В треугольнике ABC AB = BC = 15 см?

Yankti 3 июл. 2021 г., 12:05:25

Решение сводится к доказательству равенства АМ и СМ, т.

К. сторона ВМ для ∆ АВМ и ∆ СВМ общая.

АВ = СВ (дано) По свойству углов равнобедренного треугольника ∠ВАС = ∠ВСА.

Примем их равными α.

В ∆ ВМС из периметра ВМ + СМ = 35 - 15 = 20 см В ∆ АВМ отрезок MN перпендикулярен АВ в её середине.

Следовательно, MN - высота и медиана ∆ АВМ, из чего следует ВМ = АМ.

Отрезок МN делит ∆ АВМ на два равных прямоугольных треугольника.

∠ВМА = 180° - ∠А - ∠АВМ = 180° - 2α.

Угол ВМА - внешний для ∆ ВМС ⇒ посвойству внешнего угла равен двух других, не смежных с ним.

∠В + ∠С = 180° - 2α.

В то же время ∠ВМС, смежный углу ВМА, равен 180° - ВМА = 180° - (180° - 2α), откуда ∠В + ∠С = 2α.

Т. к.

∠С = α, то ∠СВМ = α.

Следовательно, ∆ ВСМ равнобедренный, СМ = ВМ = АМ.

⇒ АС = АМ + СМ = ВМ + СМ = 20 см.

Айзиля111 1 июл. 2021 г., 22:40:26 | 5 - 9 классы

СРОЧНО?

СРОЧНО!

Серединный перпендикуляр стороны AB треугольника ABC пересекает сторону BC в точке M.

Найдите длину стороны AC треугольника ABC, если BC = 16 см, а периметр треугольника AMC равен 26 см.

Андрей20030901 30 янв. 2021 г., 22:00:53 | 5 - 9 классы

Серединный перпендикуляр стороны AB треугольника ABC пересекает его сторону AC в точке M ?

Серединный перпендикуляр стороны AB треугольника ABC пересекает его сторону AC в точке M .

Найдите периметр треугольника BCM если BC = 8 см AC = 15 см MC = 6см.

Стик12 27 февр. 2021 г., 00:45:14 | 5 - 9 классы

Сторона BC равнобедренного треугольника ABC равна 27 Найдите его основания ABC если серединный перпендикуляр к отрезку BC пересекает сторону BC в точке D и периметр треугольника ABC равен 32 см?

Сторона BC равнобедренного треугольника ABC равна 27 Найдите его основания ABC если серединный перпендикуляр к отрезку BC пересекает сторону BC в точке D и периметр треугольника ABC равен 32 см.

Прикол16 24 июн. 2021 г., 15:41:24 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике АВС серединый перпендикуляр, проведенный к стороне АВ, пересекает сторону ВС в точке Е?

В равнобедренном треугольнике АВС серединый перпендикуляр, проведенный к стороне АВ, пересекает сторону ВС в точке Е.

Периметр треугольника АЕС равен 27 см, а сторона АВ равна 18 см.

Найдите основание АС треугольника.

Problemkin 31 мая 2021 г., 14:30:23 | 5 - 9 классы

В треугольнике АВС АВ = ВС = 13?

В треугольнике АВС АВ = ВС = 13.

Перпендикуляр М проведенный к стороне АВ через ее середину точку N пересекает основание АС в точке М.

Найдите основание АС треугольника АВС ( в см), если периметр треугольника ВМС равен 38 см.

Плиз надо.

1цуу 18 авг. 2021 г., 14:34:03 | 5 - 9 классы

Серединный перпендикуляр стороны AB треугольника ABC пересекает сторону в точке M найдите длину отрезка AC треугольника ABC если BC = 16см а периметр треугольника AMC = 26 см?

Серединный перпендикуляр стороны AB треугольника ABC пересекает сторону в точке M найдите длину отрезка AC треугольника ABC если BC = 16см а периметр треугольника AMC = 26 см.

E06eda 30 апр. 2021 г., 10:58:25 | 5 - 9 классы

Серединный перпендикуляр стороны ab треугольника abc пересекает сторону bc в точке k?

Серединный перпендикуляр стороны ab треугольника abc пересекает сторону bc в точке k.

Найдите сторону ac , если bc = 12 см , а периметр треугольника akc равен 18 см.

Elquarry2018 21 окт. 2021 г., 09:20:05 | 5 - 9 классы

Найдите периметр треугольника ABC, если периметр треугольника MNK, где точки M, N, K - середины сторон треугольника ABC, равен 22, 2 см?

Найдите периметр треугольника ABC, если периметр треугольника MNK, где точки M, N, K - середины сторон треугольника ABC, равен 22, 2 см.

Sumera 25 дек. 2021 г., 12:15:33 | 5 - 9 классы

Серединный перпендикуляр к стороне АВ равнобедренного треугольника ABC пересекает сторону ВС в точке Е?

Серединный перпендикуляр к стороне АВ равнобедренного треугольника ABC пересекает сторону ВС в точке Е.

Найдите основание АС, если периметр треугольника ABC равен 27 см, а АВ = 18 см.

С подробным доказательством, пожалуйста).

Alinasoxareva 14 авг. 2021 г., 10:14:38 | 5 - 9 классы

Серединный перпендикуляр к боковой стороне BC равнобедренного треугольника ABC пересекает сторону AB в точке N ?

Серединный перпендикуляр к боковой стороне BC равнобедренного треугольника ABC пересекает сторону AB в точке N .

Найдите основание AC , если периметр треугольника ANC равен 29 см , BC = 17.