К оркужности, вписанной в тругольника ABC, проведены три касательные , которые отекли от треугольника ABC треугольники DAE, FBH и KCM?

Marylove152 5 янв. 2022 г., 11:01:15

Хорошая задача.

Она основана на чрезвычайно важном факте, который я бы включил в число самых главных теорем планиметрии.

Теорема.

Пусть окружность касается стороны BC треугольника ABC в точке A' и продолжений сторон AB и ACсоответственно в точках C' и B'.

Тогда AC' = AB' = p - полупериметр треугольника.

Кстати, такая окружность называется вневписанной по отношению к треугольнику.

Доказательство этой теоремы, если вдуматься, почти очевидно.

Предлагается получить его самостоятельно.

Или оформить в виде отдельного задания, приложив красивый чертеж.

Переходим к основной задаче.

Данная окружность, являясь вписанной для треугольника ABC, является также вневписанной для трех маленьких.

Поэтому отрезки сторон треугольника ABC от вершин до точек касания равны полупериметрам соответствующих треугольников.

А периметр треугольника ABC равен сумме периметров трех маленьких P = 18 + 5 + 6 = 29

Ответ : 29.

XoPoWbu 2 февр. 2022 г., 16:22:38 | 5 - 9 классы

В треугольнике ABC, высота BD является медианой?

В треугольнике ABC, высота BD является медианой.

Найдите периметр треугольника ABC, если периметр треугольника ABD равен 15 см, высота BD равна 4 см.

Помогите плиз.

Bogdan46656 18 февр. 2022 г., 15:36:00 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию треугольника AC?

В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию треугольника AC.

Периметр треугольника ABC = 54 см, а периметр треугольника ABD = 36 см.

Рассчитай длину BD.

Almakaewa 1 мар. 2022 г., 20:07:46 | 5 - 9 классы

Дан треугольник abc равнобедренный?

Дан треугольник abc равнобедренный.

Периметр abc больше acb в 4 раза.

Периметр abc больше ab на 10 см.

Найти стороны треугольника.

380971327101 8 мар. 2022 г., 17:47:49 | 5 - 9 классы

Периметр равнобедренного треугольника треугольника ABC равен 49 см а одна его из его сторон меньше другой на 12 см Найдите стороны треугольника ABC?

Периметр равнобедренного треугольника треугольника ABC равен 49 см а одна его из его сторон меньше другой на 12 см Найдите стороны треугольника ABC.

Pypochek4563 16 апр. 2022 г., 06:41:20 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике ABC к основанию AC, проведена бессектриса BK, равная 5 см?

В равнобедренном треугольнике ABC к основанию AC, проведена бессектриса BK, равная 5 см.

Найдите периметр треугольника ABC, если периметр треугольника ABK равен 12 см.

Assasin23rew 14 апр. 2022 г., 16:31:41 | 5 - 9 классы

Помогите, пожалуйста, срочно надо?

Помогите, пожалуйста, срочно надо!

В треугольнике ABC каждая сторона равна 6 см, а в треугольнике MNP каждая сторона равна 12 см.

Найдите соотношение периметра треугольника ABC к периметру треугольника MNP.

Глафи 30 мая 2022 г., 07:32:14 | 5 - 9 классы

В треугольнике ABC проведены медианы AK, CM и BN?

В треугольнике ABC проведены медианы AK, CM и BN.

Найдите периметр треугольника ABC, если AM + BK + CN = 28дм.

Samylkinanadya 16 янв. 2022 г., 04:22:07 | 5 - 9 классы

Срочно ПомогитеВ равнобедренном Треугольнике ABC основанием BC проведена медиана AM?

Срочно Помогите

В равнобедренном Треугольнике ABC основанием BC проведена медиана AM.

Найдите медиану AM, если периметр треугольника ABC равен 32 см, а периметр треугольника ABM равен 24 см.

Апааппрек 29 янв. 2022 г., 14:17:59 | 10 - 11 классы

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана AM?

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана AM.

Найдите периметр треугольника ABC , если медиана Am равна 19, 4 см.

А периметр треугольника ABM 101, 6 см.

Odinby 5 янв. 2022 г., 00:09:00 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике ABC с периметром 30 см к его основанию проведена медиана BM длиной 6 см?

В равнобедренном треугольнике ABC с периметром 30 см к его основанию проведена медиана BM длиной 6 см.

Найдите периметр треугольника ABM.