Сторона параллелограмма равна одной из его диагоналей и равна 8?

Полкa2003 10 июл. 2020 г., 09:29:56

Task / 3627055 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Дано :

ABCD - параллелограмм

Пусть∠A = ∠C _острые углы ;

AB = BD = 8 ;

AC = 8√2 .

- - - - - - - - - - - - - - -

S(ABCD) - ?

Пусть O точка пересечения диагоналей AC и BD.

S(ABCD) = 4 * S(∆ ABO).

* * * т.

К. диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам * * * Треугольник ABO определеноднозначнопо трем сторонам и его площадь можно вычислитьразными способами, например, поформуле Герона :

S(∆ABO) = √p( p - a)(p - b)(p - c) , где p = (a + b + c) / 2 _полупериметр .

* * * a = AO = AC / 2 = 4√2, b = BO = BD / 2 = 4, c = AB = 8, p = 6 + 2√2 * * * S(∆ABO) = √(6 + 2√2)(6 - 2√2)(2√2 + 2)(2√2 - 2) = 4√(3 + √2)(3 - √2)(√2 + 1)(√2 + 1) = 4√7.

S(ABCD) = 4 * S(∆ ABO) = 4 * 4√7 = 16√7кв.

Ед. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Второй способ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Для параллелограмма : 2(AB² + AD²) = AC² + BD² ;

2(8² + BC²) = (8√2)² + 8² ⇒ AD = 4√2 .

S(ABCD) = AD * h, а высоту h удобно определить из равнобедренного ΔABD .

H = √(AB² - (AD / 2)²) = √(8² - (2√2)²) = 2√2 * √7.

S(ABCD) = AD * h = 4√2 * 2√2 * √7 = 16√7 кв.

Ед. ответ : 16√7кв.

Ед. .

Lenagalkina92 26 мар. 2020 г., 03:32:05 | 10 - 11 классы

Сторона параллелограмма равна одной из его диагоналей и равна 8?

Сторона параллелограмма равна одной из его диагоналей и равна 8.

Длина второй диагонали равна 8.

Найдите площадь параллелограмма.

Drunchik1999 22 февр. 2020 г., 16:58:18 | 5 - 9 классы

Диагональ параллелограмма перпендикулярна его стороне?

Диагональ параллелограмма перпендикулярна его стороне.

Найдите длину этой диагонали если стороны параллелограмма равны 12 сантиметров и 15 сантиметров.

ParkerDima 27 апр. 2020 г., 13:54:57 | 10 - 11 классы

1) Одна из диагоналей параллелограмма, длина которого 4 корень из 6, составляет с основанием угол 60, а вторая диагональ составляет с тем же основанием угол 45, то длина второй диагонали равна?

1) Одна из диагоналей параллелограмма, длина которого 4 корень из 6, составляет с основанием угол 60, а вторая диагональ составляет с тем же основанием угол 45, то длина второй диагонали равна.

2) Если стороны параллелограмма равны 5 корень из 2 и 7 корень из 2, а меньший угол между диагоналями равен меньшему углу параллелограмма, то сумма длин диагоналей равна.

Sonyadance1 4 июн. 2020 г., 01:37:27 | 5 - 9 классы

Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой и равна 9см?

Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой и равна 9см.

Найдите стороны этого параллелограмма, если его площадь равна 180см в квадрате.

Verikloom 28 мая 2020 г., 17:50:22 | 5 - 9 классы

СТороны параллелограмма равны 6 дм и 10 дм, а одна из его диагоналей равна 13 дм?

СТороны параллелограмма равны 6 дм и 10 дм, а одна из его диагоналей равна 13 дм.

Найдите вторую диагональ параллелограмма.

Vikuskaepifano 20 дек. 2020 г., 10:22:32 | 5 - 9 классы

Одна из сторон параллелограмма диагонали которого 9 и 13, равна 5?

Одна из сторон параллелограмма диагонали которого 9 и 13, равна 5.

Найдите вторую сторону параллелограмма.

Ilchuk62 1 авг. 2020 г., 10:37:25 | 5 - 9 классы

Стороны параллелограмма равны 10 и 24, а одна из диагоналей равна 26, найдите длину другой диагонали?

Стороны параллелограмма равны 10 и 24, а одна из диагоналей равна 26, найдите длину другой диагонали.

Алёна234 8 сент. 2020 г., 13:19:44 | 5 - 9 классы

Найдите диагонали параллелограмма, если вторая диагональ 8 см, а стороны равны 4см, 6см?

Найдите диагонали параллелограмма, если вторая диагональ 8 см, а стороны равны 4см, 6см.

ELshanz 5 окт. 2020 г., 02:47:43 | 5 - 9 классы

В параллелограмме стороны и одна из диагоналей равны 5см, 6см, 8см соответственно?

В параллелограмме стороны и одна из диагоналей равны 5см, 6см, 8см соответственно.

Найдите длинну другой диагонали параллелограмма.

Лимберо 5 дек. 2020 г., 00:02:18 | 5 - 9 классы

Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой и равна 9 см?

Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой и равна 9 см.

Найдите стороны этого параллелограмма если его площадь равна 108см2.