Сфера вписана в правильную треугольную призму, высота которой равна корень из 3 см, найдите сторону основания призмы?

Геометрия | 10 - 11 классы

Сфера вписана в правильную треугольную призму, высота которой равна корень из 3 см, найдите сторону основания призмы.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Natsykun 29 мая 2021 г., 14:17:14

Еслисфера вписана в правильную треугольную призму, то радиус R этой сферы равен половине высоты призмы.

R = √3 / 2 см.

Проведём сечение сферы через её центр параллельно основанию призмы.

Получим окружность радиуса R, вписанная в равносторонний треугольник, который равен основанию.

Искомая сторона а основания призмы равна :

a = 2R / tg30° = 2 * (√3 / 2) * (1 / √3) = 3 см.

Максим31 31 июл. 2021 г., 08:09:39 | 10 - 11 классы

Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы равна 10 ребро при основании 8 см?

Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы равна 10 ребро при основании 8 см.

Найдите высоту призмы.

Agaevadianka9 2 янв. 2021 г., 23:43:04 | 10 - 11 классы

Сторона основания правильной треугольной призмы равно а, высота призмы равно 1, 5а?

Сторона основания правильной треугольной призмы равно а, высота призмы равно 1, 5а.

Через сторону основания и противоположную вершину другого основания проведено сечение.

Dufeni50 21 мая 2021 г., 16:15:36 | 10 - 11 классы

В шар вписан правильную треугольную призму, высота которой равна H, а сторона основания - а?

В шар вписан правильную треугольную призму, высота которой равна H, а сторона основания - а.

Найдите радиус шара.

Liga2017 9 июл. 2021 г., 03:13:23 | 10 - 11 классы

В основании прямой призмы лежит правильный треугольник со стороной 1?

В основании прямой призмы лежит правильный треугольник со стороной 1.

Высота призмы равна корень из 3 .

Найдите объём призмы.

Лиля1 18 сент. 2021 г., 06:31:03 | 10 - 11 классы

В сферу радиуса R вписана правильная треугольная призма?

В сферу радиуса R вписана правильная треугольная призма.

Вторая призма, подобная первой, своим нижним основанием поставлена на верхнее основание первой призмы, а вершины её верхнего основания принадлежат сфере.

При какой высоте первой вписанной призмы вторая призма имеет наибольшую высоту?

Рисунок не нужен.

Ilyatrukhmanov1 13 окт. 2021 г., 04:51:28 | 10 - 11 классы

Сторона основания правильной треугольной призмы равна 10см а высота 15 см?

Сторона основания правильной треугольной призмы равна 10см а высота 15 см.

Найдите площадь боковой поверхности и площадь поверхности призмы.

Димасик106 11 окт. 2021 г., 02:49:21 | 10 - 11 классы

. Вычислите объем правильной треугольной призмы, сторона основания которой равна 20 см, а высота — 9 см?

. Вычислите объем правильной треугольной призмы, сторона основания которой равна 20 см, а высота — 9 см.

Zhenianazarova 24 июл. 2021 г., 03:40:37 | 10 - 11 классы

Найти площадь поверхности правильной треугольной призмы, стороны основания которой основания которой равны ее высоте и равны 6 см?

Найти площадь поверхности правильной треугольной призмы, стороны основания которой основания которой равны ее высоте и равны 6 см.

VilliVonka1 17 сент. 2021 г., 03:32:27 | 5 - 9 классы

Сторона основания правильной треугольной призмы равна 3, а высота этой призмы равна √3?

Сторона основания правильной треугольной призмы равна 3, а высота этой призмы равна √3.

Найдите объём.

Ира527 5 нояб. 2021 г., 08:08:00 | 5 - 9 классы

В правильной треугольной призме сторона основания равна 5 см , а высота призмы равна 12 см ?

В правильной треугольной призме сторона основания равна 5 см , а высота призмы равна 12 см .

Вычислите площадь полной поверхности призмы.

Вопрос Сфера вписана в правильную треугольную призму, высота которой равна корень из 3 см, найдите сторону основания призмы?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Геометрия и соответствует программе для 10 - 11 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.