Площадь круга, вписанного в равнобедренную трапецию, равна 16π см2, а тупой угол трапеции равен 150˚?

Геометрия | 5 - 9 классы

Площадь круга, вписанного в равнобедренную трапецию, равна 16π см2, а тупой угол трапеции равен 150˚.

Найдите площадь трапеции.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Fazlidin2000 19 февр. 2021 г., 02:39:24

Площадь окружности :

Sо = пR², отсюда : R = √(So / п) = 4 (см).

Если в трапецию вписана окружность, то её диаметр — средняя линия трапеции (назовём её MN).

Тогда средняя линия — два радиуса окружности :

MN = 2R.

Формула средней линии :

MN = 2R = (BC + AD) / 2, отсюда : BC + AD = 4R.

BC + AD = 4 * 4 = 16 (см).

Проведём высоту трапеции из вершины В к основанию AD, точку пересечения высоты и AD назовём Н.

Если в трапецию можно вписать окружность, то сумма её противолежащих сторон равна :

AB + CD = BC + AD.

Не забываем, что наша трапеция равнобедренная (AB = CD).

2AB = BC + AD,

2AB = 16,

AB = 8 (см).

Угол BAD = 180° - 150° = 30°.

Рассмотрим треугольник ABH — прямоугольный.

Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы :

AB = 2BH, отсюда : BH = AB / 2 = 8 / 2 = 4 (см).

Площадь трапеции :

S = (BC + AD) / 2 * BH,

S = 16 / 2 * 4 = 32 см².

Ответ : 32 см².

Kolyanbotalov 1 янв. 2021 г., 13:35:19 | 5 - 9 классы

Тупой кгол равнобедренной трапеции равен 135°, а основания равны 10см и 20см?

Тупой кгол равнобедренной трапеции равен 135°, а основания равны 10см и 20см.

Найдите площадь трапеции.

Davbeliy 27 июл. 2021 г., 04:18:13 | 5 - 9 классы

Тупой угол равнобедренной трапеции равен 135 градусов, а основания равны 10 см и 20 см?

Тупой угол равнобедренной трапеции равен 135 градусов, а основания равны 10 см и 20 см.

Найдите площадь трапеции.

Помогите пожалуйста.

Naykal 17 февр. 2021 г., 06:10:52 | 5 - 9 классы

В равнобедренной трапеции основания равны 38 и 72 а тупой угол равен 135 найдите площадь трапеции?

В равнобедренной трапеции основания равны 38 и 72 а тупой угол равен 135 найдите площадь трапеции.

Алёна06081996 18 апр. 2021 г., 00:27:58 | 5 - 9 классы

В равнобедренной трапеции угол между диагоналями равен 90 градусов, а средняя линия трапеции равна 6 см?

В равнобедренной трапеции угол между диагоналями равен 90 градусов, а средняя линия трапеции равна 6 см.

Найдите площадь трапеции.

Dimka0209 5 апр. 2021 г., 07:32:04 | 5 - 9 классы

В равнобедренной трапеции основания равны 10 см и 16 см, а меньший угол равен a?

В равнобедренной трапеции основания равны 10 см и 16 см, а меньший угол равен a.

Найдите площадь и периметр трапеции.

Hee1L 26 июл. 2021 г., 11:20:29 | 5 - 9 классы

ПОМОГИТЕ?

ПОМОГИТЕ!

Основания равнобедренной трапеции равны 4 см и16 см найдите радиус окружности вписанной в трапецию и площадь трапеции с рисунком плиз!

Соня10ната37 12 дек. 2021 г., 09:33:30 | 5 - 9 классы

Помогите решить 30?

Помогите решить 30!

Площадь равнобедренной трапеции в которую вписан круг равна 9 корней из 3 / п, а её тупой угол 120°, найдите площадь круга.

Margo2154022 30 июн. 2021 г., 18:31:32 | 10 - 11 классы

Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13 а тупой угол 135 градусов ?

Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13 а тупой угол 135 градусов .

Определите площадь этой трапеции.

GalileeeeeO 22 мар. 2021 г., 13:00:31 | студенческий

1) основания равнобокой трапеции 4 и 16 чему равна площадь круга вписанного в эту трапецию?

1) основания равнобокой трапеции 4 и 16 чему равна площадь круга вписанного в эту трапецию?

2)периметр равнобедренной трапеции, описанной около круга, равен 44, найдите площадь трапеции, если радиус круга равен 5.

Noora02 11 сент. 2021 г., 12:52:56 | 1 - 4 классы

Основания равнобедренной трапеции равны 1 см и 17 см , диагональ делит тупой угол пополам , найти площадь трапеции?

Основания равнобедренной трапеции равны 1 см и 17 см , диагональ делит тупой угол пополам , найти площадь трапеции.

На этой странице находится вопрос Площадь круга, вписанного в равнобедренную трапецию, равна 16π см2, а тупой угол трапеции равен 150˚?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Геометрия, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.