Дана пирамида SABC?

Геометрия | 5 - 9 классы

Дана пирамида SABC.

Найти величину двугранного угла с гранью АС, если плоскость АВС — правильный треугольник.

Точка О — середина стороны АВ.

SО перпендикулярна плоскости АВС.

SО = 4 см, АВ = 6 см.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Dmitriibaskako 23 апр. 2021 г., 18:32:04

В треугольнике АВС проведём высоту ВМ⊥АС и отрезок ОК⊥АС.

ВМ║ОК.

H = ВМ = АВ√3 / 2 = 6√3 / 2 = 3√3 см.

В треугольнике АВМ АО = ВО и ВМ║ОК, значит ОК - средняя линия.

ОК = ВМ / 2 = 3√3 / 2 см.

SO⊥ABC⇒ SO⊥AC, так же ОК⊥АС, значит по теореме о трёх перпендикулярах SK⊥АС, следовательно∠ SKO - линейный угол двугранного угла SACВ, который и нужно найти.

В прямоугольном треугольнике SКО tg∠SКО = SO / OK = 4·2 / (3√3) = 8√3 / 9.

∠SKO = arctg(8√3 / 9)≈57° - это ответ.

Edv197 3 янв. 2021 г., 21:42:17 | 10 - 11 классы

ЖЕЛАТЕЛЬНО С РИСУНКОМ?

ЖЕЛАТЕЛЬНО С РИСУНКОМ!

Прямая АК перпендикулярна к плоскости правильного треугольника АВС, а точка М - середина стороныВС.

Докажите, что МК перпендикулярно ВС.

Artemzakirov123 20 февр. 2021 г., 18:07:26 | 10 - 11 классы

Через середину М стороны АВ треугольника АВС проведена плоскость , параллельная прямой АС и пересекающая сторону ВС в точке К ?

Через середину М стороны АВ треугольника АВС проведена плоскость , параллельная прямой АС и пересекающая сторону ВС в точке К .

Докажите, что МК - средняя линия АВС!

Masha662 9 апр. 2021 г., 11:22:16 | 5 - 9 классы

Основание ВС треугольника АВС принадлежит плоскости а, точки К и Р середины сторон АВ и АС соответственно?

Основание ВС треугольника АВС принадлежит плоскости а, точки К и Р середины сторон АВ и АС соответственно.

Чему равна сторона ВС, если КР = 13, 8 см.

Vladzolotarev 16 сент. 2021 г., 14:07:28 | студенческий

В равнобедренном треугольнике АВС дано : ВС = 12см, АВ = АС = 10см?

В равнобедренном треугольнике АВС дано : ВС = 12см, АВ = АС = 10см.

Из вершины А проведен отрезок АД = 15см, перпендикулярный плоскости треугольника АВС.

Найти расстояние от точки Д до стороны ВС

.

Желательно с рисунком пожалуйста.

1111аня 31 мая 2021 г., 05:28:18 | 10 - 11 классы

В правильном треугольнике АВС, АВ = 6 см, точка М не принадлежит плоскости АВС, АМ = ВМ = СМ = 4 см?

В правильном треугольнике АВС, АВ = 6 см, точка М не принадлежит плоскости АВС, АМ = ВМ = СМ = 4 см.

Найти расстояние от точки М до плоскости Авс.

Настя18062009 4 мая 2021 г., 16:06:18 | 1 - 4 классы

Биссектриса угла А равнобедренного треугольника АВС с основанием АС пересекает серединный перпендикуляр к стороне АС в точке О?

Биссектриса угла А равнобедренного треугольника АВС с основанием АС пересекает серединный перпендикуляр к стороне АС в точке О.

Найти АО если ВО 5 см.

Антиагрошкольник 26 окт. 2021 г., 13:47:42 | 5 - 9 классы

Основание пирамиды - правильный треугольник со стороной а?

Основание пирамиды - правильный треугольник со стороной а.

Две смежные боковые грани пирамиды перпендикулярны плоскости основания, а другая наклонена к ней под углом α.

Найдите полную поверхность пирамиды.

Kotlova700 8 июл. 2021 г., 06:05:42 | 10 - 11 классы

Основание АС равнобедренного треугольника лежит в плоскости а?

Основание АС равнобедренного треугольника лежит в плоскости а.

Найти расстояние от точки В до плоскости а если АВ 20 см АС 24 см а двуграний угол между плоскостями АВС и а равен 30 градусам.

Tatyana105 6 сент. 2021 г., 02:40:22 | 5 - 9 классы

Ребро CD пирамиды ABCD перпендикулярно плоскости основания АВС, найти угол между плоскостями АВС и АВD, если АС = СD = 6, CB = 8, ACB = 90?

Ребро CD пирамиды ABCD перпендикулярно плоскости основания АВС, найти угол между плоскостями АВС и АВD, если АС = СD = 6, CB = 8, ACB = 90.

Allochka000 6 сент. 2021 г., 14:59:35 | 5 - 9 классы

Сторона АС треугольника АВС лежит в плоскости альфа?

Сторона АС треугольника АВС лежит в плоскости альфа.

Через середину ВА - точку М, проведена плоскость бета, параллельную плоскости альфа, пересекает ВС в точке К.

Найдите МК, если АС = 10см.

На этой странице вы найдете ответ на вопрос Дана пирамида SABC?. Вопрос соответствует категории Геометрия и уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.