Четырёхугольник ABCD вписан в окружность?

Nastenasoln 28 нояб. 2020 г., 00:07:04

Если угол А и угол С противоположные, то следовательно их сумма равна 180 градусов ( АBCD вписан в окружность) .

Пусть х = угол С, тогда 140 + х = угол А, если сумма противоположных углов вписанного 4 - угольника равна 180 градусов, то Составим уравнение :

х + 140 + х = 180 ;

2x = 180 - 140 ;

2x = 40 ;

x = 20 градусов - Угол С.

140 + 20 = 160 градусов - А.

Т. к угол B в 3 раза больше угла С, 20 * 3 = 60.

Т. к угол B и D противоположны то их сумма равна 180 градусов, следовательно угол D = 180 градусов - 60 градусов = 120 градусов.

Ответ : Угол А = 160 градусов, Угол С = 20 градусов, угол B = 60 градусов, угол D = 120.

Anyata 28 нояб. 2020 г., 00:07:07

Так как ч - к АВСD вписан в окружность, то по свойству вписанного в окружность ч - ка угол А + угол С = угол В + угол D = 180°.

Тогда примем угол С за х (°), тогда угол А равен х + 140°, а их сумма равна 180, то есть х + х + 140 = 180.

Получаем, что 2х + 140 = 180, а значит, 2х = 40, а х = 20(°).

Тогда угол А = х + 140 = 20 + 140 = 160(°), угол В = 3х = 3 * 20 = 60(°), а угол D = 180 - 60 = 120(°) (по свойству вписанного в окружность ч - ка).

Ответ : угол А равен 160°, угол В = 60°, угол С = 20°, угол D = 120°.

Yadanilya 6 авг. 2020 г., 22:58:43 | 10 - 11 классы

Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 96 и 64?

Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 96 и 64.

Найдите наименьший из оставшихся углов.

KLsss 25 янв. 2020 г., 01:15:50 | 5 - 9 классы

Четырёхугольник ABCD - вписанный или вписывает?

Четырёхугольник ABCD - вписанный или вписывает.

Угол A = 59 градусов, угол B = 78 градусов, чем у равны углы С и D.

Lizon78 8 окт. 2020 г., 17:43:35 | 5 - 9 классы

Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 26 * и 53 * , найти больший из оставшихся углов, ответ в градусах?

Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 26 * и 53 * , найти больший из оставшихся углов, ответ в градусах.

Strukovadaria21 4 нояб. 2020 г., 23:57:40 | 5 - 9 классы

В выпуклом четырёхугольнике три угла равны и каждый из них на 36 градусов меньше четвёртого угла найдите меньший угол?

В выпуклом четырёхугольнике три угла равны и каждый из них на 36 градусов меньше четвёртого угла найдите меньший угол.

ANSWERANSWERANSWER 28 июн. 2020 г., 04:51:21 | 5 - 9 классы

2 угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 30 и 40 градусов ?

2 угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 30 и 40 градусов .

Найдите больший угол , Решете с рисунком !

Плиииз.

Лооооооооооооол 4 апр. 2020 г., 18:40:07 | 5 - 9 классы

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность ; угол ABC = 125 градусам , угол САD = 55 градусам?

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность ; угол ABC = 125 градусам , угол САD = 55 градусам.

Найти градусную меру угла ABD.

277064 19 февр. 2020 г., 00:57:35 | 5 - 9 классы

Помогите?

Помогите!

Умоляю!

Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 80°и 60°.

Найдите остальные углы четырёхугольника.

Pail 28 мая 2020 г., 09:19:59 | 5 - 9 классы

Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 85 и 59?

Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 85 и 59.

Найдите больший угол этого четырёхугольника.

Ответ дайте в градусах.

Efan7777 12 сент. 2020 г., 13:39:22 | 5 - 9 классы

Четырёхугольнике ABCD вписан в окружность?

Четырёхугольнике ABCD вписан в окружность.

Угол ABC равен 111, угол ADB равен 22.

Найдите градусную меру угла BAC.

Kamila1221 30 мар. 2020 г., 20:58:50 | 5 - 9 классы

Cумма углов А и В вписанного четырёхугольника ABCD равна 197 градусов а сумма углов B и С равна 213 градусов?

Cумма углов А и В вписанного четырёхугольника ABCD равна 197 градусов а сумма углов B и С равна 213 градусов.

Найдите угол С.