Геометрия | 10 - 11 классы
В выпуклом четырехугольнике ABCD выполнены соотношения : ∠DAB = ∠ABC = 60 и ∠CAB = ∠CBD.
Докажите, что AD + CB = AB.
Докажите что выпуклый четырехугольник ABCD является параллелограммом если BAC = ACD и BCA = DAC?
Докажите что выпуклый четырехугольник ABCD является параллелограммом если BAC = ACD и BCA = DAC.
Вершины четырехугольника ABCD лежат на окружности, причем АС – биссектриса угла DAB?
Вершины четырехугольника ABCD лежат на окружности, причем АС – биссектриса угла DAB.
Докажите, что АСхBD = ADхDC + ABхBC.
В выпуклом четырехугольнике ABCD углы ABD и ABC равны?
В выпуклом четырехугольнике ABCD углы ABD и ABC равны.
Докажите, что углы DAC и DBC также равны.
В выпуклом четырехугольнике ABCD углы ACD = ABD?
В выпуклом четырехугольнике ABCD углы ACD = ABD.
Докажите, что углы ACB = ADB.
В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы CDB и CAB равны?
В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы CDB и CAB равны.
Докажите, что углы BCA и BDA также равны.
Докажите, что если в выпуклом четырехугольнике ABCD ∠ABD = ∠ACD, то вокруг него можно описать окружность?
Докажите, что если в выпуклом четырехугольнике ABCD ∠ABD = ∠ACD, то вокруг него можно описать окружность.
Дан выпуклый четырехугольник ABCD, в котором ∠В = 110º, ∠CAB = 30º, ∠CAD = 40º и AB = CD?
Дан выпуклый четырехугольник ABCD, в котором ∠В = 110º, ∠CAB = 30º, ∠CAD = 40º и AB = CD.
Докажите, что BC || AD.
На рисунке 1 четырехугольник ABCD - квадрат , AK = PD = EC = BM ?
На рисунке 1 четырехугольник ABCD - квадрат , AK = PD = EC = BM .
Докажите, что выпуклый четырехугольник MEPK также являются квадратом.
В треугольниках ABC и ABD угол CAB = углу DAB, угол CAB = углу DBA, BC = 8см?
В треугольниках ABC и ABD угол CAB = углу DAB, угол CAB = углу DBA, BC = 8см.
Найдите BD.
Плииииз помогите.
В выпуклом четырехугольнике ABCD выполнены соотношения : ∠DAB = ∠ABC = 60 и ∠CAB = ∠CBD?
В выпуклом четырехугольнике ABCD выполнены соотношения : ∠DAB = ∠ABC = 60 и ∠CAB = ∠CBD.
Докажите, что AD + CB = AB.
Вы находитесь на странице вопроса В выпуклом четырехугольнике ABCD выполнены соотношения : ∠DAB = ∠ABC = 60 и ∠CAB = ∠CBD? из категории Геометрия. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 10 - 11 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.
Дано : АВСD
∠DАВ = ∠АВС = 60° ;
∠САВ = ∠СВD
Док - ть : АD + СВ = АВ
Решение.
Продолжим стороны ВС И АD от точек С
и D до пересечения в точке О.
Полученный Δ АОВ
– равносторонний, т.
К. ∠DАВ = ∠АВС = 60°по условию, значит,
и∠АОВ = 180°– 60°– 60° = 60°.
Из
равенства углов следует равенство сторон : АВ = ОВ = АО Рассмотрим
ΔАВС
и ΔВОD ;
∠АВС = ∠ВОD = 60° ; ∠САВ = ∠СВD
по условию, стороны между углами
также равны : АВ = ОВ.
⇒ ΔАВС = ΔВОD Из
равенства треугольников следует : CВ = ОD Но АО = ОD + АD,
заменив АО на АВ, а ОD на СB получим : АВ = CВ + АD, что и требовалось доказать!
Решение с рисунком дано в приложении.