Даны точки a и b?

Геометрия | 5 - 9 классы

Даны точки a и b.

Какой фигурой является геометрическое место всех точек К, удовлетворяющих уравнению : AK ^ 2 + 2BK ^ 2 = 6AB ^ 2.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Саня0123 4 мая 2021 г., 12:52:37

У меня получилось только алгебраическое решение.

Без ущерба для общности можно считать, что точка A расположена в начале координат (то есть имеет нулевые координаты, точка B$(x_0;y_0)$, причем |AB| = 1, то есть $x_0^2+y_0^2=1$.

Пусть K(x ; y) ; тогда $AK^2=x^2+y^2$ ;

$BK^2=(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=x^2-2xx_0+y^2-2yy_0+1$

и мы получаем уравнение

$x^2+y^2+2x^2-4xx_0+2y^2-4yy_0+2=6$ ;

$3(x^2-2\cdot x\cdot (2x_0/3)+4x_0^2/9)+3(y^2-2\cdot y\cdot (2y_0/3)+4y_0^2/9)=$

$4+4(x_0^2+y_0^2)/3;$

$(x-2x_0/3)^2+(y-2y_0/3)^2=16/9$

Ответ : окружность с центром в точке C отрезка AB, которая делит этот отрезок в отношении AC : CA = 2 : 1, и радиусом

$R=4|AB|/3$.

Ника2819 18 янв. 2021 г., 20:31:06 | 5 - 9 классы

Приведите примеры геометрических фигур которые являются многограниками?

Приведите примеры геометрических фигур которые являются многограниками.

Lobovikova02 11 янв. 2021 г., 23:45:06 | 5 - 9 классы

Приведите пример геометрических фигур?

Приведите пример геометрических фигур.

AnnGul 22 янв. 2021 г., 16:40:03 | 1 - 4 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста.

1)Написать уравнение окружности с центром в точке А( - 3 ; 7) и радиуса 4.

2)Даны точки А( - 2 ; - 1), В(6 ; 5).

Составить уравнение окружности , диаметром которой является отрезок АВ.

3)Найдите координаты точек пересечения прямой у - x = 4 и окружности x ^ + y ^ = 16.

Найти расстояния до этой прямой.

ShYxEr369 28 мар. 2021 г., 08:43:52 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста решить Даны точкиА(4 ; 0) В(1 ; - 1) С(5 ; 2)?

Помогите пожалуйста решить Даны точкиА(4 ; 0) В(1 ; - 1) С(5 ; 2).

Найдите координаты точек.

Tut19 23 апр. 2021 г., 15:40:36 | 10 - 11 классы

Даны координаты точек А(6 ; - 1 ; 0), В( - 3 ; 4 ; 2) Найти : а) координаты вектора АВ и вектора ВА?

Даны координаты точек А(6 ; - 1 ; 0), В( - 3 ; 4 ; 2) Найти : а) координаты вектора АВ и вектора ВА.

Б)расстояние между точками А и В.

PashaDmitriev1 5 мар. 2021 г., 17:15:25 | 1 - 4 классы

Задачи на распознавания геометрических фигур треугольник, круг, прямоугольник?

Задачи на распознавания геометрических фигур треугольник, круг, прямоугольник.

Ivan451 23 апр. 2021 г., 04:48:27 | 5 - 9 классы

Какая из фигур не является замктутой ломаной?

Какая из фигур не является замктутой ломаной?

) 5 задание.

Оленька2002865 2 апр. 2021 г., 14:42:47 | 5 - 9 классы

Является ли два отрезка паралейными?

Является ли два отрезка паралейными.

Если они не иеют общих точек.

DubinchukJulia 10 апр. 2021 г., 16:31:28 | 5 - 9 классы

Можно ли утверждать, что существует только один луч, параллельный данной прямой, началом которого является данная точка?

Можно ли утверждать, что существует только один луч, параллельный данной прямой, началом которого является данная точка?

Aslan2001 4 янв. 2021 г., 14:10:23 | 5 - 9 классы

ПРОШУ ПОМОГИТЕ С ГЕОМЕТРИЕЙ?

ПРОШУ ПОМОГИТЕ С ГЕОМЕТРИЕЙ!

Дан квадрат ABCD.

Найдите геометрическое место таких точек М плоскости квадрата, для которых AM + CM = DM + BM.

Pbelkina 16 апр. 2021 г., 14:01:24 | 10 - 11 классы

Найдите геометрическое место точек в пространстве, равноудаленных от всех точек данной окружности?

Найдите геометрическое место точек в пространстве, равноудаленных от всех точек данной окружности.

Подробно, пожалуйста распишите.

Перед вами страница с вопросом Даны точки a и b?, который относится к категории Геометрия. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 5 - 9 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.