Геометрия | 10 - 11 классы
В треугольной пирамиде SABC сечение, параллельное грани АВС, делит ребро SA в отношении 3 : 4, считая от точки S.
Вычислите расстояние от точки S пирамиды до плоскости АВС, если площадь сечения равна 90 см ^ 2, а объем пирамиды равен 210 см ^ 3.
В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием АВС сторона основания равна 8, а угол ASB равен 36 градусов?
В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием АВС сторона основания равна 8, а угол ASB равен 36 градусов.
На ребре SC взята точка М так, что АМ - биссектриса угла SAC.
Найдите площадь сечения пирамиды, проходящего через точки А, М и В.
В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S, все ребра которой равны 3, точка М - середина ребра АС, точка О - центр основания пирамиды, точка F - делит отрезок SO в отношении 2 : 1, считая от?
В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S, все ребра которой равны 3, точка М - середина ребра АС, точка О - центр основания пирамиды, точка F - делит отрезок SO в отношении 2 : 1, считая от вершины пирамиды.
Найдите угол между плоскостью MCF и АВС.
В правильной четырёхугольной пирамиде со стороной основания 13корень из 5 проведена плоскость, параллельная основанию?
В правильной четырёхугольной пирамиде со стороной основания 13корень из 5 проведена плоскость, параллельная основанию.
Найти площадь сечения, если боковое ребро пирамиды делится этой плоскостью в отношении 1 : 4 (считая от вершины пирамиды).
В правильной треугольной пирамиде SABC с высотой OS боковые ребра равны b, а ребра основы - a?
В правильной треугольной пирамиде SABC с высотой OS боковые ребра равны b, а ребра основы - a.
1) Построить сечение пирамиды плоскостью, которая проходит через точку O, параллельно ребрам AB и SC.
2) Найдите периметр полученного сечения.
В правильной треугольной пирамиде SABC - точка О - точка пересечения медиан основания АВС, построить сечение пирамиды плоскостью, которое проходит через точку О параллельно плоскости ASC, найти тогда ?
В правильной треугольной пирамиде SABC - точка О - точка пересечения медиан основания АВС, построить сечение пирамиды плоскостью, которое проходит через точку О параллельно плоскости ASC, найти тогда площадь этого сечения, если все ребра пирамиды равны а?
В треугольной пирамиде DABC сечение, параллельное плоскости ABC, делит боковое ребро в отношении 1 : 3 (считая от вершины)?
В треугольной пирамиде DABC сечение, параллельное плоскости ABC, делит боковое ребро в отношении 1 : 3 (считая от вершины).
Вычислите площадь сечения, если площадь треугольника ABC равна S.
В правильной треугольной пирамиде sabc c основанием abc проведено сечение через вершину s и середины ребер ab и bc найдите расстояние от плоскости этого сечения до центра грани sac если все ребра пира?
В правильной треугольной пирамиде sabc c основанием abc проведено сечение через вершину s и середины ребер ab и bc найдите расстояние от плоскости этого сечения до центра грани sac если все ребра пирамиды равны 6.
SABC - треугольная пирмаида?
SABC - треугольная пирмаида.
Х - произвольная точка ребра AS.
Постройте сечение пирамиды плоскостью, которая проходит через точки В и Х и параллельная прямой CS.
С рисунком только))))Дано пирамиду SABC и точку К, что не лежит на ее ребре АС?
С рисунком только))))Дано пирамиду SABC и точку К, что не лежит на ее ребре АС.
(рисунок во вложении) а) Постройте сечение пирамиды SABS плоскостью, проходящей через прямую SB и точку К.
Б) Найдите площадь этого сечения, если все ребра пирамиды равны 4√3 , а АК = АС.
Пирамида пересечена плоскостью, параллельной основанию?
Пирамида пересечена плоскостью, параллельной основанию.
Площадь основания равна 1690дм2, а площадь сечения равна 10дм2.
В каком отношении, считая от вершины, плоскость сечения делит высоту пирамиды?
На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос В треугольной пирамиде SABC сечение, параллельное грани АВС, делит ребро SA в отношении 3 : 4, считая от точки S?, относящийся к категории Геометрия. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 10 - 11 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.
V( пирамиды SABC) = (1 / 3)·S(ΔABC)·H
По условию (1 / 3)·S(ΔABC)·H = 210, значит S(ΔABC)·H = 630.
Пусть сечение - треугольник А₁В₁С₁.
Из подобия
Так как SA₁ : SA = 3 : 7 , то h : H = 3 : 7, где h - высота пирамиды SA₁B₁C₁
и
А₁В₁ : АВ = 3 : 7
В₁С₁ : ВС = 3 : 7
А₁С₁ : АС = 3 : 7
а площади подобных треугольников относятся как квадраты соответствующих сторон.
S( Δ А₁В₁С₁) : S( Δ АВС) = 9 : 49
Так как
S(Δ А₁В₁С₁) = 90, то S(Δ АВС) = 90·49 : 9 = 490
Из равенства S(ΔABC)·H = 630 находим
Н = 630 : 490
Н = 9 / 7
h : H = 3 : 7
h = 27 / 49
О т в е т.
27 / 49.