Докажите, что сумма расстояний от любой точки основания равнобедренного треугольника до его боковых сторон равна высоте треугольника, проведённой к его боковой стороне?

YakovenkoBrodya 22 июл. 2021 г., 10:08:52

Пусть T - произвольная точка, взятая на основании AB.

Проведём отрезок СT.

$S_{TCB} = \frac{1}{2}TK*CB$

$S_{ACT} = \frac{1}{2} LT*AC$

$S_{ABC} = \frac{1}{2}AC*BH$

Но также по свойству площадей :

$S_{ABC} = S_{TCB} + S_{ACT}$

Учитывая то, что у равнобедренного треугольника боковые стороны равны, т.

Е. AC = CB, получим :

$\frac{1}{2} AC*BH = \frac{1}{2}AC*LT+ \frac{1}{2} AC*TK \\ AC*BH = AC*(LT + TK)$

$\boxed{BH = LT + TK}$, что и требовалось доказать.

Dmitrivarituly 13 июн. 2021 г., 16:21:44 | 5 - 9 классы

Найдите высоту равнобедренного треугольника, проведённую к его основанию, если боковая сторона равна 15, а основание равно 24?

Найдите высоту равнобедренного треугольника, проведённую к его основанию, если боковая сторона равна 15, а основание равно 24.

Parim 17 мая 2021 г., 11:02:34 | 5 - 9 классы

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15 см, а высота проведённая к основанию 9 см?

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15 см, а высота проведённая к основанию 9 см.

Найдите основание треугольника.

Биологонезнайка 15 апр. 2021 г., 02:51:30 | 5 - 9 классы

Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, равна 12, а основание 10?

Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, равна 12, а основание 10.

Найдите длину боковой стороны этого треугольника.

Furla30 28 июл. 2021 г., 19:11:14 | 5 - 9 классы

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15см, а высота, проведённая к основанию, 9 см?

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15см, а высота, проведённая к основанию, 9 см.

Daniilkirillov 22 янв. 2021 г., 00:24:26 | 5 - 9 классы

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 12 см, а высота, проведённая к основанию, - 7 см?

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 12 см, а высота, проведённая к основанию, - 7 см.

Найдите основание треугольника.

Ronaldo13123424141 13 мая 2021 г., 05:47:09 | 5 - 9 классы

Высота проведённая к основанию равнобедренного треугольника равна 12, а основание 10 найдите боковую сторону?

Высота проведённая к основанию равнобедренного треугольника равна 12, а основание 10 найдите боковую сторону.

Градуц 14 июл. 2021 г., 21:53:14 | 5 - 9 классы

Дан равнобедренный треугольник?

Дан равнобедренный треугольник.

Основание 16 см.

Боковая сторона 10 см.

Надо найти площадь треугольника и высоту проведённую к боковой стороне.

Марьям121 18 апр. 2021 г., 16:40:01 | 5 - 9 классы

Найдите основание равнобедренного треугольника, если боковая сторона равна 10, а высота, проведённая к основанию равна 8?

Найдите основание равнобедренного треугольника, если боковая сторона равна 10, а высота, проведённая к основанию равна 8.

Ascil 5 мая 2021 г., 22:17:14 | 5 - 9 классы

Найдите высоту равнобедренного треугольника, проведённую к его основанию, если боковая сторона рвана 15, а основание равно 24?

Найдите высоту равнобедренного треугольника, проведённую к его основанию, если боковая сторона рвана 15, а основание равно 24.

Иман65 4 июн. 2021 г., 08:52:42 | 1 - 4 классы

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17см, а высота треугольника, а высота проведённая к его основанию, - 15см?

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17см, а высота треугольника, а высота проведённая к его основанию, - 15см.

Вычислите площадь данного треугольника.