Диагональ прямоугольника образует угол в 65 градусов с одной из его сторон Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника Ответ дайте в градусах?

Alexgavrilov250 18 апр. 2021 г., 03:33:16

Дано : ABCD - прямоугольник.

АС и DB - диагонали.

Е - точка пересечения диагоналей.

∠DBC = 65°.

Найти : ∠BEC = ?

Решение : 1.

Диагонали прямоугольника равны, а также, по свойству параллелограмма, точкой пересечения делятся пополам.

Соответственно, EB = DE = AE = EC.

2. Рассмотрим треугольник ВЕС.

Так как EB = EС (по выше доказанному), то он равнобедренный.

Тогда ∠EBC = ∠ECB = 65° (по свойству равнобедренного треугольника).

По теореме о сумме углов треугольника, имеем, что - ∠BEC = 180° - (65° + 65°) = 50°.

(Хочу подметить, что ∠DEC тоже находится между диагоналями, но так как он смежный вместе с углом в 50° (острым), то он тупой.

А по условию нам нужен не тупой, а острый.

)Ответ : 50°.

Alexandrnew 22 июн. 2021 г., 05:02:46 | 5 - 9 классы

Диагональ прямоугольника образует угол 70 градусов с одной из его сторон?

Диагональ прямоугольника образует угол 70 градусов с одной из его сторон.

Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника.

Ответ дайте в градусах.

Катя3042 7 авг. 2021 г., 16:46:20 | 5 - 9 классы

В прямоугольнике угол между диагоналями равен 136 градусов найти угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника?

В прямоугольнике угол между диагоналями равен 136 градусов найти угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника.

Kostya598 6 окт. 2021 г., 16:23:03 | 5 - 9 классы

Сторона прямоугольника равна 9 см и образует с диагональю угол 30 градусов найдите другую сторону прямоугольника?

Сторона прямоугольника равна 9 см и образует с диагональю угол 30 градусов найдите другую сторону прямоугольника.

Anvarysupov79 11 нояб. 2021 г., 21:16:30 | 5 - 9 классы

Диагональ прямоугольника равна 10 и образует с одной из его сторон угол 36 градусов Найдите площадь прямоугольника?

Диагональ прямоугольника равна 10 и образует с одной из его сторон угол 36 градусов Найдите площадь прямоугольника.

Daryaqwerty1 8 дек. 2021 г., 10:30:09 | 5 - 9 классы

Диагонали прямоугольника образуют угол 70 градусовс одной из его сторон?

Диагонали прямоугольника образуют угол 70 градусов

с одной из его сторон.

Найдите острый угол между

диагоналями этого прямоугольника.

Ответ дайте в градусах.

Трлоло1 14 мар. 2021 г., 02:03:25 | 5 - 9 классы

В прямоугольнике острый угол между диагоналями равен 50 (градусам)?

В прямоугольнике острый угол между диагоналями равен 50 (градусам).

Найти углы, которые образуют диагонали со сторонами прямоугольника.

Lifkold1 12 апр. 2021 г., 16:35:28 | 10 - 11 классы

Диагональ прямоугольника образует с одной из его сторон угол 78 градусов?

Диагональ прямоугольника образует с одной из его сторон угол 78 градусов.

Найдите тупой угол между диагоналями этого прямоугольника.

Strlchenko 13 мар. 2021 г., 03:11:52 | 5 - 9 классы

Дан прямоугольник, одна из диагоналей образует с одной из его сторон угол равный 74, найдите острый угол?

Дан прямоугольник, одна из диагоналей образует с одной из его сторон угол равный 74, найдите острый угол.

Николяяяя 22 мая 2021 г., 13:19:35 | 5 - 9 классы

Угол между диагоналями прямоугольника равен 80 градусам?

Угол между диагоналями прямоугольника равен 80 градусам.

Найдите углы между диагональю прямоугольника и его стороны.

(с дано).

ДавОливияКамерон 18 нояб. 2021 г., 09:16:40 | 5 - 9 классы

Установите соответствие между углами и их величинами?

Установите соответствие между углами и их величинами.

Для этого к каждому элементу первого столбца подберите позицию из второго столбца.

Запишите цифры выбранных ответов.

А) острый угол между диагоналями прямоугольника, если диагональ этого прямоугольника образует с его большей стороны угол 32 градуса

Б) острый угол ромба, если его диагональ образует со стороной угол 16 градусов

В) острый угол ромба, если углы ромба соотносятся как 2 : 3

Ответы 1) 72 градуса

2) 36 градусов

3) 64 градуса

4) 32 градуса

ПОМОГИТЕ ПРОШУ.