В окружность вписан четырёхугольник, две стороны которого равны 16 см и 30 см, а угол между ними 60°?

Artem1243 23 мар. 2020 г., 02:46:29

АВСД - четырёхугольник, АВ = 16см, ВС = 30см, ∠АВС = 60°.

Найдём АС по теореме косинусов.

АС² = АВ² + ВС² - 2·АВ·ВС·cos60 = 16² + 30² - 2·16·30·0.

5 = 676,

AC = 26см.

Пусть СД = х, АД = х - 2.

∪СДА = 2∠ВАС = 120°,

∪ВАС = 360 - ∪СДА = 240°,

∠СДА = ∪ВАС / 2 = 120°.

В тр - ке СДА по т.

Косинусов АС² = СД² + АД² - 2·СД·АД·cos120°

26² = х² + (х² - 4х + 4) - 2х·(х - 2)·( - 0.

5) = 3х² - 6х + 4,

3х² - 6х - 672 = 0

х≠ - 14

х = 16

СД = 16 см, АД = 16 - 2 = 14 см - это ответ.

Brend 6 авг. 2020 г., 07:56:28 | 5 - 9 классы

Периметр четырёхугольника описанного около окружности равен 56 две его стороны равны 6 и 14?

Периметр четырёхугольника описанного около окружности равен 56 две его стороны равны 6 и 14.

Найдите большую из оставшихся сторон.

Gfif1305 3 окт. 2020 г., 16:47:27 | 5 - 9 классы

Сумма двух противоположных сторон описанного четырёхугольника равно 12 см, а радиус вписанной в него окружности равен 5 см?

Сумма двух противоположных сторон описанного четырёхугольника равно 12 см, а радиус вписанной в него окружности равен 5 см.

Найдите площадь четырёхугольника.

SuperKotK 13 июн. 2020 г., 12:03:21 | 5 - 9 классы

Периметр четырёхугольника, описанного около окружности, равен 48, две его стороны равны 9 и 23?

Периметр четырёхугольника, описанного около окружности, равен 48, две его стороны равны 9 и 23.

Найдите большую из оставшихся сторон.

Anny81 30 апр. 2020 г., 20:42:04 | 10 - 11 классы

Разность сторон правильных треугольника и четырёхугольника, вписанных в одну окружность, равна 2 см?

Разность сторон правильных треугольника и четырёхугольника, вписанных в одну окружность, равна 2 см.

Найдите периметр правильного шестиугольника, описанного около этой окружности.

Jeniasm 26 авг. 2020 г., 08:52:09 | 5 - 9 классы

Верно ли, что если в четырёхугольнике есть две пары равных сторон, то этот четырёхугольник параллелограмм?

Верно ли, что если в четырёхугольнике есть две пары равных сторон, то этот четырёхугольник параллелограмм?

Zaitsevakatush1 12 нояб. 2020 г., 07:45:36 | 5 - 9 классы

Две смежные стороны четырёхугольника, описанного в окружности, равны 18 см и 34 см, а две другие относятся ка 3 : 2?

Две смежные стороны четырёхугольника, описанного в окружности, равны 18 см и 34 см, а две другие относятся ка 3 : 2.

Найдите периметр четырёхугольника.

Заранее спасибо.

Evvv 31 янв. 2020 г., 13:31:56 | 5 - 9 классы

Периметр четырёхугольника, описанного около окружности, равен 56, две его стороны равны 20 и 12?

Периметр четырёхугольника, описанного около окружности, равен 56, две его стороны равны 20 и 12.

Найдите большую из оставшихся сторон.

Ramilyushka97 26 сент. 2020 г., 12:59:06 | 5 - 9 классы

Периметр четырёхугольника, описанного около окружности, равен 56, две его стороны равны 6 и 14?

Периметр четырёхугольника, описанного около окружности, равен 56, две его стороны равны 6 и 14.

Найдите большую из оставшихся сторон.

Ckvbw43 9 сент. 2020 г., 20:16:13 | 5 - 9 классы

В окружность вписан четырехугольник со сторонами 8 и 15 см а угол между ними равен 60 градусам найдите две другие стороны если одна сторона на 1 см больше другой?

В окружность вписан четырехугольник со сторонами 8 и 15 см а угол между ними равен 60 градусам найдите две другие стороны если одна сторона на 1 см больше другой.

Женёк2345 28 мая 2020 г., 01:29:28 | 5 - 9 классы

Может ли быть, что у четырёхугольника две противоположные стороны равны а две другие нет и как называется эта фигура?

Может ли быть, что у четырёхугольника две противоположные стороны равны а две другие нет и как называется эта фигура?