Геометрия | 5 - 9 классы
В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты АА1 и CC1 Докажите, что углы СС1А1 и САА1 равны.
В треугольнике abc с тупым углом acb проведены высоты aa1 и bb1?
В треугольнике abc с тупым углом acb проведены высоты aa1 и bb1.
Докажите что треугольники a1cb1 и bca подобны.
В треугольнике ABC проведена высота BD ?
В треугольнике ABC проведена высота BD .
Докажите что треугольник ABC равнобедреный , если AD = DC.
В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AG и CH ?
В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AG и CH .
Докажите, что угол BHG равен углу ACB и угол BGH равен углу BAC .
Пожаалуйста?
Пожаалуйста!
В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA1 и CC1, докажите, что углы A A1 C1 и A C C1 равны.
Докажите равенство остроугольных треугольников по двум углам и высоте, проведённой из вершины третьего угла?
Докажите равенство остроугольных треугольников по двум углам и высоте, проведённой из вершины третьего угла.
В остроугольном треугольнике abc проведены высоты aa1 и cc1?
В остроугольном треугольнике abc проведены высоты aa1 и cc1.
Докажите, что угол aa1c1 равен углу acc1.
В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA1 и CC1?
В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA1 и CC1.
Докажите, что углы AA1C1 и ACC1 равны.
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО.
В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA1 и CC1?
В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA1 и CC1.
Докажите, что углы CC1A1 и CAA1 равны.
С подробным решением, пожалуйста.
В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты АК и ВР?
В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты АК и ВР.
А) Докажите, что углы АКР и АВР равны.
Б) Найдите длину отрезка РК, если известно, что АВ = 5, ВС = 6, СА = 4.
Заранее спасибо).
В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты ВВ1 и СС1?
В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты ВВ1 и СС1.
Докажите, что углы ВВ1С1 и ВСС1 равны.
Спасибо.
Вы перешли к вопросу В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты АА1 и CC1 Докажите, что углы СС1А1 и САА1 равны?. Он относится к категории Геометрия, для 5 - 9 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Геометрия. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.
Способ 1.
В ∆ АВС высоты АА1 и СС1 со сторонами два прямоугольных треугольника АС1С и АА1С с общей гипотенузой АС.
Следовательно, вокруг нихможно описать окружность с диаметром АС, на который опираются прямые углы АС1С и АА1С.
Вписанные углы А1АС и А1С1С опираются на одну дугу А1С.
Вписанные углы, опирающиеся на одну дуга, равны.
⇒∠СС1А1 = ∠САА1.
Доказано.
- - - - - - - - -
Способ 2.
Рассмотрим ∆ АОС1 и А1ОС.
Эти треугольники подобны по двум углам - прямому при С1 и А1 и вертикальному при точке пересечения высот О.
Из подобия следует пропорциональность сторон :
С1О : А1О = АО : СО, откуда имеем пропорциональность тех же сторон в ∆ АОС и ∆ А1ОС1.
Вертикальные углы при вершине О этих треугольников равны.
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
Следовательно, углы СС1А1 и САА1 равны.
Доказано.