Докажите теорему : - "Две прямые, параллельные третьей, параллельны"?

Kmushegyan 22 авг. 2018 г., 14:37:30

Две прямые, параллельные третьей, параллельны.

Это свойство называется транзитивностью параллельности прямых.

Доказательство

Пусть прямые a и b одновременно параллельны прямой c.

Допустим, что a не параллельна b, тогда прямая a пересекается с прямой b в некоторой точке A, не лежащей на прямой c по условию.

Следовательно, мы имеем две прямые a и b, проходящие через точку A, не лежащую на данной прямой c, и одновременно параллельные ей.

Это противоречит аксиоме 3.

1. Теорема доказана.

Аксиома 3.

1Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной, и притом только одну.

Алёна741 2 июл. 2018 г., 18:55:21 | 5 - 9 классы

Докажите, что две прямые, параллельные перпендикулярным прямым, сами перпендикулярны?

Докажите, что две прямые, параллельные перпендикулярным прямым, сами перпендикулярны.

Oksana197526 29 апр. 2018 г., 01:08:36 | 5 - 9 классы

Две параллельные прямые а и b соответственно параллельны прямым m и n?

Две параллельные прямые а и b соответственно параллельны прямым m и n.

Параллельны ли прямые m и n?

Как правильно записать ответ ссылаясь на теорему?

Vikusikgaynetd 14 дек. 2018 г., 14:05:45 | 10 - 11 классы

Пожалуйстаааа, помогите?

Пожалуйстаааа, помогите!

Выберите номера верных утверждений :

1.

Если две прямые в пространстве параллельны третьей прямой, то эти прямые параллельны или совпадают.

2. Если две плоскости в пространстве параллельны третьей плоскости, то эти плоскости параллельны или совпадают.

3. Если две прямые в пространстве параллельны одной плоскости, то эти прямые параллельны или совпадают.

Атаотаафау2333 16 февр. 2018 г., 17:20:29 | 10 - 11 классы

Докажите что если две параллельные плоскости пересекаются третьей то прямые пересечения параллельны?

Докажите что если две параллельные плоскости пересекаются третьей то прямые пересечения параллельны.

Yuliyayyyy 2 февр. 2018 г., 03:44:40 | 10 - 11 классы

Две стороны треугольника параллельны плоскости а?

Две стороны треугольника параллельны плоскости а.

Докажите, что и третья сторона параллельна плоскости а.

Alina090796 1 мар. 2018 г., 14:43:20 | 5 - 9 классы

Две параллельные прямые пересечены секущей?

Две параллельные прямые пересечены секущей.

Докажите, что : биссектрисы накрест лежащих углов параллельны.

Torpedo1 12 окт. 2018 г., 04:28:58 | 10 - 11 классы

Сформулируйте определение параллельных прямой и плоскости ?

Сформулируйте определение параллельных прямой и плоскости .

Сформулируйте и докажите теорему выражающую признак параллельности прямой и плоскости.

Lizaooo2000 20 апр. 2018 г., 17:59:58 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

Докажите теорему : Если в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник - паралеллограмм.

Reitenkill 17 мая 2018 г., 12:00:53 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

Докажите теорему : Если в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник - паралеллограмм.

Shliht 16 дек. 2018 г., 06:52:55 | 5 - 9 классы

Укажите номера верных утверждений?

Укажите номера верных утверждений.

А) Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние односторонние углы равны.

Б) Если при пересечении двух прямых третьей сумма соответственных углов равна 1800, то прямые параллельные.

В) Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые перпендикулярны.

Г)Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то сумма внутренних односторонних углов равна 1800.

Д)Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны.