Из точки к данной прямой проведены две разные наклонные?

Геометрия | 10 - 11 классы

Из точки к данной прямой проведены две разные наклонные.

Длина проекции каждой из наклонных на прямую равна 6 см.

Найдите расстояние между основаниями наклонных.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Ggghdhgd 20 янв. 2021 г., 17:17:18

Давай обозначим меньшую проекцию (наклонной, которая 13) на базовую прямую незатейливой буквой х.

Тогда вторая проекция (наклонной длины 15) будет по условию х + 4.

Искомое расстояние от точки до прямой обозначим букой Н.

Тогда по теореме Пифагора образуется два уравнения :

13 ^ 2 = x ^ 2 + H ^ 2

15 ^ 2 = (x + 4) ^ 2 + H ^ 2

Имеем два уравнения с двумя неизвестными.

Можно решить.

Ну так решим же эту систему методами алгебры.

Проще всего сначала будет исключить Н, тогда получим одно уравнение :

15 ^ 2 - (x + 4) ^ 2 = 13 ^ 2 - x ^ 2

225 - x ^ 2 - 8 * x - 16 = 169 - x ^ 2

40 = 8 * x

x = 5

То есть первая проекция у нас выходит 5 см, вторая, соответственно, 5 + 4 = 9 см.

Осталось последнее телодвижение - по теореме Пифагора же находим Н = корень ( 13 * 13 - 5 * 5) = корень(144) = 12 см - - это ответ.

Ну, у меня так получилось.

Лучше проверь, а то с калькулятором не дружу.

Adi07 5 мар. 2021 г., 22:16:39 | 10 - 11 классы

Из точки K плоскости проведены две наклонные KE и KP проекция наклонной KE равна 8см проекция наклонной KP = 5см найдите длины наклонных если одна из них на 1см длинней другой?

Из точки K плоскости проведены две наклонные KE и KP проекция наклонной KE равна 8см проекция наклонной KP = 5см найдите длины наклонных если одна из них на 1см длинней другой.

Pe4ene4kaDan 25 июл. 2021 г., 15:13:04 | 5 - 9 классы

Из точки к прямой проведены две наклонные , длины которых равны 25 см и 17 см, найдите проекции данных наклонных , если их длины относятся как 5 : 2?

Из точки к прямой проведены две наклонные , длины которых равны 25 см и 17 см, найдите проекции данных наклонных , если их длины относятся как 5 : 2.

Mrsalyonamill 2 сент. 2021 г., 01:07:07 | 10 - 11 классы

Из точки S проведены к данной плоскости две равные наклонные, образующие между собой угол 60?

Из точки S проведены к данной плоскости две равные наклонные, образующие между собой угол 60.

Угол между их проекциями – прямой.

Найдите угол между каждой наклонной и ее проекцией.

Распишите, пожалуйста, подробно.

Настя2501 21 янв. 2021 г., 15:11:43 | 5 - 9 классы

Из точки к прямой проведены две наклонные длина одной из них равна 25см, а длина её проекции на эту прямую - 15см?

Из точки к прямой проведены две наклонные длина одной из них равна 25см, а длина её проекции на эту прямую - 15см.

Найдите длину второй наклонной, если она образует прямой угол 30, Помогите пожалуйста решить.

Apinooos 7 мар. 2021 г., 15:50:02 | 5 - 9 классы

Через точку, удаленную от плоскости на расстояние 4см, проведены к этой плоскости две наклонные по 5см каждая?

Через точку, удаленную от плоскости на расстояние 4см, проведены к этой плоскости две наклонные по 5см каждая.

Угол между проекциями этих наклонных равен 90°.

Найдите расстояние между основаниями наклонных.

Объясните пожалуйста с решением.

ISunder 25 мая 2021 г., 13:14:22 | 5 - 9 классы

Из точки у прямой проведены две наклонные длины которых равны 25 и 17 см найдите проекции данных наклонных если их длины относятся как 5 к 2?

Из точки у прямой проведены две наклонные длины которых равны 25 и 17 см найдите проекции данных наклонных если их длины относятся как 5 к 2.

Хееелп.

SADFUN 21 окт. 2021 г., 04:16:54 | 5 - 9 классы

Из точки к прямой проведены перпендикуляр и наклонная, сумма которых равна 21см а угол между наклонной и проекцией равна 30 градусов?

Из точки к прямой проведены перпендикуляр и наклонная, сумма которых равна 21см а угол между наклонной и проекцией равна 30 градусов.

Найдите длину перпендикуляра и наклонной.

Alehan2000 17 нояб. 2021 г., 19:45:48 | 5 - 9 классы

Из точки А к прямой проведены перпендикуляр и наклонная?

Из точки А к прямой проведены перпендикуляр и наклонная.

Длина наклонной, равна 20 см, а угол между перпендикуляром и наклонной равна 30°.

Найдите длину проекции этой наклонной на прямую.

DAVRAMENKO 7 дек. 2021 г., 16:51:05 | 5 - 9 классы

Из точки к прямой проведена наклонная, длина которой 17см?

Из точки к прямой проведена наклонная, длина которой 17см.

Найдите длину перпендикуляра, если длина проекции этой наклонной на прямую равна 8см.

Кролик276 27 нояб. 2021 г., 22:02:14 | 5 - 9 классы

Из точки к прямой проведены две наклонные?

Из точки к прямой проведены две наклонные.

Длина одной из них

равна 35 см, а длина ее проекции на данную прямую — 21 см.

Найдите

длину другой наклонной, если она образует с прямой угол 45°.

Вы находитесь на странице вопроса Из точки к данной прямой проведены две разные наклонные? из категории Геометрия. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 10 - 11 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.