Геометрия | 5 - 9 классы
В треугольнике abc угол acb = 120, ac = cb = a.
Серединные перпендикуляры к сторонам ac и cb пересекаются в точке m.
Найдите расстояние от точки m до середины стороны ab.
Сторона BC равнобедренного треугольника ABC равна 27 Найдите его основания ABC если серединный перпендикуляр к отрезку BC пересекает сторону BC в точке D и периметр треугольника ABC равен 32 см?
Сторона BC равнобедренного треугольника ABC равна 27 Найдите его основания ABC если серединный перпендикуляр к отрезку BC пересекает сторону BC в точке D и периметр треугольника ABC равен 32 см.
В треугольнике ABC биссектриса из вершины А, высота из вершины В и серединный перпендикуляр к стороне АВ пересекаются в одной точке?
В треугольнике ABC биссектриса из вершины А, высота из вершины В и серединный перпендикуляр к стороне АВ пересекаются в одной точке.
Найдите величину угла А.
Серединный перпендикуляр стороны AB треугольника ABC пересекает сторону в точке M найдите длину отрезка AC треугольника ABC если BC = 16см а периметр треугольника AMC = 26 см?
Серединный перпендикуляр стороны AB треугольника ABC пересекает сторону в точке M найдите длину отрезка AC треугольника ABC если BC = 16см а периметр треугольника AMC = 26 см.
Серединный перпендикуляр стороны ab треугольника abc пересекает сторону bc в точке k?
Серединный перпендикуляр стороны ab треугольника abc пересекает сторону bc в точке k.
Найдите сторону ac , если bc = 12 см , а периметр треугольника akc равен 18 см.
Серединные перпендикуляры к двум сторонам треугольника пересекаются в точке, лежащей на третьей стороне?
Серединные перпендикуляры к двум сторонам треугольника пересекаются в точке, лежащей на третьей стороне.
Докажите, что этот треугольник прямоугольный, а указанная точка - середина гипотенузы.
Серединный перпендикуляр к стороне BC треугольника ABC пересекает сторону AC в точке D?
Серединный перпендикуляр к стороне BC треугольника ABC пересекает сторону AC в точке D.
Найдите AC если BD = 11, 4 см, AD = 3, 2см.
В треугольнике abc серединные перпендикуляры к сторонам ab и ac пересекаются в точке o, ao = 12 см, угол bco = 30?
В треугольнике abc серединные перпендикуляры к сторонам ab и ac пересекаются в точке o, ao = 12 см, угол bco = 30.
Найдите расстояние от точки О до стороны bc.
В треугольнике ABC серединные перпендикуляры к сторонам AB иACпересекаются в точке O, AO = 12см, угол BCO = 30градусам?
В треугольнике ABC серединные перпендикуляры к сторонам AB иACпересекаются в точке O, AO = 12см, угол BCO = 30градусам.
Найдите расстояние от точки O до стороны BC?
В треугольнике ABC серединные перпендикуляры к сторонам AB и AC пересекаются в точке O, AO = 12см, угол BCO = 30 градусов?
В треугольнике ABC серединные перпендикуляры к сторонам AB и AC пересекаются в точке O, AO = 12см, угол BCO = 30 градусов.
Найдите расстояние от точки O до точки BC?
В треугольнике ABC биссектриса из вершины А , высота из вершины В и серединный перпендикуляр к стороне AB пересекаются в одной точке ?
В треугольнике ABC биссектриса из вершины А , высота из вершины В и серединный перпендикуляр к стороне AB пересекаются в одной точке .
Найдите величину угла А.
На этой странице находится вопрос В треугольнике abc угол acb = 120, ac = cb = a?, относящийся к категории Геометрия. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 5 - 9 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Геометрия. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.
Расстояние от точки до прямой - длина перпендикулярного отрезка, проведенного между ними.
В равнобедренном ∆ АСВ углы при А и В равны (180° - 120°) : 2 = 30°К и Е - середины АС и ВС соответственно.
След.
АК = КС = СЕ = ВЕ = а / 2КЕ║АВ по свойству средней линии.
∠СКЕ = ∠СЕК = 30° (соответственные углам А и В при пересечении параллельных КЕ и АВ секущими).
В четырехугольнике СКМЕ углы при К и Е равны 90° ( МК и МЕ - перпендикуляры).
Сумма углов четырехугольника 360°.
⇒ ∠КМЕ = 360° - 2•90° - 120° = 60°.
∠ЕКМ = ∠КЕМ = 90° - 30° = 60°∆ МЕК - равносторонний.
Срединные перпендикуляры треугольника пересекаются в одной точке.
⇒ СМ - срединный перпендикуляр, Н - середина АВ, и АН = ВН, ⇒СН - медиана и биссектриса ∆ АСВ.
∠НСВ = 60°СН противолежит углу 30° ⇒СН = СВ : 2 = а / 2СЕ = а / 2, СН = а / 2⇒∆ НСЕ - равносторонний, НЕ = а / 2.
∠СМЕ = ∠МЕН = 30°∆ МНЕ - равнобедренный.
⇒ МН⊥АВ, МН = ЕН = а / 2.
* * * Или короче : Точка пересечения срединных перпендикуляров треугольника является центром описанной окружности.
МA = МC = МB - радиусы описанной окружности.
. Треугольник АМВ - равнобедренный и равен ∆ АСВ по трём сторонам.
Острые углы при А и В этих треугольников равны и имеют градусную меру (180° - 120°) : 2 = 30°Поскольку угол МНА = 90°, то из прямоугольного ∆ АНМ катет НМ = АМ•sin30° = a / 2 (или, если больше нравится, то по свойству катета, противолежащего углу 30°, он равен половине гипотенузы АМ - равен а / 2).