В прямоугольном треугольнике один катет больше второго катета на один сантиметр гипотенуза корень 61см?

87789354712 25 мая 2021 г., 17:08:14

Обозначим меньший катет за x, больший - за (x + 1).

Составим уравнение : $x^{2} + (x+1)^{2} = 61$

Раскроем скобки :

$x^{2} + x^{2} + 2x + 1 = 61$

$2x^{2} + 2x + 1 - 61 = 0$

$2x^{2} + 2x - 60 = 0$

Найдем дискриминант :

$D = 4 - 4 * 2 * (-60) = \sqrt{484} = 22$

$x_{1} = \frac{-2 + 22}{4} = \frac{20}{4} = 5$

$x_{2} = \frac{-2 - 22}{4} = \frac{-24}{4} = -6$

Т.

К. катет не может быть определен отрицательным числом, нам подходит $x_{1} = 5$

Больший катет больше меньшего на 1 см : x + 1 = 5 + 1 = 6.

Ответ : меньший катет равен 5 см, больший катет равен 6 см.

Anastasiya032 13 янв. 2021 г., 23:03:57 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике гипотенуза 7, а катет 6?

В прямоугольном треугольнике гипотенуза 7, а катет 6.

Найти второй катет( по теореме Пифагора).

Veraveravera039916 22 июл. 2021 г., 09:08:02 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике один катет равен 8 мм, его проекция на гипотенузу - 4 мм?

В прямоугольном треугольнике один катет равен 8 мм, его проекция на гипотенузу - 4 мм.

Найдите второй катет, гипотенузу и проекцию второго катета на гипотенузу .

Sshpilevaj999 2 авг. 2021 г., 22:06:18 | 5 - 9 классы

Один из катетов прямоугольного треугольника 7 см а гипотенуза 9см найди второй катет и площадь?

Один из катетов прямоугольного треугольника 7 см а гипотенуза 9см найди второй катет и площадь.

05стас 5 авг. 2021 г., 01:01:39 | 5 - 9 классы

Чему равен катет прямоугольного треугольника если его гипотенуза равна 10 сантиметров а второй катет 2 сантиметров?

Чему равен катет прямоугольного треугольника если его гипотенуза равна 10 сантиметров а второй катет 2 сантиметров.

YungTrappa812 4 мар. 2021 г., 18:31:04 | 5 - 9 классы

Катеты прямоугольного прямоугольного треугольника равны 6 и 8 сантиметров Найдите гипотенузу и площадь треугольника?

Катеты прямоугольного прямоугольного треугольника равны 6 и 8 сантиметров Найдите гипотенузу и площадь треугольника.

Kostian19 4 апр. 2021 г., 21:07:50 | 10 - 11 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника на 20% больше одного из катетов?

Гипотенуза прямоугольного треугольника на 20% больше одного из катетов.

Найдите гипотенузу и указанный катет, если второй катет равен 11 см в корне.

Тамбовф 3 окт. 2021 г., 16:10:19 | 5 - 9 классы

Найдите катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза и второй катет соответственно равны 8 и 4?

Найдите катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза и второй катет соответственно равны 8 и 4.

Avvril 13 авг. 2021 г., 05:58:18 | 10 - 11 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 15см , а один из его катетов 12см?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 15см , а один из его катетов 12см.

Найдите длину второго катета.

Garok2 15 авг. 2021 г., 12:24:33 | 5 - 9 классы

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см?

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см.

Найти второй катет и гипотенузу треугольника.

9741irina 5 дек. 2021 г., 11:19:18 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике катеты равны 6 и 8 сантиметров найти гипотенузу?

В прямоугольном треугольнике катеты равны 6 и 8 сантиметров найти гипотенузу.