1. В треугольнике АВС биссектрисы углов А и С пересекаются в точке О?

Геометрия | 5 - 9 классы

1. В треугольнике АВС биссектрисы углов А и С пересекаются в точке О.

Какое из следующих равенств верно?

А : угол АОС = 90 градусов - 1 / 2углаВ

Б : угол АОС = 90 градусов - угол В

В : Угол АОС = 90 градусов + 1 / 2 угла В

2.

В Треугольнике АВС высоты, проведенные из вершин А и С пересекаются в точке О.

Какое из равенств верно?

А : угол АОС = 90 градусов - В

Б : угол АОС = 180 градусов - В.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
08m09i07s 12 нояб. 2021 г., 18:08:40

1. Справедливо третье равенство.

Для доказательства записываем сумму углов треугольника ABC :

A + B + C = 180°,

а также сумму углов треугольника AOC :

A / 2 + C / 2 + ∠AOC = 180°.

Умножая второе равенство на 2 и вычитая из полученного равенства первое, получаем

2∠AOC - B = 180 ; ∠AOC = 90° + B / 2

2.

Справедливо второе равенство.

Для доказательства обращаем внимание на то, что если высоты AA_1 и CC_1, то в четырехугольнике C_1BA_1O углы C_1 и A_1 - прямые⇒B + ∠C_1OA_1 = 180°⇒

∠AOC = ∠C_1OA_180° - B.

Замечание.

По умолчанию мы считали известным, что треугольник остроугольный.

Metsler 16 янв. 2021 г., 17:01:05 | 5 - 9 классы

. В треугольнике АВС , биссектрисы углов А и С пересекаются в точке О?

. В треугольнике АВС , биссектрисы углов А и С пересекаются в точке О.

Найдите угол АОС.

Inessa982 13 авг. 2021 г., 16:32:55 | 10 - 11 классы

В прямоугольном треугольнике АВС проведены высота СМ и биссектриса АК, пересекающиеся в точке О?

В прямоугольном треугольнике АВС проведены высота СМ и биссектриса АК, пересекающиеся в точке О.

Найдите угол В (в градусах) если угол АОС равен 104.

Shaman68 13 нояб. 2021 г., 04:42:04 | 5 - 9 классы

В треугольнике АВС ∠B = 1100, биссектрисы углов А и С пересекаются в точке О?

В треугольнике АВС ∠B = 1100, биссектрисы углов А и С пересекаются в точке О.

Найдите угол АОС.

AndriiRafalsky 18 мая 2021 г., 22:58:17 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста решить, биссектриса ак и см треугольника авс пересекаются в точке о, угол вас = 116 градусов, угол вса = 34 градуса, найдите угол аос?

Помогите пожалуйста решить, биссектриса ак и см треугольника авс пересекаются в точке о, угол вас = 116 градусов, угол вса = 34 градуса, найдите угол аос.

Роман000Шабельников 17 окт. 2021 г., 12:19:43 | 5 - 9 классы

А)Найти углы треугольника АВС, если угол А на 60 градусов меньше угла В, и в два раза меньше угла С?

А)Найти углы треугольника АВС, если угол А на 60 градусов меньше угла В, и в два раза меньше угла С.

Б) В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90 градусам.

Биссектрисы CD и АЕ пересекаются в точке О.

Угол АОС равен 115 градусам.

Найти углы треугольника АВС.

КатяКрамская 16 февр. 2021 г., 12:43:42 | 5 - 9 классы

В треугольникеАВС высоты проведенные из вершинА иС пересекаются в точке О?

В треугольникеАВС высоты проведенные из вершинА иС пересекаются в точке О.

Какое из следующих равенств верно?

А) угол АОС = 90 градусов - угол В

б) угол АОС = 180 градусов - уголВ

в) угол АОС = 90 градусов + угол В

г) угол АОС = 180 градусов - 1 / 2 угол В.

Uladzislav1 4 окт. 2021 г., 12:00:22 | 5 - 9 классы

В треугольникеАВС высоты проведенные из вершинА иС пересекаются в точке О?

В треугольникеАВС высоты проведенные из вершинА иС пересекаются в точке О.

Верно ли равенство угол АОС = 180 градусов - уголВ.

Tatabogdanov 11 мая 2021 г., 18:44:14 | 5 - 9 классы

В треугольнике АВС Угол В = 90 , а биссектрисы углов А и С пересекаются в точке О?

В треугольнике АВС Угол В = 90 , а биссектрисы углов А и С пересекаются в точке О.

Найдите угол АОС.

Gfhjkl 7 апр. 2021 г., 18:12:28 | 1 - 4 классы

В треугольнике ABC угол B равен 110 градусов Биссектрисы углов A и C пересекаются в точке О Найдите угол АОС?

В треугольнике ABC угол B равен 110 градусов Биссектрисы углов A и C пересекаются в точке О Найдите угол АОС.

Figokhryanova 14 июл. 2021 г., 02:55:25 | 5 - 9 классы

Угол АОВ равен 80 градусов , угол АОС равен 60 градусов ?

Угол АОВ равен 80 градусов , угол АОС равен 60 градусов .

Чему может быть равен угол между биссектрисами углов АОВ и АОС ?

(2 случая ).

Перед вами страница с вопросом 1. В треугольнике АВС биссектрисы углов А и С пересекаются в точке О?, который относится к категории Геометрия. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 5 - 9 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.