Сторона равностороннего треугольника равна 2√3 ?

Polinka59 23 февр. 2021 г., 10:16:00

Центр описанной окружности треугольника лежит в точке пересечения его срединных перпендикуляров.

Срединные перпендикуляры равностороннего треугольника - его высоты.

Следовательно, радиус описанной окружности для равностороннего треугольника – точка пересечения его высот.

Высоты правильного треугольника еще биссектрисы и медианы, и все они пересекаются в одной точке.

Точка пересечения медиан треугольника ( любого) делит их в отношении 2 : 1, считая от вершины.

Отсюда : радиус описанной окружности равностороннего треугольника равен 2 / 3 его высоты.

Все углы равностороннего треугольника равны 60°

h = 2√3•sin60° = 2√3•√3 / 2 = 3⇒

R = 3•2 / 3 = 2 - - - - - - -

По т.

Синусов получим тот же результат.

$2R= \frac{2 \sqrt{3} }{sin60^{o} } = \frac{2 \sqrt{3} }{ \frac{ \sqrt{3}}{2} } =4 \\ R=2$.

Раешпрд 23 мая 2021 г., 03:01:59 | 5 - 9 классы

Радиус окружности , описанной около правильного треугольника , на 4см больше радиуса вписанной окружности?

Радиус окружности , описанной около правильного треугольника , на 4см больше радиуса вписанной окружности.

Найдите радиусы вписанной и описанной окружностей и сторону треугольника.

Danilporubov 17 авг. 2021 г., 13:22:13 | 5 - 9 классы

Найдите радиус описанной около правильного треугольника окружности если сторона треугольника равна 12см?

Найдите радиус описанной около правильного треугольника окружности если сторона треугольника равна 12см.

Vasagol123 23 июл. 2021 г., 17:28:00 | 5 - 9 классы

Вычисли радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, если его сторона равна 9[tex] \ sqrt{3} [ / tex]?

Вычисли радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, если его сторона равна 9[tex] \ sqrt{3} [ / tex].

AnGeLoK13 23 нояб. 2021 г., 20:59:11 | 1 - 4 классы

Две стороны треугольника равны корень из 3 и 2 см?

Две стороны треугольника равны корень из 3 и 2 см.

Найдите третью сторону треугольника, если она равна радиусу окружности, описанной около этого треугольника.

Kayfat83 4 авг. 2021 г., 04:46:12 | 5 - 9 классы

Найдите высоту равностороннего треугольника если радиус окружности описанной около этого треугольника равен 12 см?

Найдите высоту равностороннего треугольника если радиус окружности описанной около этого треугольника равен 12 см.

Молодчага 15 мар. 2021 г., 12:33:31 | 5 - 9 классы

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 10√3?

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 10√3.

Найдите длину стороны этого треугольника.

YuraK2004 2 дек. 2021 г., 20:35:03 | 5 - 9 классы

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 10√3?

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 10√3.

Найдите длину стороны этого треугольника.

Megaryzhikov1 15 июн. 2021 г., 11:06:04 | 5 - 9 классы

Найдите высоту равностороннего треугольника, если радиус окружности окружности описанной около это треугольника равен 12 см?

Найдите высоту равностороннего треугольника, если радиус окружности окружности описанной около это треугольника равен 12 см.

Hizriabakarov05 25 дек. 2021 г., 21:01:10 | 5 - 9 классы

Около равностороннего треугольника описана окружность радиуса [tex]4 \ sqrt{3} / 5 [ / tex] найдите сторону треугольника?

Около равностороннего треугольника описана окружность радиуса [tex]4 \ sqrt{3} / 5 [ / tex] найдите сторону треугольника.

Умгяшка07 16 сент. 2021 г., 00:58:24 | 5 - 9 классы

Сторона равностороннего треугольника равна 4 корня из 3?

Сторона равностороннего треугольника равна 4 корня из 3.

Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.