Геометрия | 5 - 9 классы
Докажите, что через любую точку прямой можно провести перпендикулярную ей прямую, и притом одну.
Сколько можно провести прямых , проходящих через данную точку прямой и перпендикулярных к ней?
Сколько можно провести прямых , проходящих через данную точку прямой и перпендикулярных к ней.
В пространстве даны прямая а и точка А, принадлежащая ей?
В пространстве даны прямая а и точка А, принадлежащая ей.
Сколько можно провести через точку А прямых, перпендикулярных прямой а?
1)одну 2)две 3)ни одной 4)бесконечно много.
Докажите пожалуйста теорему по научному если можно Теорема 1 Две прямые, перпендикулярные одной прямой, параллельны между собой?
Докажите пожалуйста теорему по научному если можно Теорема 1 Две прямые, перпендикулярные одной прямой, параллельны между собой.
Теорема 2 Если прямая перпендикулярна одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и второй прямой.
Теорема 3 Через любую точку прямой можно провести лишь одну прямую, перпендикулярную данной За ответ дою 30 баллов.
ПОМОГИТЕ, СРОЧНО?
ПОМОГИТЕ, СРОЧНО!
Существует две аксеомы :
1.
Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость, и притом только одну.
2. Через две пересекающиеся прямые можно провести плоскость, и притом только одну.
Я уже доказал каждую из них по отдельности.
Теперь задача такая, нужно доказать 2 опираясь на 1.
Через любую точку плоскости можно провести прямую?
Через любую точку плоскости можно провести прямую.
Веро?
Верно или не верно?
Верно или не верно.
1. Через любую точку плоскости можно провести прям?
2. Через любые две различные точки плоскости можно провести прямую?
3. Через любые три различные точки плоскости можно провести прямую?
4. Любые две различные прямые проходят через одну общую точку?
Сколько через точку А можно провести плоскостей , перпендикулярных прямой а , если : точка А лежит на прямой а?
Сколько через точку А можно провести плоскостей , перпендикулярных прямой а , если : точка А лежит на прямой а.
Скільки перпендикулярних прямих можна провести через одну точку в просторі?
Скільки перпендикулярних прямих можна провести через одну точку в просторі.
Докажите, что если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и к другой?
Докажите, что если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и к другой.
Даны взаимно перпендикулярные и прямая а плоскость Сколько прямых можно провести так, из данной точки плоскости a так, чтобы они были перпендикулярны прямой а и лежали в плоскости а ?
Даны взаимно перпендикулярные и прямая а плоскость Сколько прямых можно провести так, из данной точки плоскости a так, чтобы они были перпендикулярны прямой а и лежали в плоскости а ?
На этой странице вы найдете ответ на вопрос Докажите, что через любую точку прямой можно провести перпендикулярную ей прямую, и притом одну?. Вопрос соответствует категории Геометрия и уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.
Из любой точки, не лежащей на данной прямой, можно опустить на эту прямую перпендикуляр, и притом только одну.
Доказательство : предположим, что на плоскости, которой принадлежат и прямая, и точка, таких перпендикуляров существует два.
Поскольку точка вне прямой принадлежит обоим перпендикулярам, получаем треугольник с вершиной в этой точке и основанием, расположенном на прямой.
Так как оба перпендикуляра составляют с прямой углы по 90° (углы при основании треугольника) плюс угол при вершине, то сумма внутренних углов такого треугольника получается больше 180°, - а это на плоскости осуществить невозможно.
Следовательно, наше предположение о том, что через одну точку к данной прямой на плоскости можно провести больше одного перпендикуляра, - не верно и такой перпендикуляр существует только один.
Теорема доказана.