Найти стороны ромба зная, что его диагонали относятся как 1 : 2, а площадь ромба равна 32 см2?

Элиткин 13 мая 2021 г., 18:41:08

Пусть меньшая диагональ ромба равна x, тогда большая равна 2x.

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей.

X * 2x / 2 = 32

x ^ 2 = 32

x1 = √32 = 4√2см

x2 = - 4√2см не удовлетворяет условиям задачи.

Большая диагональ ромба d2 = 2 * 4√2 = 8√2см

Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам и образуют прямой угол.

Рассмотрим любой из 4 прямоугольных треугольников, образовавшихся при пересечнии диагоналей.

Катеты этого треугольника равны a = (4√2) / 2 = 2√2см, b = (8√2) / 2 = 4√2см.

По теореме Пифагора сторона ромба c = √(2√2) ^ 2 + (4√2) ^ 2 = √40 = 2√10см

Ответ : 2√10см.

Pasvlo 11 янв. 2021 г., 20:22:31 | 10 - 11 классы

ДиагоналИ ромба относятся как 5 : 6 , а его площадь равна 60 см ^ 2?

ДиагоналИ ромба относятся как 5 : 6 , а его площадь равна 60 см ^ 2.

Найти диагонали ромба.

Evgen1100 24 июл. 2021 г., 15:12:38 | 5 - 9 классы

Диагонали ромба относятся как 7 к 12 найти диагонали ромба если его площадь 168 см (квадратных)?

Диагонали ромба относятся как 7 к 12 найти диагонали ромба если его площадь 168 см (квадратных).

Nika1234009 26 авг. 2021 г., 13:05:11 | 5 - 9 классы

Площадь ромба равна 600 см2 а диагонали относятся как 3 : 4 найти периметр ромба?

Площадь ромба равна 600 см2 а диагонали относятся как 3 : 4 найти периметр ромба.

Svetlana199713 2 янв. 2021 г., 03:52:10 | 5 - 9 классы

Диагонали ромба равны 13 и 14?

Диагонали ромба равны 13 и 14.

Найти площадь, высоту и сторону.

Qorelkin62 20 янв. 2021 г., 07:21:55 | 5 - 9 классы

Диагонали ромба относятся как 3 : 5, а их сумма равна 8 см?

Диагонали ромба относятся как 3 : 5, а их сумма равна 8 см.

Найти площадь ромба.

Asunae 2 сент. 2021 г., 07:40:59 | 5 - 9 классы

Диагонали ромба относятся как 8 : 15, а его площадь равна 240 см ^ 2?

Диагонали ромба относятся как 8 : 15, а его площадь равна 240 см ^ 2.

Найти диагонали ромба.

Eas15 9 апр. 2021 г., 04:24:33 | 5 - 9 классы

Площадь ромба ABCD равна 480 см2 ?

Площадь ромба ABCD равна 480 см2 .

А диагонали ромба относятся как 5 : 12.

Найдите периметр ромба.

Rekhovskaya97 10 июн. 2021 г., 02:45:21 | 5 - 9 классы

Диагонали ромба равны 14 и 48 см?

Диагонали ромба равны 14 и 48 см.

Найдите сторону и площадь ромба.

Olen1077 26 дек. 2021 г., 12:12:48 | 5 - 9 классы

Диагонали ромба относятся как 12 : 5?

Диагонали ромба относятся как 12 : 5.

Найти периметр ромба, если его площадь равна 480 см.

Кв.

0000000000nikita00 17 апр. 2021 г., 15:31:38 | 5 - 9 классы

Диагонали ромба относятся как 12 : 16 сторона равна 10дм?

Диагонали ромба относятся как 12 : 16 сторона равна 10дм.

Найдите диагонали ромба.