 - 9 классы

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 2 и равна высоте пирамиды?

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 2 и равна высоте пирамиды.

Найдите угол наклона боковой грани к плоскости основания.

Tatanyaokoroch 7 сент. 2021 г., 21:48:13 | 10 - 11 классы

Тангенс угла между плоскостью боковой грани правильной треугольной пирамиды и плоскостью её основания равен 5?

Тангенс угла между плоскостью боковой грани правильной треугольной пирамиды и плоскостью её основания равен 5.

Найдите тангенс угла между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды.

NekoKun1483 28 апр. 2021 г., 20:00:30 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

В правильной четереугольной пирамиды боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 30°, а сторона основания равна 6 см, .

Найдите боковые грани этой пирамиды!

123az0990802 11 авг. 2021 г., 19:01:45 | 10 - 11 классы

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 12см, а боковое ребро 10см?

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 12см, а боковое ребро 10см.

Найдите :

А)высоту пирамиды

Б)угол, образованный боковым ребром и плоскостью основания пирамиды

В)угол между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды

Г)площадь боковой поверхности пирамиды.

Дима628 19 авг. 2021 г., 00:45:59 | 10 - 11 классы

Высота правильной треугольной пирамиды равна 8, а высота боковой грани , проведённая к ребру основания равна 10?

Высота правильной треугольной пирамиды равна 8, а высота боковой грани , проведённая к ребру основания равна 10.

Найдите косинус угла между боковой гранью и основанием пирамиды.

Pozeloksana 12 сент. 2021 г., 01:34:43 | 5 - 9 классы

Помогите, пожалуйста?

Помогите, пожалуйста.

105. Основание пирамиды - квадрат со стороной а.

Высота ее проходит через вершину квадрата и равна а.

Вычислите : а)площади боковых граней пирамиды ; б)углы между каждой боковой гранью и плоскостью основания пирамиды.

На этой странице сайта, в категории Геометрия размещен ответ на вопрос Расстояние от вершины основания правильной треугольной пирамиды до плоскости боковой грани , не содержащей эту вершину , равно 3, 5?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 10 - 11 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.