Диоганали ромба относятся как 8 : 15 а его площадь равна 240 см2 найдите диагонали ромба?

Jlfflfl 19 окт. 2020 г., 13:11:51

Диагоналиромбаявляются биссектрисами его углов.

Дано : ABCD - ромб - Доказать : AC ^ BD, BD и CA - биссектрисы угловромба.

Обозначим вершины ромба буквами латинского алфавита A, B, C и D для удобства обсуждения.

Точку пересечения диагоналей традиционно обозначают буквой O.

Длину ребра ромба обозначим буквой a.

Величину угла BCD, который равен углу BAD, обозначим α.

2

Найдем величину короткой диагонали.

Так как диагонали пересекаются под прямым углом, то треугольник COD является прямоугольным.

Половина короткой диагонали OD является катетом этого треугольника и может быть найдена через гипотенузу CD, а также угол OCD.

Диагонали ромба являются также биссектрисами его углов, поэтому угол OCD равен α / 2.

Таким образом, OD = BD / 2 = CD * sin(α / 2).

То есть, короткая диагональ BD = 2a * sin(α / 2).

3

Аналогичным образом, из того, что треугольник COD прямоугольный, можем выразить величину OC (а это половина длинной диагонали).

OC = AC / 2 = CD * cos(α / 2)

Величина длинной диагонали выражается следующим образом : AC = 2a * cos(α / 2).

Lampudeli 10 июн. 2020 г., 07:33:27 | 5 - 9 классы

Диагонали ромба относятся как 2 : 3, а их сумма равна 25 см?

Диагонали ромба относятся как 2 : 3, а их сумма равна 25 см.

Найдите площадь ромба.

Acervitalik 19 дек. 2020 г., 13:06:50 | 5 - 9 классы

Диагонали ромба относятся как 3 : 4, а их сумма равна 48 см ?

Диагонали ромба относятся как 3 : 4, а их сумма равна 48 см .

Найдите площадь ромба.

Vovaalbychakov855 14 окт. 2020 г., 18:51:34 | 5 - 9 классы

Диагонали ромба относятся как 3 : 5, а их сумма равна 16 см?

Диагонали ромба относятся как 3 : 5, а их сумма равна 16 см.

Найдите площадь ромба.

Anechka881988 26 мар. 2020 г., 10:51:13 | 5 - 9 классы

Диагонали ромба относятся как 2 : 3 а его площадь равна 12 см2?

Диагонали ромба относятся как 2 : 3 а его площадь равна 12 см2.

Найдите диагонали ромба.

Анастасия66 11 окт. 2020 г., 02:17:03 | 10 - 11 классы

Найдите площадь ромба, если диоганали равны 4 и 6?

Найдите площадь ромба, если диоганали равны 4 и 6.

Stalker65 21 июл. 2020 г., 23:37:15 | 5 - 9 классы

Диагонали ромба относятся как 2 : 3, а их сумма равна 25 см?

Диагонали ромба относятся как 2 : 3, а их сумма равна 25 см.

Найдите площадь ромба.

Irinocika1997 17 апр. 2020 г., 04:06:01 | 5 - 9 классы

Диагонали ромба относятся как 2 : 3, а его площадь равна 12см в квадрате?

Диагонали ромба относятся как 2 : 3, а его площадь равна 12см в квадрате.

Найдите диагонали ромба.

Lianairkabaeva 4 июл. 2020 г., 09:00:32 | 5 - 9 классы

Площадь ромба равна 367, 5 дм2?

Площадь ромба равна 367, 5 дм2.

Найдите диагонали ромба, если они относятся как 3 : 5.

Svetlana7600 16 июл. 2020 г., 14:05:33 | 5 - 9 классы

Диагонали ромба относятся как 2 : 5 а их сумма равна 8 см ?

Диагонали ромба относятся как 2 : 5 а их сумма равна 8 см .

Найдите площадь ромба .

8Vadimka8 5 сент. 2020 г., 18:56:37 | 5 - 9 классы

Диагонали ромба относятся как 3 : 5 , а их сумма равна 8 см ?

Диагонали ромба относятся как 3 : 5 , а их сумма равна 8 см .

Найдите площадь ромба.