Три вершины параллелограмма лежат в некоторой плоскости, можно ли утверждать, что его 4 - тая вершина лежит в этой плоскости?

Геометрия | 5 - 9 классы

Три вершины параллелограмма лежат в некоторой плоскости, можно ли утверждать, что его 4 - тая вершина лежит в этой плоскости.

Она лежит в этой плоскости, но нужно это как то доказать.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Katpotapova34 11 янв. 2020 г., 21:09:30

Предположим, что вершины параллелограмма А, В и С лежат в некоторой плоскости α, а вершина D не лежит.

Значит, прямые DC и DA пересекают плоскость α (они имеют с плоскостью общую точку С и А соответственно).

Противоположные стороны параллелограмма параллельны.

АВ ║ CD.

Если одна из параллельных прямых лежит в плоскости, то другая прямая либо лежит в этой плоскости, либо параллельна ей.

А прямая CD пересекает плоскость α.

Значит, предположение, что D не принадлежит α, неверно.

Можно утверждать, что если три вершины параллелограмма лежат в некоторой плоскости, то и четвертая вершина лежит в

той плоскости.

Vashchuk2005 1 авг. 2020 г., 03:42:33 | 10 - 11 классы

Прямые АВ и ВС лежат в разных плоскостях?

Прямые АВ и ВС лежат в разных плоскостях.

Доказать, что точка С лежит на прямой АВ.

Karpinstanisla 26 февр. 2020 г., 03:28:38 | 5 - 9 классы

Параллелограмм PNMK и параллелограмм NFEM не лежат в одной плоскости?

Параллелограмм PNMK и параллелограмм NFEM не лежат в одной плоскости.

Доказать, что FP параллельна плоскости MEK.

Lairofthefox 6 янв. 2020 г., 18:15:10 | 10 - 11 классы

ABCD - параллелограмм?

ABCD - параллелограмм.

Точки A, B и D лежат в плоскости a(альфа).

Нужно доказать что точка C лежит в плоскости a(альфа).

Anticlop475 22 мар. 2020 г., 17:12:42 | 10 - 11 классы

Стороны AB и AC и треугольника ADC лежат в плоскости альфа, доказать что медиана AM этого треугольника лежит в плоскости альфа?

Стороны AB и AC и треугольника ADC лежат в плоскости альфа, доказать что медиана AM этого треугольника лежит в плоскости альфа.

Angelinan2003 1 янв. 2020 г., 08:06:17 | 5 - 9 классы

Всегда ли прямая, проходящая через вершину треугольника, лежит в плоскости треугольника?

Всегда ли прямая, проходящая через вершину треугольника, лежит в плоскости треугольника?

Ответ поясните.

Dulskaya999 24 окт. 2020 г., 04:56:13 | 10 - 11 классы

Две соседние вершины и точка пересечения диагоналей квадрата лежат в плоскости альфа доказать что две другие вершины квадрата лежат в той же плоскости?

Две соседние вершины и точка пересечения диагоналей квадрата лежат в плоскости альфа доказать что две другие вершины квадрата лежат в той же плоскости.

Lz45vi 22 июн. 2020 г., 23:57:28 | 10 - 11 классы

Верно ли, что если концы отрезка лежат в данной плоскости, то и его середина лежит в данной плоскости?

Верно ли, что если концы отрезка лежат в данной плоскости, то и его середина лежит в данной плоскости?

Pankovagalina 29 янв. 2020 г., 04:41:17 | 10 - 11 классы

Две смежные вершины и точка пересечения диагоналей параллелограмма лежат в плоскости A?

Две смежные вершины и точка пересечения диагоналей параллелограмма лежат в плоскости A.

Лежат ли две другие вершины параллелограмма в плоскости A?

Ответ обоснуйте.

Рисунок обязателен.

Inesska1 2 дек. 2020 г., 09:42:39 | 5 - 9 классы

Если концы отрезка лежат в данной плоскости то и его середина лежит в этой плоскости?

Если концы отрезка лежат в данной плоскости то и его середина лежит в этой плоскости?

Fghdfddfh 21 мар. 2020 г., 05:43:04 | 10 - 11 классы

Середины сторон пятиугольника лежат в одной плоскости докажите, что все его вершины лежат в этой плоскости?

Середины сторон пятиугольника лежат в одной плоскости докажите, что все его вершины лежат в этой плоскости.

На этой странице сайта, в категории Геометрия размещен ответ на вопрос Три вершины параллелограмма лежат в некоторой плоскости, можно ли утверждать, что его 4 - тая вершина лежит в этой плоскости?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 5 - 9 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.