Геометрия | 5 - 9 классы
1. Вычислите скалярное произведение векторов m ⃗ и n ⃗, если |m ⃗ | = 3, |n ⃗ | = 4, а угол между ними равен 135°.
2. Вычислите скалярное произведение векторов a ⃗ и b ⃗, если a ⃗ {–4 ; 5}, b ⃗ {–5 ; 4}.
3. Вычислите косинус угла между векторами a ⃗ и b ⃗, если a ⃗ {–12 ; 5}, b ⃗ {3 ; 4}.
4. Даны векторы m ⃗ {3 ; у} и n ⃗ {2 ; –6}.
При каком значении у эти векторы перпендикулярны?
5. Найдите угол между ненулевыми векторами c ⃗ {х ; –у} и d ⃗ {y ; х}.
Вычислите скалярное произведение вектора АС на вектор ВМ?
Вычислите скалярное произведение вектора АС на вектор ВМ.
По рисунку вычислите скалярное произведение вектора ВА на вектор DC?
По рисунку вычислите скалярное произведение вектора ВА на вектор DC.
СРОЧНО?
СРОЧНО!
Вычислите скалярное произведение вектора АС на вектор ВМ.
По рисунку вычислите скалярное произведение вектора АС на вектор ВМ?
По рисунку вычислите скалярное произведение вектора АС на вектор ВМ.
Вычислите скалярные произведение вектора ВА * вектор ВД?
Вычислите скалярные произведение вектора ВА * вектор ВД.
Вычислите скалярное произведение вектора АС на вектор ВМ?
Вычислите скалярное произведение вектора АС на вектор ВМ.
Вычислите скалярные произведение вектора ВА на вектор ВД?
Вычислите скалярные произведение вектора ВА на вектор ВД.
Угол между векторами а и b равен 45 ; а = 5 b = 4 вычислите скалярное произведение векторов а и b?
Угол между векторами а и b равен 45 ; а = 5 b = 4 вычислите скалярное произведение векторов а и b.
Вычислите скалярное произведение векторов если , а = 3 / 4, b = 5 / 6 угол между векторами равен 135°?
Вычислите скалярное произведение векторов если , а = 3 / 4, b = 5 / 6 угол между векторами равен 135°.
Угол между векторами а и b равен 45 ; а = 2 b = 3 вычислите скалярное произведение векторов а и b?
Угол между векторами а и b равен 45 ; а = 2 b = 3 вычислите скалярное произведение векторов а и b.
Вы зашли на страницу вопроса 1. Вычислите скалярное произведение векторов m ⃗ и n ⃗, если |m ⃗ | = 3, |n ⃗ | = 4, а угол между ними равен 135°?, который относится к категории Геометрия. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 5 - 9 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.
Внимание!
Жирные строчные буквы - вектора!
1. m, n - вектора.
|m| = 3, |n| = 4 ∠(m, n) = 135°m · n = |m| · |n| · cos ∠(m, n) = 3 · 4 · ( - √2 / 2) = - 6√22.
A { - 4 ; 5}, b { - 5 ; 4} - вектораa · b = a₁b₁ + a₂b₂ = - 4·( - 5) + 5·4 = 20 + 20 = 403.
A { - 12 ; 5}, b {3 ; 4} - вектораcos ∠(a, b) = a · b / (|a| · |b|)a · b = - 12·3 + 5·4 = - 36 + 20 = - 16|a|² = ( - 12)² + 5² = 144 + 25 = 169 ⇒ |a| = √169 = 13|b|² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25 ⇒ |b| = √25 = 5cos ∠(a, b) = - 16 / (13·5) = - 16 / 654.
M {3 ; y}, n {2 ; - 6} - ненулевые вектораm ⊥ n ⇔ m·n = 0 (m, n ≠ 0)m·n = 3·2 + y·( - 6) = 6 - 6y = 0 - 6y = - 6y = 15.
C {x ; - y}, d {y ; x} ; c, d ≠ 0 - ненулевые вектораc·d = x·y + ( - y)·x = xy - xy = 0 ⇒ ∠(c ; d) = 90°.