Геометрия | 5 - 9 классы
Ребят пожалуйста напишите 3 доказательства теоремы пифагора дам 40 баллов.
Напишите теорему Фалеса и доказательство этой теоремы пожалуйста?
Напишите теорему Фалеса и доказательство этой теоремы пожалуйста.
Может ли прямоугольный треугольник быть а)равнобедренным б)равносторонним?
Может ли прямоугольный треугольник быть а)равнобедренным б)равносторонним?
Обязательно с доказательством, но без теоремы пифагора.
Ребят, напишите плиз доказательство в виде ДАНО теоремы Фалеса?
Ребят, напишите плиз доказательство в виде ДАНО теоремы Фалеса.
Доказательство теоремы пифагора?
Доказательство теоремы пифагора.
Напишите парочку очень легко запоминающихся доказательств теоремы Пифагора?
Напишите парочку очень легко запоминающихся доказательств теоремы Пифагора.
Желательно со словами и картинками.
Способы доказательства теоремы Пифагора Хотя - бы 2?
Способы доказательства теоремы Пифагора Хотя - бы 2.
Теорема пифагора напишите пожалуйста?
Теорема пифагора напишите пожалуйста!
Теорема пифагора доказательство?
Теорема пифагора доказательство.
Ребят как пользоваться теоремой Пифагора не как не пойму?
Ребят как пользоваться теоремой Пифагора не как не пойму.
Помогите, нужно очень лёгкое и понятное доказательство теоремы Пифагоратолько не это ?
Помогите, нужно очень лёгкое и понятное доказательство теоремы Пифагора
только не это :
На этой странице сайта, в категории Геометрия размещен ответ на вопрос Ребят пожалуйста напишите 3 доказательства теоремы пифагора дам 40 баллов?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 5 - 9 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.
Доказательство 1.
Для самого простого доказательства теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника нужно задать идеальные условия : пусть треугольник будет не только прямоугольным, но и равнобедренным.
Есть основания полагать, что именно такой треугольник первоначально рассматривали математики древности.
Посмотрите на равнобедренный прямоугольный треугольник ABC : На гипотенузе АС можно построить квадрат, состоящий из четырех треугольников, равных исходному АВС.
А на катетах АВ и ВС построено по квадрату, каждый из которых содержит по два аналогичных треугольника.
Доказательство 2.
Этот метод сочетает в себе алгебру и геометрию и может рассматриваться как вариант древнеиндийского доказательства математика Бхаскари.
Постройте прямоугольный треугольник со сторонами a, b и c (рис.
1). Затем постройте два квадрата со сторонами, равными сумме длин двух катетов, – (a + b).
В каждом из квадратов выполните построения, как на рисунках 2 и 3.
В первом квадрате постройте четыре таких же треугольника, как на рисунке 1.
В результате получаться два квадрата : один со стороной a, второй со стороной b.
Во втором квадрате четыре построенных аналогичных треугольника образуют квадрат со стороной, равной гипотенузе c.
Сумма площадей построенных квадратов на рис.
2 равна площади построенного нами квадрата со стороной с на рис.
3. Это легко проверить, высчитав площади квадратов на рис.
2 по формуле.
А площадь вписанного квадрата на рисунке 3.
Путем вычитания площадей четырех равных между собой вписанных в квадрат прямоугольных треугольников из площади большого квадрата со стороной (a + b).
Записав все это, имеем : a2 + b2 = (a + b)2 – 4 * 1 / 2 * a * b.
Раскройте скобки, проведите все необходимые алгебраические вычисления и получите, что a2 + b2 = a2 + b2.
При этом площадь вписанного на рис.
3. квадрата можно вычислить и по традиционной формуле S = c2.
Т. е.
A2 + b2 = c2 – вы доказали теорему Пифагора.
Доказательство 3.
Внутри квадрата постройте четыре прямоугольных треугольника так, как это обозначено на чертеже.
Сторону большого квадрата, она же гипотенуза, обозначим с.
Катеты треугольника назовем а и b.
В соответствии с чертежом сторона внутреннего квадрата это (a - b).
Используйте формулу площади квадрата S = c2, чтобы вычислить площадь внешнего квадрата.
И одновременно высчитайте ту же величину, сложив площадь внутреннего квадрата и площади всех четырех прямоугольных треугольников : (a - b)22 + 4 * 1 \ 2 * a * b.
Вы можете использовать оба варианта вычисления площади квадрата, чтобы убедиться : они дадут одинаковый результат.
И это дает вам право записать, что c2 = (a - b)2 + 4 * 1 \ 2 * a * b.
В результате решения вы получите формулу теоремы Пифагора c2 = a2 + b2.
Теорема доказана.