В прямоугольном треугольнике ABC один из углов равен 60 градусов, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42?

3101559aristova 28 мая 2021 г., 13:00:54

ΔABC.

∠C = 90° , ∠A = 60° , ∠B = 180 - (60 + 90) = 30°.

C - гипотенуза.

A, b - катеты.

B + c = 42 ; b = 42 - c - по условию.

По теореме синусов :

c / sinC = a / sinA = b / sinB

c / sinC = b / sinB (вместо b подставляем значение 42 - c)

c / sinC = 42 - c / sinB

sinC(42 - c) = sinB * c ; sin90° = 1 , sin30° = 1 / 2

42 - c = c / 2

2(42 - c) = c

c = 84 / 3 ; c = 28 - гипотенуза.

B = 42 - 28 = 14

По теореме Пифагора :

a = √(c² - b²)

a = √(784 - 196) ; a = √588

a = 14√3

Ответ : 14 , 28 , 14√3.

Artyrg526 7 янв. 2021 г., 08:56:56 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 75 см?

В прямоугольном треугольнике сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 75 см.

Найдите гипотенузу треугольника, если один из его углов равен 30 градусов.

Aereshkn 2 окт. 2021 г., 22:21:24 | 5 - 9 классы

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 25, 4см?

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 25, 4см.

Найдите гипотенузу треугольника.

Викуля20002 23 дек. 2021 г., 02:23:35 | 5 - 9 классы

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 30 см?

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 30 см.

Найдите гипотенузу треугольника.

Stassimba 14 апр. 2021 г., 13:22:01 | 5 - 9 классы

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 26, 4 найдите гипотенузу треугольника?

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 26, 4 найдите гипотенузу треугольника.

Helenayorik 20 авг. 2021 г., 06:22:46 | 5 - 9 классы

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 63 см?

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 63 см.

Найти гипотенузу треугольника.

1233211212 14 июн. 2021 г., 06:39:58 | 5 - 9 классы

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 36см?

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 36см.

Найти длину гипотенузы.

Dengretskiy 7 окт. 2021 г., 21:13:08 | 5 - 9 классы

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов а разность гипотенузы и меньше катета равна 16 см ?

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов а разность гипотенузы и меньше катета равна 16 см .

Найти гипотенузу треугольника.

Efimov1966 22 апр. 2021 г., 16:50:06 | 5 - 9 классы

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60(градусам), а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 30 см?

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60(градусам), а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 30 см.

Найдите гипотенузу треугольника.

Джансю 15 авг. 2021 г., 12:24:11 | 5 - 9 классы

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 30см найдите гипотезу треугольника?

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 30см найдите гипотезу треугольника.

1234567Nik 17 апр. 2021 г., 05:05:51 | 5 - 9 классы

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 30 см?

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 30 см.

Найти гипотенузу треугольника.