Геометрия | 5 - 9 классы
В прямоугольнике abcd проведена диагональ ас известно что CAB = 2 * ACB Найдите периметр.
В прямоугольнике ABCD проведена диагональ АС?
В прямоугольнике ABCD проведена диагональ АС.
Найдите Углы треугольника ACD если известно что угол CAD = 55 градусам.
В прямоугольнике ABCD проведена диагональ AC?
В прямоугольнике ABCD проведена диагональ AC.
Известно что угол ACВ в 8 раз меньше угла САВ.
Найдите угол САВ.
В прямоугольнике ABCD угол ACB равен β, диагональ равна 12?
В прямоугольнике ABCD угол ACB равен β, диагональ равна 12.
Найдите сторону AB Пойжалуйста очень надо от этого оценка в четверти зависит.
В прямоугольнике ABCD угол ACB равен β, диагональ равна 12?
В прямоугольнике ABCD угол ACB равен β, диагональ равна 12.
Найдите сторону AB Пойжалуйста очень надо от этого оценка в четверти зависит.
В ромбе ABCD проведена диагональ AC?
В ромбе ABCD проведена диагональ AC.
Найдите угол ADC, если известно, если известно что угол ACB равен 35.
В прямоугольнике ABCD диагональ BD равнаВ прямоугольнике ABCD диагональ BD равна 10см?
В прямоугольнике ABCD диагональ BD равнаВ прямоугольнике ABCD диагональ BD равна 10см.
Расстояние от вершины C до BD равно 4см.
Найдите периметр ABCD.
В прямоугольнике ABCD диагональ BD равна 13 а периметр равен 34?
В прямоугольнике ABCD диагональ BD равна 13 а периметр равен 34.
Найдите площадь этого прямоугольника.
В прямоугольнике АВСЕ проведена диагональ АС?
В прямоугольнике АВСЕ проведена диагональ АС.
Известно , что угол САВ = 2•угол АСВ .
Найдите периметр прямоугольника , если АС = 10см , ВС = а см.
В ромбе ABCD проведена диагональ ac Найдите угол ABC если известно что уголABC = 42градусам?
В ромбе ABCD проведена диагональ ac Найдите угол ABC если известно что уголABC = 42градусам.
В прямоугольнике ABCE проведена диагональ AC?
В прямоугольнике ABCE проведена диагональ AC.
Известно, что угол CAB = 2 * угол ACB.
Найдите периметр прямоугольника, если AC = 10 см, BC = a см.
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ЗАРАНИЕ СПАСИБО!
Вы находитесь на странице вопроса В прямоугольнике abcd проведена диагональ ас известно что CAB = 2 * ACB Найдите периметр? из категории Геометрия. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 5 - 9 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.
Треугольник АВС - прямоугольный, ∠В = 90°, поскольку у в прямоугольнике все углы = 90°
Сумма углов любого треугольника 180°, в т.
Ч. и нашего треугольника АВС.
∠А + ∠В + ∠С = 90°
Поскольку по условию заданияCAB = 2 * ACB, значит в треугольнике АВС
∠А = 2 * ∠С, выходит
2 * ∠С + 90° + ∠С = 180°
3 * ∠С = 90°
∠С = 30°.
Значит∠А = 2 * ∠С = 2 * 30° = 60°.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС дальше :
АС - гипотенуза, АВ и ВС - это катеты
cos∠А = АВ / АС
sin∠А = ВС / АС
cos∠А = cos60° = 1 / 2 = 0, 5
sin∠А = sin60° = √3 / 2 = 0, 5√3
cos∠А = АВ / АС
0, 5 = АВ / АС, отсюда АВ = 0, 5АС
sin∠А = ВС / АС
0, 5√3 = ВС / АС, отсюда ВС = 0, 5АС√3
У прямоугольника противоположные стороны равны, значит АВ = СД = 0, 5АС, а ВС = АД = 0, 5АС√3
Периметр равен сумме длины всех сторон прямоугольника, то есть
Периметр = АВ + ВС + СД + АД
Периметр = 0, 5АС + 0, 5АС√3 + 0, 5АС + 0, 5АС√3
Периметр = АС + АС√3
Периметр = АС * (1 + √3)
Ответ : периметр = АС * (1 + √3), где АС - это диагональ прямоугольника.