В прямоугольном треугольнике вписана окружность радиусом 2 см?

Lauliel 7 мар. 2021 г., 11:43:10

В прямоугольном треугольнике точки касания вписанной окружности со сторонами треугольника делят эти стороны на пары РАВНЫХ касательных, проведенных из одной точки (вершины треугольника) к этой окружности.

Кроме того, эти точки отделяют на катетах, считая от вершины прямого угла, отрезки, равные радиусу вписанной окружности.

Тогда можно записать, что

X + Y = 10 и по Пифагору (X + 2)² + (Y + 2)² = 100.

Решаем эту систему методом подстановки : Y = 10 - X.

X² + 4x + 4 + (10 - X)² + 4(10 - X) + 4 = 100.

Отсюда X² - 10X + 24 = 0.

X1 = 6, Y1 = 4.

X2 = 4, Y2 = 6.

То есть катеты нашего треугольника равны 6см и 8см.

Тогда S = (1 / 2) * 6 * 8 = 24см² Р = 6 + 8 + 10 = 24см.

Это ответ.

Kornilova01 16 мар. 2021 г., 14:06:59 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 16, а радиус вписанной окружности этого треугольника равен 3?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 16, а радиус вписанной окружности этого треугольника равен 3.

Найдите периметр треугольника.

Belka2707 21 мар. 2021 г., 17:39:36 | 5 - 9 классы

В прямоугольный треугольник вписана окружность радиус которой равен 3 см Вычислите периметр треугольника если его гипотенуза равно 20см ?

В прямоугольный треугольник вписана окружность радиус которой равен 3 см Вычислите периметр треугольника если его гипотенуза равно 20см .

Elenaaleks1964 5 апр. 2021 г., 06:30:59 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17, а радиус вписанной окружности этого треугольника равен 3?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17, а радиус вписанной окружности этого треугольника равен 3.

Найти периметр этого треугольника.

TheVikaFeed 20 окт. 2021 г., 13:48:24 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна а, радиус вписанной окружности равен b?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна а, радиус вписанной окружности равен b.

Найдите его периметр.

МашуткаКаргальская 23 июн. 2021 г., 19:50:49 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 4см и 21см?

В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 4см и 21см.

Найдите радиус окружности если периметр треугольника равен 56см.

Obsver 29 дек. 2021 г., 18:25:44 | 5 - 9 классы

В прямоугольный треугольник вписана окружность?

В прямоугольный треугольник вписана окружность.

Найдите гипотенузу треугольника, если радиус окружности равен 4 см, а периметр треугольника равен 60 см.

3Slesh 16 нояб. 2021 г., 03:04:01 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 6 см, а радиус вписанной окружности равен 4 см?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 6 см, а радиус вписанной окружности равен 4 см.

Найдите периметр и площадь треугольника.

Yanatopchik 31 окт. 2021 г., 23:53:59 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см, радиус вписанной в этот треугольник окружности равен 2 см?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см, радиус вписанной в этот треугольник окружности равен 2 см.

Найдите периметр треугольника и его площадь.

Пожалуйста на листке и без икс(х).

Сабрин 22 нояб. 2021 г., 05:24:33 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см, радиус вписанной в этот треугольник окружности равен 2 см?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см, радиус вписанной в этот треугольник окружности равен 2 см.

Найдите периметр треугольника и его площадь.

Пожалуйста на листке не через икс(х).

EthanHunt2009 1 дек. 2021 г., 15:21:28 | 5 - 9 классы

В прямоугольный треугольник вписана окружность радиус которой равен 15 см найдите периметр и площадь треугольника если его гипотенуза равна 85 см?

В прямоугольный треугольник вписана окружность радиус которой равен 15 см найдите периметр и площадь треугольника если его гипотенуза равна 85 см.