Знайдіть площу прямокутного трикутника, гіпотенуза якого дорівнює 26 см, а різниця катетів – 14 см?

Vanyalev 16 сент. 2020 г., 11:48:29

Пусть первый катет - х, второй - у, c - гипотенуза

по т.

Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов)

с² = у² + х²

система

х - у = 14

26² = у² + х²

из первого уравнения выразим х

х = 14 + у

подставим во второе

26² = у² + (14 + у)²

676 = у² + 14² + 2 * 14 * у + у²

676 = 2у² + 196 + 28у

676 - 2у² - 196 - 28у = 0

480 - 2у² - 28у = 0 (делим все на ( - 2))

у² + 14у - 240 = 0 - это приведенное уравнение

по т.

Виета

y₁ + y₂ = - 14

y₁ * y₂ = - 240

y₁ = - 24 (не подходит, < ; 0)

y₂ = 10 cm

подставим то, что у нас получилось в подстановку

х = 14 + 10

х = 24 cm

площадь (произведение катетов деленное на 2)

S = xy / 2

S = 24 * 10 / 2

S = 120 cm².

Inna2002 8 февр. 2020 г., 13:54:19 | 5 - 9 классы

Медіана, проведена до гіпотенузи прямокутного трикутника, ділить прямий кут на два кути, різниця яких дорівнює 30°?

Медіана, проведена до гіпотенузи прямокутного трикутника, ділить прямий кут на два кути, різниця яких дорівнює 30°.

Радіус описаного кола дорівнює 18 см.

Знайдіть площу трикутника.

Алина8082003 22 июн. 2020 г., 01:20:22 | 10 - 11 классы

Знайдіть периметр прямокутного трикутника гіпотенуза якого на 7 см більша за один з катетів, а другий катет дорівнює 27 см?

Знайдіть периметр прямокутного трикутника гіпотенуза якого на 7 см більша за один з катетів, а другий катет дорівнює 27 см.

Solkosa 17 июн. 2020 г., 06:57:18 | 5 - 9 классы

Знайдіть площу прямокутного трикутника , якщо його гіпотенуза дорівнює 10 см , а різниця катетів становить 2 см?

Знайдіть площу прямокутного трикутника , якщо його гіпотенуза дорівнює 10 см , а різниця катетів становить 2 см.

Volikolga 12 авг. 2020 г., 12:27:25 | 10 - 11 классы

Знайти площу прямокутного трикутника один з катетів якого дорівнює 16 см, а довжина медіани, яку проведено до гіпотенузи 10см?

Знайти площу прямокутного трикутника один з катетів якого дорівнює 16 см, а довжина медіани, яку проведено до гіпотенузи 10см.

230304 7 дек. 2020 г., 05:34:54 | 10 - 11 классы

Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 12 см?

Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 12 см.

Знайдіть катет даного трикутника, проекція якого на гіпотенузу дорівнює 3см.

ELYV65 17 мар. 2020 г., 14:23:00 | 5 - 9 классы

Срочно?

Срочно!

Помогите)

Один із катетів прямокутного трикутника дорівнює 21 см, а другий катет на 7 см менший від гіпотенузи.

Знайдіть площу!

Оенька 7 мар. 2020 г., 05:18:56 | 10 - 11 классы

Периметр прямокутного трикутника дорівнює 60 см?

Периметр прямокутного трикутника дорівнює 60 см.

Висота проведена до гіпотенузи дорівнює 12 см.

Знайдіть площу трикутника.

Blumm15 6 июл. 2020 г., 18:03:21 | 10 - 11 классы

Знайдіть площу прямокутного трикутника, гіпотенуза якого дорівнює 13 см, а один із катетів на 7 см більший за другий?

Знайдіть площу прямокутного трикутника, гіпотенуза якого дорівнює 13 см, а один із катетів на 7 см більший за другий.

КатринЕе 29 янв. 2020 г., 09:59:26 | 5 - 9 классы

Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 25 см, а проекція одного з катетів на гіпотенузу - 9 см?

Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 25 см, а проекція одного з катетів на гіпотенузу - 9 см.

Знайдіть площу цього трикутника.

Kirill12345678901234 25 сент. 2020 г., 10:37:15 | 5 - 9 классы

Срочно Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 25см, а проекція одног з катетів на гіпотенузу 9см?

Срочно Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 25см, а проекція одног з катетів на гіпотенузу 9см.

Знайти площу трикутника.