Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки 3 и 4?

20Пиечка02 22 сент. 2020 г., 19:21:59

Отношение боковых сторон равно 3 / 4, поэтому их длины можно записать, как 3 * х и 4 * х, где х - неизвестная величина.

Теперь по теореме косинусов можно выразить длины этих сторон через длину биссектрисы Lи отрезки основания 3 и 4.

L ^ 2 + 3 ^ 2 - 3 * L = 9 * x ^ 2 ;

L ^ 2 + 4 ^ 2 + 4 * L = 16 * x ^ 2 ;

(учтено, что cos(60°) = 1 / 2 ; cos(120°) = - 1 / 2)

16 * (L ^ 2 + 3 ^ 2 - 3 * L) = 9 * (L ^ 2 + 4 ^ 2 + 4 * L) ;

это даже не квадратное уравнение(кстати, это можно было предвидеть заранее, так как L = 0 очевидно является решением)

7 * L ^ 2 - (48 + 36) * L = 0 ; L ^ 2 - 12 * L = 0 ;

L = 12.

Pakish 5 июн. 2020 г., 05:11:23 | 5 - 9 классы

Биссектриса угла треугольника делит его сторону на отрезки 5 см и 10 см?

Биссектриса угла треугольника делит его сторону на отрезки 5 см и 10 см.

Найти длину сторон треугольника, если периметр треугольника равен 45 см.

Vitek48lip 2 мар. 2020 г., 01:53:25 | 10 - 11 классы

Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки длиной 4 и 2, а высота, проведенная к той же стороне, равна √15?

Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки длиной 4 и 2, а высота, проведенная к той же стороне, равна √15.

Найдите длину большей стороны исходного треугольника, если известно, что его стороны выражаются целыми числами.

Алин1 5 мая 2020 г., 17:50:40 | 10 - 11 классы

В треугольнике проведена биссектриса одного из углов?

В треугольнике проведена биссектриса одного из углов.

На какие отрезки эта биссектриса делит сторону в 33 с, если другие стороны, пропорциональны числам 3 и 8.

Какова длина меньшего отрезка?

Laxno10 22 сент. 2020 г., 22:02:24 | 5 - 9 классы

Биссектриса угла А паралелограмма , делит противоположную сторону на отрезки 7 и 3 найти периметр?

Биссектриса угла А паралелограмма , делит противоположную сторону на отрезки 7 и 3 найти периметр.

D37N 22 мая 2020 г., 19:51:28 | 5 - 9 классы

В произвольном треугольнике биссектриса делит сторону на отрезки 25 и 26?

В произвольном треугольнике биссектриса делит сторону на отрезки 25 и 26.

Вычислить отрезки, на которые делит эту сторону высота, длина которой 72.

Лиза338 11 янв. 2020 г., 04:00:22 | 10 - 11 классы

Помогите?

Помогите!

Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки длиной 10 и 8 см.

Найти стороны треугольника, если центр вписанной в него окружности делит эту биссектрису в отношении 3 : 2 считая от вершины угла.

Vildmarshal 22 мар. 2020 г., 19:34:07 | 5 - 9 классы

Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки длиной 4 и 2, а высота, проведенная к той же стороне, равна корень из 15?

Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки длиной 4 и 2, а высота, проведенная к той же стороне, равна корень из 15.

Найти стороны треугольника, если известно, что они целые числа.

Катя228 16 февр. 2020 г., 08:08:16 | 10 - 11 классы

В треугольнике даны длины двух сторон а и в и угол а между ними?

В треугольнике даны длины двух сторон а и в и угол а между ними.

Найти длину биссектрисы,.

Veraoleg 24 июл. 2020 г., 06:10:08 | 5 - 9 классы

Биссектриса треугольника, периметр которого 45 см, делит его сторону на отрезки, равные 5см и 10см?

Биссектриса треугольника, периметр которого 45 см, делит его сторону на отрезки, равные 5см и 10см.

Вычислите длины сторон треугольника.

Katiapochernina 5 нояб. 2020 г., 13:36:38 | 5 - 9 классы

Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки длиной 3 см и 4 см?

Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки длиной 3 см и 4 см.

Найдите длину меньшей стороны треугольника, если известно что периметр равен 21 см.