Найдите значение выражения :sin ^ 2α * tgα - cos ^ 2α?

GarryProper 27 февр. 2021 г., 09:08:20

Перечислим эти свойства :

1) Область определения : х - любое действительное число.

2) Область изменения : интервал (0, π).

3) Функция y = arсctg x ни четная, ни нечетная.

Для нее выполняется тождество

arсctg ( - x) = π - arсctg x.

4) Функция y = arcсtg x монотонно убывающая на R.

⎛ π⎞

5) График пересекает ось Оу в точке ⎜ 0, ⎟ .

К оси Ох при х → + ∞ он приближается асимптоти -

⎝ 2⎠

чески (ось Ох является для него горизонтальной асимптотой при х → + ∞ ).

Прямая у = π также служит асимптотой графика (при х → - ∞).

6) arcсtg x > 0 при любых x.

Нулей функции нет.

ОПР. Арккотангенсом числа а называется такое число из интервала (0, π), котангенс которого ра -

вен а.

⎛ 1 ⎞

Пример 1.

Найти α = arсctg ⎜ − ⎟ .

⎝ 3⎠

Подробно данный пример можно сформулировать так : найти такой аргумент α, лежащий в преде -

1

лах от 0 до π, котангенс которого равен − .

3

1

Решение.

Существует бесчисленное множество аргументов, котангенс которых равен − , на -

3

−π 5π −7π

пример : , , и т.

Д. Но нас интересует только тот аргумент, который находится в интерва -

6 6 6

5π ⎛ 1 ⎞ 5π

ле (0, π).

Таким аргументом будет .

Итак, arctg ⎜ − ⎟ = .

6 ⎝ 3⎠ 6

Пример 2.

Найти α = arcсtg 1.

Π

Решение.

Рассуждая так же, как и в предыдущем случае, получим arcctg 1 = .

4

Устные упражнения.

⎛ 3⎞

Найти : arcсtg ⎜ ⎟ , arcсtg ( - 1), arcсtg 3 .

⎝ 3⎠

Расположите в порядке возрастания :

а) arcсtg 1, 2, arcсtg р, arcсtg ( - 5) ; б) arcсtg ( - 7), arcсtg ( - 2, 5), arcсtg 1, 4.

Примечание : исследование функции y = arcctg x и построение ее графика может быть задано на

дом.

555oxi 27 февр. 2021 г., 09:08:23

Если я правильно понял задание, то даны косинус и синус двойного угла.

Если да.

То начнем по порядку :

1 - Нам дан тангенс - это отношение синуса к косинусу.

Запишем :

Теперь распишем само выражение, применяя формулы синуса и косинуса двойного угла :

Воспользуемся нашим отношением (Sina = 2cosa).

Подставим значение косинуса в наше выражение :

2 - Также мы знаем формулу : Откуда получим cos ^ 2(a) : Подставим в наше выражение : Вот и получили ответ.

Если же в дано идет Cos ^ 2(a) - sin ^ 2(a) - то получим :

Воспользуемся полученным ранее, что Cos ^ 2(a) = 1 / 5 ; Так же получили ответ.

Karina3112dvoretska 24 авг. 2021 г., 03:35:10 | 5 - 9 классы

Найдите значение выражения sin a + cos a + tg a + ctg a , если a = 30 градусов?

Найдите значение выражения sin a + cos a + tg a + ctg a , если a = 30 градусов.

Rtyqwerty 4 июл. 2021 г., 05:05:50 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста.

Срочно!

Упростите выражение

cos 52° - cos ( - 52°) + sin 15° + sin ( - 15°).

Zhahansergazy 11 авг. 2021 г., 14:02:49 | 10 - 11 классы

Упростите выражение cos ^ 4a - sin ^ 4a + sin ^ 2a?

Упростите выражение cos ^ 4a - sin ^ 4a + sin ^ 2a.

Valstram 22 июл. 2021 г., 03:38:45 | 5 - 9 классы

Найдите значение выражения sin ^ a * tg a - cos ^ a, если sin a = 1 / 3?

Найдите значение выражения sin ^ a * tg a - cos ^ a, если sin a = 1 / 3.

Cнежочек 17 июл. 2021 г., 08:14:53 | 5 - 9 классы

Помогите найдите значение выражения1) sin ^ 2 18градусов + sin ^ 2 72 градусов2) cos ^ 3 36 градусов - sin ^ 3 54 градусов?

Помогите найдите значение выражения

1) sin ^ 2 18градусов + sin ^ 2 72 градусов

2) cos ^ 3 36 градусов - sin ^ 3 54 градусов.

MaryWW 31 июл. 2021 г., 15:57:33 | 5 - 9 классы

Найдите значение выражения sin 30 cos 60 tg 45 ctg 30?

Найдите значение выражения sin 30 cos 60 tg 45 ctg 30.

Frostikas 9 мар. 2021 г., 04:48:02 | 10 - 11 классы

Найдите значение выражения :2sin 30 - cos 60 + 3 tg 454 ctg 45 - sin 60 + cos 30Сравните с нулем значение выражения :sin ( - 143), cos 108градусов, tg( - 61градусов), ctg 280градусов, sin ( - 125граду?

Найдите значение выражения :

2sin 30 - cos 60 + 3 tg 45

4 ctg 45 - sin 60 + cos 30

Сравните с нулем значение выражения :

sin ( - 143), cos 108градусов, tg( - 61градусов), ctg 280градусов, sin ( - 125градусов), cos200градусов, tg160градусов, ctg200градусов

Найдите радианную меру угла, равного : 120градусов, 270градусов, - 300градусов, - 240градусов.

Prudnikovaas 8 июл. 2021 г., 04:32:00 | студенческий

Вычислить значение выражения2cos ( - π)·cos ( - 2π)·sin ( - π / 2)помогите пожалуйста?

Вычислить значение выражения

2cos ( - π)·cos ( - 2π)·sin ( - π / 2)

помогите пожалуйста.

Fuhjsirucu 4 мая 2021 г., 22:45:25 | 5 - 9 классы

(sin ^ 2α + cos ^ 2α) + (sinα - cosα) ^ 2 =tgα×sinα - 1 / cosα =?

(sin ^ 2α + cos ^ 2α) + (sinα - cosα) ^ 2 =

tgα×sinα - 1 / cosα =.

СоняMJ 27 дек. 2021 г., 14:30:33 | 5 - 9 классы

5 sin 90 - 7 cos 0найдите значение?

5 sin 90 - 7 cos 0

найдите значение.