Найдите углы прямоугольного треугольника , если медиана, проведенная к гипотенузе, делит треугольник на два равных треугольника?

Апв 22 окт. 2021 г., 08:40:29

Докажем, что наш треугольник ABCравнобедренный.

Если это было бы не так, медиана прямого углаCDне являлась бы одновременно высотой, а тогда один из треугольников, на которые медиана делит исходный треугольник, был бы остроугольным, а другой тупоугольным

(на всякий случай напомню, что углы исходного треугольника A и B острые, а угол C, во - первых, прямой и значит не является тупым, а во - вторыхеще "для гарантии" разбит медианой на острые углы).

Значит, поскольку по условию ΔACD и ΔBCD равны, исходный треугольник равнобедренный, а тогда его углы 90°, 45°, 45°.

Маришка38 22 окт. 2021 г., 08:40:36

Ну, доказывать, что равнобедр.

И не нужно.

Пусть угол С прямой.

СД - медиана.

Тогда АД = ВД СД - общая.

Углы при т.

Д равны 90

Значит треуг.

АСД и ВСД равны.

Значит угол АСД = ВСД = 45, (т.

К. угол С = 90) Значит угол А = 45 и В = 45.

Ynaledomskaya 19 февр. 2021 г., 04:26:54 | 5 - 9 классы

В равнобедренном прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна 7 : √2 см?

В равнобедренном прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна 7 : √2 см.

Найдите площадь треугольника.

Daraconda 22 сент. 2021 г., 16:35:32 | 5 - 9 классы

Медиана?

Медиана.

Проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна 8 см.

Пусть один из углов треугольника равен 60 градусов.

Найти стороны, прилежащие к этому углу.

Роман232 27 нояб. 2021 г., 18:38:34 | 5 - 9 классы

Докажите, что в прямоугольной треугольника медианы, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы 7 КЛАСС?

Докажите, что в прямоугольной треугольника медианы, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы 7 КЛАСС.

Maksilin 1 мая 2021 г., 01:59:54 | 5 - 9 классы

Катеты прямоугольного треугольника равны 20 и 21?

Катеты прямоугольного треугольника равны 20 и 21.

Найдите длину медианы, проведенной к гипотенузе этого треугольника.

Reter999 8 февр. 2021 г., 03:59:26 | 1 - 4 классы

В двух равных прямоугольных треугольниках из прямых углов проведены медианы?

В двух равных прямоугольных треугольниках из прямых углов проведены медианы.

Докажите, что медиана делит треугольник на две пары равных треугольников.

Korablina16051 18 авг. 2021 г., 19:23:23 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, делит прямой гэугол на два угла, один из которых в 8 раз меньше другого?

В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, делит прямой гэугол на два угла, один из которых в 8 раз меньше другого.

Найдите острые углы данного треугольника.

Tywuzhere 28 мая 2021 г., 08:30:43 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике медиана проведенная к гипотенузе равна 50 см, а высота 48 см?

В прямоугольном треугольнике медиана проведенная к гипотенузе равна 50 см, а высота 48 см.

Найдите периметр треугольника.

123Ратмир123 25 сент. 2021 г., 22:19:28 | 5 - 9 классы

Медиана проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника равна 13?

Медиана проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника равна 13.

Найдите площадь треугольника, если один из его катетов равен 24.

SafiaTyler 11 авг. 2021 г., 08:59:15 | 1 - 4 классы

В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, делит прямой угол в отношении 2 : 3?

В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, делит прямой угол в отношении 2 : 3.

Найдите острые углы треугольника.

Распишите.

Приветоо8 14 нояб. 2021 г., 12:28:00 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике медианы, проведенные к катетам, равны 3 см?

В прямоугольном треугольнике медианы, проведенные к катетам, равны 3 см.

И 4 см.

Найдите гипотенузу.