Точка D - середина ребра PA, точка E - середина высоты PO правильного тетраэдра PABC?

Геометрия | 10 - 11 классы

Точка D - середина ребра PA, точка E - середина высоты PO правильного тетраэдра PABC.

Найдите угол между прямыми OD и CE.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Бегемот9 4 июн. 2021 г., 03:42:31

Скрещивающиеся прямые — прямые, которые не лежат в одной плоскости и не имеют общих точек или другими словами это две прямые в пространстве, не имеющие общих точек, и не являющиеся параллельными.

Угол между скрещивающимися прямыми - это угол между любыми двумя пересекающимися прямыми, которые параллельны исходным скрещивающимся.

В нашем случае прямые ОD и СЕ - скрещивающиеся.

Треугольник АВС - правильный.

Проведем медиану АН.

Это и высота треугольника.

Соединим точки Е и Н.

Четырехугольник ОDЕН - параллелограмм по первому признаку : если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник будет являться параллелограммом.

В нашем случае ОН = DE, так как DЕ - средняя линия треугольника АРО и DE = (1 / 2) * АО.

Но АН - медиана и АО = (2 / 3)АН (по свойству медиан), значит DE = (2 / 3) * (1 / 2) * АН = (1 / 3) * АН, ОН = (1 / 3) * АН (так как АН - медиана).

Итак, ОН = DЕ и DЕ параллельна ОН, так как DЕ - средняя линия треугольника АРО (дано) и, следовательно, параллельна АО.

Итак, ОDЕН - параллелограмм и ОD параллельна и равна НЕ.

Тогда искомый угол межу прямыми ОD и СЕ - это угол СЕН.

В прямоугольном треугольнике СЕН (.

Lm03 26 авг. 2021 г., 05:51:22 | 5 - 9 классы

Точка K - середина ребра AD тетраэдра ABCD?

Точка K - середина ребра AD тетраэдра ABCD.

Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки B, C и K ( с рисунком пожалуйста).

Sweetveronika 20 июн. 2021 г., 20:45:12 | 5 - 9 классы

МО — высота правильного тетраэдра МАВС, точка К делит ребро АС в отношении АК : КС = 1 : 3?

МО — высота правильного тетраэдра МАВС, точка К делит ребро АС в отношении АК : КС = 1 : 3.

Найдите угол между прямой МО и плоскостью МВК.

СРОЧНО.

Masha2703 4 июл. 2021 г., 21:44:50 | 10 - 11 классы

DABC - правильный тетраэдр, длина ребра которого равна 4 см, точка K - середина ребра DC?

DABC - правильный тетраэдр, длина ребра которого равна 4 см, точка K - середина ребра DC.

Вычислите площадь боковой поверхности пирамиды KABD.

Wildest 28 июн. 2021 г., 02:34:16 | 10 - 11 классы

Дана правильная четырехугольная пирамида SABCD с вершиной S?

Дана правильная четырехугольная пирамида SABCD с вершиной S.

Ребро основания пирамиды равно √6, высота – √33.

Найдите расстояние от середины ребра AD до прямой MT, где точки M и T – середины ребер CS и BC соответственно.

Egorabramov123456789 9 сент. 2021 г., 04:34:41 | 10 - 11 классы

Срочно надо помогите пожалуйстаТочка К - середина ребра AC тетраэдра DABC ?

Срочно надо помогите пожалуйста

Точка К - середина ребра AC тетраэдра DABC .

Ребро тетраэдра равно √3.

Найти длину пространственной замкнутой ломаной DKCBD.

Ahmetinaolga 13 июл. 2021 г., 02:41:25 | 5 - 9 классы

Дан тетраэдр ABCD, все ребра которого равны 12?

Дан тетраэдр ABCD, все ребра которого равны 12.

Точка M - середина ребра BD, точка P делит ребро AC в отношении 5 : 7, считая от C .

Найдите длину отрезка.

Прямой, заключенного внутри тетраэдра, если эта прямая проходит через точку P параллельно прямой CM.

Vasikoo 2 июн. 2021 г., 15:00:24 | 10 - 11 классы

Постройте сечение треугольной пирамиды PABC с плоскостью CMK и найдите его периметр, если каждое ребро равно 8 см, точки K и M середины ребер PA и AB?

Постройте сечение треугольной пирамиды PABC с плоскостью CMK и найдите его периметр, если каждое ребро равно 8 см, точки K и M середины ребер PA и AB.

Kamila202 10 июл. 2021 г., 10:03:08 | 5 - 9 классы

DABC - правильный тетраэдр?

DABC - правильный тетраэдр.

Точки К и E - середин ребер DB и CB соответсвенно.

Постройте сечение тетраэдра плоскостью АКЕ и вычислите его периметр , если длина ребра 6см.

Byambaabee 17 авг. 2021 г., 05:40:32 | 5 - 9 классы

Вершины A, B и С правильного тетраэдра DABC лежат на окружности?

Вершины A, B и С правильного тетраэдра DABC лежат на окружности.

Точка O - середина ребра AC.

Хорда окружности проходит через точку O и параллельна ребру AB.

Вычислите длину этой хорды, если известно, что длина ребра тетраэдра равна 4 см.

Oleg201027 17 дек. 2021 г., 15:55:25 | 10 - 11 классы

Dabc - правильный тетраэдр?

Dabc - правильный тетраэдр.

Точки k, e - середины рёбер db и cb.

Постойте сечения тетраэдра плоскостью ake и вычислите его периметр, если длина ребра тетраэдра равна 6 см.

На странице вопроса Точка D - середина ребра PA, точка E - середина высоты PO правильного тетраэдра PABC? из категории Геометрия вы найдете ответ для уровня учащихся 10 - 11 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.